در این پایان نامه قاب های ترکیبی را معرفی کرده و برخی از ویژگی های آنها را بیان می نماییم سپس رفتار قاب های ترکیبی تحت پاک شدگی زیرفضاها و بردارهای قاب موضعی را بررسی می نماییم و شرایط کافی برای پایداری یک قاب ترکیبی نسبت به این پاک شدگی را بیان می کنیم و نتایجی روی قاب های ترکیبی به دست می آوریم که بطور بهینه برای آن پاک شدگی ها ساخته شده اند. به علاوه خواص ضرب گر های بسل را بررسی می نماییم و ...

نامساوی انتگرالی گراوس برای اولین بار توسط گراوس بیان شد. مرتبط با این نامساوی کارهای زیادی انجام شده است. ما در این پایان نامه ابتدا یک رونوشت نامساوی بسل را در فضاهای ضرب داخلی ارایه می دهیم و کاربردهای آن را برای نامساویهای نوع گراوس بیان می کنیم.سپس یک رونوشت نامساوی بسل و یک فرمول بندی نامساوی گراوس را در *c -ضرب داخلی بدست می آوریم. همچنین بعضی تعمیم های نامساوی نوع گراوس را در مدول های ض...

در این پایان نامه ضربگرهای بسل معرفی می شوند. این عملگرها با یک الگوی ضرب مشخص که بین عملگرهای تجزیه و ترکیب جا داده شده، تعریف شده و خاصیت های اساسی این رده از عملگرها بررسی خواهد شد. یکی از نتایج مهم مرتبط بودن نماد با عملگر است. همچنین ثابت خواهیم کرد که برای پایه های ریس ضربگرهای بسل رفتار خوبی ذارند و نگاشت از نماد به عملگر یک به یک است.از نتایج مهم دیگر این است که ضربگرهای بسل به طور پیو...

در این رساله به مطالعه و بررسی برخی از ویژگی های قاب ها، g-قابها و قاب های مخلوط در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت می پردازیم. در ابتدا نشان می دهیم تحت یک سری از شرایط، حاصلجمع مستقیم تعداد شمارایی از g-قاب ها (g-پایه های ریس) یک g-قاب (g-پایه ریس ) برای فضای حاصلجمع مستقیم می باشد. همچنین نشان می دهیم حاصلضرب تانسوری تعداد متناهی از g-قابها (به ترتیب قاب های مخلوط، قاب ها، g-پایه های ریس)...

ضرب گرها در سالهای اخیر به عنوان عملگرهایی برای دنباله های بسل و قاب ها معرفی شده اند این عملگرها از ترکیب عملگر تجزیه و عملگر ترکیب قاب ها بدست می آیند. در این پایانامه مفهوم ضرب گرهای بسل را برای دنباله های p-ریس در فضاهای باناخ تعمیم می دهیم . در ادامه نشان می دهیم که عملگرهایی که دارای شاخص همگرا به صفر هستند فشرده خواهند بود .به علاوه شرایطی روی شاخص این عملگرها مورد مطالعه قرار می گیرد ک...

تفکیک پذیر هیلبرت می پردازیم. ضرب گرهای g-قاب ها را در فضای هیلبرت معرفی می کنیم و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در ادامه مقدماتی از قابها و نگاشت های بسل پیوسته را ارایه می دهیم و سپس به تعریف ضرب گرهای قاب های پیوسته و بسل تعمیم یافته، می پردازیم. همچنین مفاهیم کنترل شده و وزن دار قاب ها را برای مجموعه های پیوسته تعمیم می دهیم. نهایتا اختلال و وابستگی ضرب گر های قاب های پیوسته مورد بررسی ق...

در این رساله به ارائه هیلبرت *c-مدولهای مفید برای سیستم های گیبور می پردازیم. در این ارتباط جزئیات وسیعی از ضرب داخلی تابع مقدار که به ضرب براکتی معروف می باشد را بیان می کنیم . سپس نشان می دهیم این هیلبرت *c-مدول تحت ضرب نقطه ای جبر باناخ اند. علاوه بر این برای اعداد گویای1>ab ثابت می کنیم مجموعه توابع g به قسمی که(g,a,b) یک سیستم بسل باشد ایده آلی برای هیلبرت *c-مدول معرفی شده می باشند که این...

بیشترین کاربرد قاب ها در انتقال داده ها می باشد. مزیت مهمی که یک قاب نسبت به یک پایه دارد این است که اگر عضوی از قاب حذف شود نتیجه حاصل ممکن است قاب باشد در حالی که پایه ها چنین خاصیتی ندارند. هدف اصلی از این پایان نامه فراهم آوردن یک زبان و ابزار برای مطالعه قاب ها و پایه های ریس در فضاهای باناخ از دیدگاه نیم ضرب داخلی می باشد. همچنین خواص و ویژگی های سودمند قاب ها و پایه های ریس در این فضا مو...

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...

تعریف تبدیل - l2 و رابطه آن با تبدیل لاپلاس، اثبات یک فرمول معکوس مختلط برای تبدیل - l2با کاربردهای آن. بیان قضیه افروز ( حاصل ضرب تعمیم یافته ) وکاربرد آن در حل معادلات انتگرال منفرد- فاکس. ارائه روش جدید برای حل معادلات دیفرانسیل بسل و ایری با استفاده از تبدیل –l2 . همچنین اثبات اتحادها و روابط نوع پارسوال برای تبدیل–l2 و کاربرد آنها در معین کردن انتگرالهای نامتناهی شامل توابع خاص.