در این پایان نامه طرح های بلوکی همسایه-متعادل با خطاهای همبسته مورد مطالعه قرار گرفته است. در این طرح ها هر تیمار به گونه ای به هر واحد آزمایش اختصاص داده می شود که هر تیمار به تعداد دفعات یکسان در همسایگی تیمارهای دیگر قرار می گیرد. ابتدا با توجه به تعریف معیار بهینگی عمومی روشی برای به دست آوردن طرح های بهینه معرفی می شود که اساس این روش ماکسیمم کران بالایی است که برای اثر ماتریس اطلاع در نظر...

در این پایان نامه اشتراک طرح های بلوکی جهتدار با اندازه بلوک حداکثر 5 با اندیس لاندای 1 مورد بررسی قرار میگیرد.ثابت می کنیم مجموعه {b,b-2,...,2,1,0} اشتراک طرح به ازای مقادیر v ی همنهشت با صفر و یک به پیمانه 10 بجز 11و15 می باشد و مجموعه {0,1,2,3,11} اشتراک احتمالی طرح با v=11 می باشد.

یک زیرمجموعه h از عناصر v را یک مجموعه تلاقی کننده برای طرح بلوکی نامیم هرگاه h با هر بلوک b تلاقی ناتهی داشته باشد.یک مجموعه بلوکی کننده برای طرح بلوکی یک مجموعه تلاقی کننده است هرگاه شامل هیچ بلوکی از b نباشد.

در این مقاله قصد داریم به معرفی یک ریاضیدان بزرگ هندی به نام راج کندرا بوس بپردازیم. ریاضیدانی که در زمینه های مختلف ریاضیات, آثار متعددی به نام خود به جای گذاشته است. به دلیل این تعدد آثار, نام وی در تعاریف و قضایای زیادی در زمینه های مختلف مانند آمار, ترکیبیات و کد گذاری به چشم می خورد. چون بررسی و معرفی کارهای این ریاضیدان قطعاً در این مقاله محدود نمی گنجد, لذا در این مقاله, ابتدا نگاهی گذرا ...

در برخی آزمایش ها، تیمارها تحت تأثیر اثرات همسایه ها قرار می گیرند. در این موارد بهتر است از طرح هایی استفاده شود که هر تیمار، هر یک از تیمارهای دیگر را به تعداد یکسان در همسایگی خود داشته باشد و به عبارت دیگر همسایه ها متعادل باشند. طرح های همسایه متعادل به دو دسته تقسیم می شوند. در طرح های دسته اول، اثرات همسایه چپ و راست یکسان است درحالی که در طرح های دسته دوم این دو اثر با هم متفاوتند. در ب...

سیستم رمزنگاری تصویری، نوع خاصی از طرح تسهیم راز است که نئور و شامیر در سال 1994 آن را ارائه دادند. این سیستم بر اساس دستگاه بینایی انسان رمزگشایی می شود و برای بازیابی تصویر محرمانه نیاز به هیچ محاسبات کامپیوتری نیست. در این پایان نامه ساختار طرح های تسهیم راز، رمزنگاری تصویری و همچنین روش هایی برای بازسازی بهتر این طرح ها را بررسی می نماییم. طرح های ترکیبیاتی برای ساخت طرح رمزنگاری تصویری به...

در این رساله ما کدهای دوتایی ناشی از گراف های قویا منتظم را مورد بررسی قرار می دهیم. به این منظور فرض می کنیم g یک (srg(v,k,? ,µ و ماتریس a، ماتریس مجاورت گراف g باشد. بررسی کدهای دوتایی تولید شده توسط a+i ,a مساله اصلی این رساله می باشد. این کدها را برای خانواده هایی از گراف های قویا منتظم با25?v روی میدان (gf(q به ازای 2,3,5=q بررسی کرده و با محاسبه توزیع وزن این کدها بهینگی آنها را نیز مورد...

در این پایان نامه مسأله وجود وعدم وجود طرح های فوق ساده را بررسی می کنیم. یک طرح بلوکی غیرکامل متعادل با پارامترهای k، v, λ, (به طور خلاصهv,k,λ)-bibd ‎))عبارت است از جفت ‎(v,b)‎, که v‎مجموعه ی v‎عضوی و ‎ b‎خانواده ای از زیر مجموعه های k عضوی از v (به نام بلوک ها) است, که هر جفت از اعضای v‎ در دقیقاً λ بلوک b ظاهر می شود. یک طرح بلوکی را ساده گوییم, در صورتی که در آن بلوک تکراری وجود نداشته باش...