گراف ها مدل های ریاضی کارآمدی برای تحلیل بسیاری از مسائل دنیای واقعی هستند. نظریه جبری گراف شاخه ای از ریاضیات است که گراف ها را با استفاده از خاصیت های جبری ماتریس ها ی وابسته به آن ها مورد مطالعه قرار می دهد. به صورت دقیق تر‏، نظریه طیفی گراف به مطالعه روابط بین ویژگی های گراف و طیف ماتریس مجاورت و ماتریس لاپلاس آن می پردازد. نظریه‎ طیفی گراف کاربردهای بسیاری دارد. بنیان گذاران شرکت گوگل با ...

بخش بندی یکی از عملیات سطح پایین پردازش تصویر با هدف افراز تصویر به نواحی مجزا و همگن، یا بطور معادل یافتن مرزهای این نواحی است. تاکنون روش های بخش بندی بسیاری در مراجع پیشنهاد شده است. از جمله ی این روش ها می توان به روش های مبتنی بر گراف اشاره کرد که در سالهای اخیر مورد توجه زیادی قرار گرفته اند. روش های مذکور، اطلاعات مربوط به فضای ویژگی ها و اطلاعات مکانی پیکسل ها را به خوبی با یکدیگر ترکیب...

چکیده: هدف این مقاله ارائه ­ی روندی کارآمد به­ منظور دسته­ بندی و رده ­بندی مشترکین در شبکه توزیع از جنبه میزان اثرپذیری آنها در نتیجه­ ی مشارکت در برنامه پاسخگویی بار است. این چالشی است که علی­رغم انجام مطالعات قابل ملاحظه در زمینه پاسخگویی بار مغفول مانده. به ویژه این چالش زمانی برجسته ­تر می­ شود که به تاثیر پاسخگویی بار در بهره ­وری و مدیریت انرژی در شبکه برق توجه شود. همچنین تاکیدی که نویس...

فرض کنید gیک گراف همبند، غیرجهت دارساده باn رأس و mیال باشد. عددچرخه گراف g به صورت m-n+1 تعریف می شود. برای اعداد بدست آمده 1 یا 2، g را به ترتیب1- دور یا 2- دور می نامیم. شعاع طیفی گراف g به صورت بزرگترین مقدارویژه ی ماتریس مجاورت g تعریف می شود. در این رساله به بررسی نتایج شعاع طیفی لاپلاسین بی علامت یک گراف، هنگامی که عملیاتی مانند جابجایی یال ها ویا زیر تقسیم بندی یال ها در گراف به کاربسته...

سیستم انتقال برق را می توان با شبکه‎ای نشان داد که دارای گره و اتصالات می باشد که نشان دهنده شین ها و خطوط انتقال الکتریکی هستند. به هر خط می توان مقدار داد که نشان دهنده برخی از ویژگی های الکتریکی خط مثل ادمیتانس خط یا توان عبوری متوسط در زمان مشخص می باشد. از روش دسته‎بندی طیفی سلسله مراتبی برای آشکار سازی ساختار اتصالات داخلی یک شبکه استفاده می کنیم. دسته‎بندی طیفی از مقادیر و بردار های ویژه...

مطالعه گشتاورهای طیفی یک گراف یکی از مباحث اصلی و کلاسیک در نظریه جبری گراف است. شروع مطالعات در زمینه گشتاور طیفی یک گراف، به مسائلی از سوتکویچ و رولینسون در سال 1987 باز می گردد و کاربرد متنوعی از این مطالعات را می توان در مقالاتی که اخیراً به چاپ رسیده است ملاحظه کرد. یکی از اهداف این پایان نامه ارایه ماکسیمم و ماکسیمم دوم گراف ها از مجموعه همه گراف های شبه درخت از مرتبه n براساس گشتاورهای ...

یک مسئلۀ مهم در نظریۀ گراف، علوم کامپیوتر و شبکه های اجتماعی، مشخص کردن اهمیت رأس های یک گراف (یا گره های یک شبکه) است. بدین منظور، معیارها و روش های گوناگونی پیشنهاد شده است. یکی از این روش ها، رتبه بندی است که بر پایۀ گا م برداریِ تصادفی بنا شده است. هدف ما در این مقاله، توضیح الگوریتم رتبه بندی به دو شکل متمرکز و توزیع شده است. به این منظور، نخست مفهوم رتبه بندی و الگوریتم محاسبۀ آن را به صور...

در شرایط بهره برداری عادی، سیستم قدرت قادر به تحمل از دست رفتن هر المان از جمله یک ژنراتور، ترانسفورماتور و خط انتقال می باشد. هنگامی که یک سیستم قدرت دچار اختلال گردد، تعادل بین گشتاور الکتریکی خروجی و گشتاور مکانیکی ورودی ژنراتورها به هم می خورد. اگر اختلال کوچک باشد، یک نقط? تعادل جدید به وسیل? اقدامات کنترلی مناسب یافته می شود، اما در صورتی که پیشامد شامل از دست رفتن چندین خط ارتباطی مهم با...

توموگرافی همدوس نوری (oct) روشی برای عکسبرداری با دقت بالا و غیر مخرب از ساختار شبکیه چشم است. این تکنیک انقلابی را در تشخیص بیماری های شبکیه ایجاد کرده است. با این حال این تکنولوژی هنوز محدود به اندازه گیری ضخامت شبکیه است. در این پژوهش به جداسازی خودکار لایه های شبکیه پرداخته شده است. در روش پیشنهادی از تئوری گراف و تعاریف مربوط به انرژی جهتی و خوشه بندی طیفی چندکلاسه برای ناحیه بندی تصاویر o...

یک روش نوین برای ساخت تبدیل موجک روی توابع تعریف شده بر راس های گراف وزن دار متناهی دلخواه پیشنهاد می کنیم.