این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. فصل اول را به ذکر تعاریف اولیه، پیش نیاز‍ ها و برخی نتایج کلاسیک درباره توابع مجموعه-مقدار اختصاص داده ایم. در این فصل نگاهی اجمالی خواهیم داشت بر برخی از مفاهیم اولیه این دسته از نگاشت ها مانند پیوستگی، اندازه پذیری، وجود انتخاب پیوسته و انتخاب اندازه پذیر، نقطه ثابت و انتگرال این دسته توابع. در فصل دوم، وجود جواب برای خانواده هایی از شمول های دیفرانسیل ...

در این پایان نامه به بررسی چند نوع معادله دیفرانسیل کسری با مشتق کاپوتو یا ریمان لیوویل با شرایط مرزی انتگرالی‏، متناوب و غیر متناوب می پردازیم. همچنین چند شمول دیفرانسیل مرتبه کسری با شرایط مرزی ‏انتگرالی‏، سیگما‏، خاص و غیر تناوبی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در این راستا از قضایای متعدد نقطه ثابت برای وجود جواب معادلات و شمول های دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی مختلف استفاده خواهیم نمود.

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از عملگر جواب و قضیه انقباضی باناخ وجود و یکتایی جوابهای معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری مجرد را مطالعه می کنیم. سپس قضیه فلیپوف و قضیه فلیپوف-وازرتسی را برای شمول دیفرانسیل کسری تاخیری بدون عملگر ضریب تعمیم می دهیم. همچنین وجود جواب و رفتار مجموعه جواب معادله اخیر را بحث می کنیم. در بخش پایانی شمول دیفرانسیل کسری با تاخیر نامتناهی در یک فضای باناخ را مورد برسی ...

یکی از مهمترین کاربرد های شبکه های عصبی استفاده از آن ها در حل مسائل بهینه سازی است. در سالهای گذشته شبکه های بسیاری برای حل مسائل بهینه سازی طرح شده اند. در این پایان نامه یک شبکه ی عصبی بازگشتی تک لایه برای حل مسائل بهینه سازی شبه محدب با قیود کران دار خطی و قیود مساوی خطی ارائه می شود. در مقایسه با شبکه های عصبی موجود، (مانند شبکه های عصبی تصویری) شبکه ی پیشنهادی قادر به حل مسائل بهینه سازی...

در این پایان نامه به بررسی قضیهی وجود جواب برای دستگاه معادلات دیفرانسیل نیمه ضمنی می پردازیم. برای دستگاه معادلات نیمه ضمنی دو حالت کلی وجود دارد. حالت اول اینکه بتوانیم دستگاه را به صزرت یک دستگاه صریح نوشت که در این حالت وجود جواب از قضایای کلاسیک در نظریه معادلات دیفرانسیل بدست می آید، حالت دوم اینکه نتوانیم دستگاه را بصورت صریح بنویسیم که در این حالت از ابزاری به نام شمول دیفرانسیل استفاده...

های به طور پیوسته برای تابع قضیه وجود سه نقطه بحران تعمیم ی در این رساله ابتدا به بررس های موتریانو-پاناجیتوپولس که روی فضاهای به تابع مشتق پذیر گتو که براساس نامساوی تغییرات برای ?? های _ پردازیم . و از این طریق جواب _?? شوند گسترش داده شده اندم ?? تعریف م ?? اس ?? باناخ انع آوریم. سپسبه عنوان کاربردی از وابسته به دو پارامتر را به دست م و نیمه تغییرات نامساوی تغییرات کنیم. م رابررس و مسائل...

حل مسایل بهینه سازی مقید یکی از مهمترین زمینه های مورد بحث در کاربردهای علمی و مهندسی است، بخصوص وقتی که جواب در زمانی حقیقی مورد نیاز است. شبکه های عصبی با ساختارهای موازی مشهور ترین ابزاری هستند که برای حل مسایل بهینه سازی در زمان حقیقی به کار گرفته می شوند. مدل های شبکه عصبی با ساختار ساده ای که دارند می توانند به صورت یک مدار الکتریکی سخت افزاری طراحی شوند، در حالی که روش های معمولی به علت ...

در این مقاله، مسئله سنکرون سازی دو شمول دیفرانسیلی لور با در نظر گرفتن سه فرض عملی مهم مورد بررسی قرار می گیرد. در این راستا، از تئوری پایداری لیاپانوف برای طراحی ورودی های کنترلی به منظور سنکرون سازی شمول های لور پیرو و مرجع استفاده می شود. به عنوان فرض اول، بخش معادله دیفرانسیلی شمول های لور به صورت یک مجموعه ی محدب در نظر گرفته می شود که این نکته می تواند بخشی از عدم قطعیت های سیستم دینامیکی...

چون هر فضای فرشه را می توان به صورت حد تصویری در نظر گرفت، بنابراین با استفاده از ابزار حد تصویری ساختار توپولوژیکی مجموعه های جواب برای معادلات دیفرانسیل مجموعه ای و شمول های دیفرانسیلی در فضاهای فرشه را مطالعه می کنیم. همچنین نتایج مناسبی از نقطه ی ثابت برای نگاشت های تصویری که توسط سیستم های معکوس ایجاد شده اند را بیان می کنیم. به عنوان نتیجه در بخش پایانی این پایان نامه، نظریه جدید مشتق پ...

تاکنون پایداری به مفهوم هایرز-اولام-راسیاس برای بسیاری از معادلات تابعی بررسی شده است.در این رساله پایداری چند معادله تابعی را بررسی خواهیم کرد. در این راستا بعضی نتایج پایداری هایرز-اولام برای نگاشت های مجموعه ای مقدار با استفاده از روش عملگر پیکارد به طور ضعیف را بررسی خواهیم نمود.همچنین،کاربردی از شمول انتگرالی را ارائه و انواع مختلف پایداری اولام برای معادلات انتگرالی نگاشت های مجموعه ای مق...