در این رساله با استفاده از پوش-انژکتیو هامانا (8،9) به توسیع نظریه شبه-ضربگرهای یک فضای عملگری می پردازیم و نشان می دهیم که ضرب های یک جبر عملگری، روی یک فضای عملگری با شبه-ضربگرها، القاء می شوند. در پایان تعمیمی از قضیه استون-باناخ را ارائه می کنیم.

در ابتدا به بررسی ضربگرهای روی حبر باناخ بدون ترتیب می ردازیم و خواصی از جبر ضربگرها را ثابت می کنیم. در ادامه با برقراری فرض (h) در جبر باناخ a-a:t با برد بسته به حاصل ضرب یک ضربگر خودتوان و یک ضربگر معکوس پذیر تجزیه می شود و کاربردهایی از قضایای عنوان شده مطرح می شود.

شور در سال 1904 مفهوم ضربگر شور و در سال 1940 هال مفهوم ایزوکلینیسم گروه ها را مطرح کردند. در این پایان نامه برخی خواص ایزوکلینیسم و ضربگر شور جبرهای لی را بیان می کنیم. در کل بر خی مباحث مربوط به گروه ها را در جبرهای لی مورد بررسی قرار می دهیم و به تعیین ساختار همه پوشش های جبرهای لی که ضربگر شور آن ها متناهی البعد است می پردازیم که تعمیم کار باتن و استیتزینگر می باشد. بویژه نشان می دهیم در جب...

فرض کنید a یک جبر باناخ تعویض پذیر منظم و نیمه ساده با همانی تقریبی کراندار باشد.ما ضربگرهای a،به ویژه ضربگرهای کراندار توانی،ایدال های وابسته به a و تصویر های a-پایا از فضای دوگان a را مورد بررسی قرار می دهیم.نمونه هایی از نتایج به دست آمده تعمیم قضایای کلاسیک چوکت-دنی و فاگول دربارهاندازه ها در گروه های موضعاً فشردهو آبلی هستند.نتایج حاصل شده به مجموعه های ترکیبی در طیف گلفاند a مرتبط می شوند ...

فرض کنیم l یک جبر لی و f یک جبرلی آزاد باایده آل r باشد. دراین صورت ضربگرc-پوچ توان از l برای 1? c به صورت زیراست (m (c)(l)=(r?? c+1(f))/ ? c+1(r,f). در این پایان نامه قصد داریم بابررسی بعد ضربگر c-پوچ توان کران هایی برای ضربگر c-پوچ توان جبرلی ازبعد متناهی بدست آوریم. سپس به مقایسه بعد در کران های بالای ضربگر c-پوچ توان بپردازیم.

در این رساله انواع مختلف قاب ها را در فضاهای هیلبرت و باناخ معرفی کرده و خواص آنها را بررسی می کنیم. ‎‎ ابتدا با الهام گرفتن از مفهوم ‎$x_{d}$-‎قاب ها، ‎$g-y_{v}$-‎قاب ها را در فضاهای باناخ معرفی کرده و عملگرهای ترکیب و تحلیل نظیر این قاب ها را با استفاده از مفهوم ‎$eta$-‎دوگان بدست می آوریم. همچنین مفهوم قاب های ‎$g$-‎باناخ را مطرح کرده و شرایط لازم و کافی برای وجود چنین قاب هایی را بدس...

در این تحقیق خواستار به دست آوردن کران جدید برای نمای ضربگر شور p-گروه ها هستیم . نشان می دهیم نمایی از ضربگر شور از یک گروه توسط تابعی بر حسب نمای آن گروه کران دار می شود. به عنوان نتیجه نشان می دهیم نمای ضربگر شور هر گروه از نمای 4، 8 را عاد می کند واین کران بهترین کران ممکن است . با مفهوم رتبه ی نمای آشنا می شویم و نشان می دهیم p-گروه های قوی دارای رتبه ی نمای صفر یا یک هستند.

در این پایان نامه ابتدا مفهوم cf-گروه تعریف و رتبه ی نمایی cf- گروه ها مورد بررسی قرار می گیرد. در حالت خاص رتبه ی نمایی p-گروه های متناهی از رده ی بیشین و رده ی حداکثر 5 مشخص می شود. در نهایت با استفاده از نتایج به دست آمده کران بالایی برای نمای ضربگر شور p-گروه های متناهی از رده ی حداکثر 4 به دست می آید.