در سال ‎1971‎ اشتنتروم با هدف مطالعه –s ‎سیستم هایی خاص، که او آنها را هموار قوی نامید، مقاله ای را چاپ و منتشر کرد ]17[. مقاله اشتنتروم به ‎-s‎سیستم هایی چون ‎ اختصاص دارد و بیان می کند که تابعگون ×--‎ که از رسته ‎-s‎سیستم های چپ به رسته مجموعه هاست، تحت شرایطی، عقب بر و برابر ساز را حفظ می کند. ولی در مورد حفظ سایر حدود از جمله حاصل ضرب یا اشتراک متناهی یا دلخواه،درمطالعه ای انجام نشده است. ا...

عدد رنگی مساوی یک گراف با ‎chi _=(g) نشان داده می شود و عبارت است از کوچک ترین عدد صحیح ‎n‎ به طوری که مجموعه رئوس گراف ‎g‎ ا بتوانیم به ‎n ‎تا مجموعه ی مستقل افراز کرد و اختلاف اندازه رئوس در هر دو مجموعه ی مستقل(کلاس رنگی) حداکثر عدد یک باشد‎.‎ آستانه رنگی مساوی گراف ‎g‎ را با ‎chi ^*_=(gنشان داده می شود و عبارت است از کوچک ترین عدد صحیح ‎n‎ به طوری که گراف ‎g‎ برای همه ی ‎r geq n‎، r-‎رنگ پ...

در این پایان نامه ایزومتری را روی گراف های فازی بازه ای مقدار تعریف کرده و نشان می دهیم که ایزومتری روی گراف های فازی بازه ای مقدار یک رابطه هم ارزی است.

نظریه ی آنالیز مختلط‎‏‏، یکی از شاخه های مهم ریاضی است که با قدمتی نزدیک به دو قرن، کاربردهای فراوانی در سایر علوم از جمله فیزیک و مهندسی دارد. بی تردید می توان گفت که این نظریه پایه ای برای برخی شاخه های ریاضی (از جمله نظریه ی تحلیلی اعداد، نظریه ی منیفلدها، و نظریه ی هموتوپی) است. از دیگر زیر شاخه های این نظریه که مباحث تخصصی تر را شامل می شود می توان به نظریه ی توابع ‎‏هندسی، پیروی های دیفرا...

در این پایان نامه فرض کنیم a یک جبر باناخ با ضرب صادق و * جبر باناخ خارج قسمتیa** با ضرب آرنز چپ باشد. یک جبر باناخ معرفی می کنیم که زیرفضای بسته از * با ضرب متفاوت از آن است. به کمک این جبر باناخ مشخصه هایی برای مرکز توپولوژیک (*) zt از * به دست می آید و یک مشخه برای (*) zt وقتی که a ?دارای تقریب همانی کراندار است و توسط لائو و اولگر به دست آمده را به تمامی جبرهای...

گراف های فاصله-منظم در سال های پایانی دهه چهل قرن بیستم مورد توجه قرار گرفتند. مسائل زیادی از اردوش درخصوص این گراف ها وجود دارد که حل آن ها کمک زیادی به پیشرفت در این زمینه می کند. در این پایان نامه حاصل ضرب های تانسوری، حاصل جمع قوی و حاصل ضرب قوی گراف ها مورد بررسی قرار گرفته اند. هم چنین حاصل ضرب گراف های فاصله-منظم مورد مطالعه قرار گرفته و در بین نانو ساختارهایی که مطالعه کرده ایم، نشان دا...