این پایان نامه مشتمل بر سه فصل می باشد. در فصل اول تعاریف و پیش نیاز های لازم که در فصل های بعدی مورد استفاده قرار می گیرد گنجانده شده است. که شامل سه بخش می باشد قضی ها وتعاریف مربوط به ماتریس ها و قضی وتعاریفی از احتمالات و بخش اخر مربوط به مسأله برنامه ریزی خطی می باشد. مجموعه تمام ماتریس های تصادفی مضاعف از مرتبه n را چند وجهی بیرخوف سه قطری مینامند. در فصل دوم ما به مطالعه چند وجهی بیر خوف...

در این کار، تبدیل هم ارز یکانی ماتریس های نرمال به شکل سه قطری بیان می شود. در مورد ماتریس نرمال، ماتریس سه قطری ایجادشده، یک رابطه قوی بین عناصر بالا و پایین قطری متناظر به ارث می برد. عناصر بالا و پایین قطری متناظر دارای اندازه یکسان هستند. دو تبدیل تکراری، یکی بر پایه دنباله های کریلف و دیگری روش مستقیم هوس هولدر مورد بررسی قرار می گیرد. خود الحاقی تبدیل ایجاد شده، با توجه به یا ضرب اسکالر خ...

مساله مینیمم سازی تابع درجه دومی که در معرض یک محدودیت نرم 2 است را در نظر می گیریم، روش اشتایهاگ-توآن این مساله را روی دنباله ای از زیرفضاهای گسترده مینیمم می کند تا زمانی که تکرارها به یک نقطه درونی و یا یک نقطه روی مرز همگرا شوند. مزیت این روش این است که یک جواب تقریبی با کمترین هزینه محاسباتی و ذخیره سازی می تواند حاصل شود. با این حال، این روش قادر به حل مساله مقید با دقتی از پیش تعیین شده ...

اساس کار در این پایاننامه به دست آوردن یک کران مطلوب برای مقادیر ویژهی اکسترمال رده ای خاص از ماتریسهای سهقطری متقارن تاپلیتز است. در فصل ? یک کران مطلوب برای کوچکترین و بزرگترین مقدار ویژه ماتریسهای سه قطری متقارن تاپلیتز که دو عنصر خارج از قطر اصلی آن دچار آشفتگی می شوند را با استفاده از یک رابطه ی بازگشتی که در متن پایان نامه آورده شده، به دست می آوریم. در ادامه یک مثال کاربردی مهم در حل مع...

در این نوشته ابتدا روشی بازگشتی و سپس دو الگوریتم را برای پیدا کردن دترمینان حالت خاصی از ماتریس سه قطری ‎n*n توضیح داده ایم‏‏، به گونه ای که توسط آنها بتوان بدون محاسبه دترمینان به شیوه معمول آن را به دست آورد و در مواردی، محاسبات دترمینان بسی ساده تر صورت گیرد. در روش اول به کمک دترمینان ماتریسهای سه قطری از اندازه کوچکتر، از نوع همان ماتریس به صورتی بازگشتی محاسبه دترمینان انجام می شود. در ا...

اگر~ یک رابطه روی r^n باشد وt یک عملگر خطی از r^n به r^n باشد، t را نگه دارنده خطی ~ کوییم هرگاه tx~ty، x~y را نتیجه دهد.t را نگه دارنده قوی ~ گوییم هرگاه x~y اگر و تنها اگر tx~ty . برای دو بردار x,y در r^n گوییم y بردار احاطه ساز سه قطری تعمیم یافته x است (باx?_gt y نمایش داده می شود) هرگاه ماتریس سه قطری تصادفی مضاعف d وجود داشته باشد به طوری که x=dy. علاوه بر این اگر y?_gt x آن را با نماد x~...

در این پایان نامه مساله ی معکوس مقدار ویژه را برای ماتریس های سه قطری متقارن ژاکوبی و قطری حاشیه ای که ماتریس هایی متقارن و تنک می باشند مورد بررسی قرار می دهیم. در این راستا پس از جمع آوری شرایط لازم و شرایط کافی دارای اثبات های سازنده به پیاده سازی الکوریتم ها و برنامه های مربوطه به کمک نرم افزار matlab می پردازیم. رده بندی موضوعی : 18f65

دراین پایان نامه به بررسی روش عددی حل مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای با تابع نیرو به فرم انتگرال می پردازیم .روش مبتنی برتقریب اسپلاین مکعبی با طول گام متغییراست .حل سیستم ها ی حاصله بابه کار بردن روش های صریح تکراری tage برای حل مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای خطی و هم چنین روش برای مسائل مقدار مرزی غیرخطی با تابع نیرو به فرم انتگرال بحث و بررسی شده است . حل معادله دیفرانسیل با تابع نیرو به فرم انت...

در محاسبات علمی مسائل بسیاری منجر به حل دستگاه خطی ax=b می شود. گاهی از روش های مستقیم برای حل دستگاه های معادلات خطی استفاده می کنند.هدف این پایان نامه, ارائه الگوریتم هایی برای حل مستقیم یک دستگاه معادلات خطی است. در این نوشتار علاوه بر معرفی یک روش تجزیه جدید برای حل دستگاه های معادلات خطی با ماتریس ضرایب معین مثبت , چند روش موثر نیز برای حل دستگاه های معادلات خطی سه قطری , پنج قطری با محاسب...

در این پایان نامه نحوه ی تولید ماتریس سه قطری متقارن ‎‎a‎‎ ‏با فرض جفت های ویژه بررسی می گردد. ساختار کلی این ماتریس ها که با مجموعه ی ‎‎se‎‎‎‎ ‏نشان می دهیم و مسئله ی حداقل مربعات مرتبط با آن در حالت se ‎ ‏تهی است و sl ‎‎‎ ‏مجموعه جواب آن ها است‏، مورد بحث قرار می گیرد که در واقع هدف تمرکز روی مسئله ی بهترین تقریب متناظر با se(sl) ‎‎‎‏‏، یعنی تقریب نزدیکترین ماتریس مانند ‎ a ?‎‎ ‏در مجموعه ی s...