در این پایان‏ نامه کلاسی از طرح های بلوکی ناقص‏‏، تحت عنوان طرح های بلوکی ناقص تجزیه پذیر را مورد بررسی قرار می دهیم. یک طرح بلوکی ناقص با ‎? تیمار‏، با اندازه بلوک (?>)k‎‏، را تجزیه پذیر گویند هرگاه بتوان خانواده بلوک های آن را به ‎r‎ مجموعه مجزا به گونه ای افراز نمود که در بلوک های هر مجموعه‏، هر تیمار ‏دقیقاً یک مرتبه ظاهر شده باشد‏، ‏این مجموعه ها معمولاً تکرار نامیده می شوند. در این کلاس از ...

در این مقاله قصد داریم به معرفی یک ریاضیدان بزرگ هندی به نام راج کندرا بوس بپردازیم. ریاضیدانی که در زمینه های مختلف ریاضیات, آثار متعددی به نام خود به جای گذاشته است. به دلیل این تعدد آثار, نام وی در تعاریف و قضایای زیادی در زمینه های مختلف مانند آمار, ترکیبیات و کد گذاری به چشم می خورد. چون بررسی و معرفی کارهای این ریاضیدان قطعاً در این مقاله محدود نمی گنجد, لذا در این مقاله, ابتدا نگاهی گذرا ...

در این پایان نامه اشتراک طرح های بلوکی جهتدار با اندازه بلوک حداکثر 5 با اندیس لاندای 1 مورد بررسی قرار میگیرد.ثابت می کنیم مجموعه {b,b-2,...,2,1,0} اشتراک طرح به ازای مقادیر v ی همنهشت با صفر و یک به پیمانه 10 بجز 11و15 می باشد و مجموعه {0,1,2,3,11} اشتراک احتمالی طرح با v=11 می باشد.

در این پایان نامه مسأله وجود وعدم وجود طرح های فوق ساده را بررسی می کنیم. یک طرح بلوکی غیرکامل متعادل با پارامترهای k، v, λ, (به طور خلاصهv,k,λ)-bibd ‎))عبارت است از جفت ‎(v,b)‎, که v‎مجموعه ی v‎عضوی و ‎ b‎خانواده ای از زیر مجموعه های k عضوی از v (به نام بلوک ها) است, که هر جفت از اعضای v‎ در دقیقاً λ بلوک b ظاهر می شود. یک طرح بلوکی را ساده گوییم, در صورتی که در آن بلوک تکراری وجود نداشته باش...

ابتدا ارتباط بین کلاس محدودی از شبه حلقه های مسطح و طرح های بلوکی bibd را نشان می دهیم.سپس به بررسی مفهوم شبه حلقه و شبه حلقه های مسطح می پردازیم.همچنین طرح های بلوکی bibdو خاصیت دایره وار بودن آنها را همراه با ساخت مثال هایی بررسی می کنیم.در ادامه با پرداختن به ارتباط شبه حلقه های مسطح و شبه حلقه های ضعیف تقسیم پذیر، روشی برای ساخت طرح های بلوکی pbhbd با استفاده از کلاس خاصی از شبه حلقه های ضع...

فرض کنید ‎$v,k,t$‎ سه عدد طبیعی باشند‏‏، به طوری که ‎$v>k>t$‎ و ‎$x$‎ یک ‎$v$‎-مجموعه باشد. اگر ‎$t_1$‎ و ‎$t_2$‎ دو گردایه ای مجزا از بلوک های ‎$k$‎-تائی باشند‏، به گونه ای که هر ‎$t$‎-تایی به تعداد یکسان در هر دو دسته ظاهر شود، آن گاه ‎$t={t_1,t_2}$‎ را یک ‎$(v,k,t)$‎ ترید‎‎ گوییم. یک ‎$ (v,k,t)$‎ ترید را اشتاینری گوییم‏، هر گاه هر دوتایی حداکثر یک مرتبه در ‎$(t_2)t_1$‎ ظاهر شود. ‎‎ ...

طرح های بهینه نقش مهمی در طرح آزمایش دارند. به طور کلی مسایل مربوط به بهینگی طرح ها از دو بخش اساسی تشکیل شده است. یکی از آن ها شرایطی است که تحت آن یک طرح، بهینه می شود ( مانند مقادیر مربوط به پارامترها و یا ساختار خاص ماتریس اطلاع ) و دیگری ساختار طرح هایی است که شرایط بهینگی را دارا هستند. در این پایان نامه طرح های دودویی تعمیم یافته و یکنواخت در نظر گرفته می شوند و سپس با استفاده از آن ها...

یک زیرمجموعه h از عناصر v را یک مجموعه تلاقی کننده برای طرح بلوکی نامیم هرگاه h با هر بلوک b تلاقی ناتهی داشته باشد.یک مجموعه بلوکی کننده برای طرح بلوکی یک مجموعه تلاقی کننده است هرگاه شامل هیچ بلوکی از b نباشد.

بسیاری از آزمایش ها شامل مطالعه ی انرهای دو با بیشتر از دو عامل اند. به طور کلی برای این نوع آزمایش ها طرح های عاملی کاراترین اند. منظور از یک طرح عاملی آن است که در هر امتحان کامل یا تکرار آزمایش تمام ترکیب های ممکن سطوح عوامل بررسی شوند. اما در بسیاری از آزمون های و آزمایش هایی که در دنیای واقعی با آن ها روبرو هستیم بین مشاهدات همبستگی وجود دارد. از این رو لازم است که به طرح آزمایش هایی بپردا...