نظریه ابرساختارهای جبری تعمیمی از نظریه ساختارهای جبری سنتی است. به لحاظ اهمیت و دیدگاه جدید موجود در این نظریه، در این مقاله سعی می شود ضمن بیان دیدگاه ها و تعاریف بنیادی ابرساختارها به کاربرد آن در دو شاخه فیزیک هسته ای و فیزیک ذرات بنیادی بپردازیم. در این کار قصد داریم با به کارگیری این شاخه جدید از ریاضیات، به توصیف نظم موجود در گروهی از فرآیندهای برهم کنشی از قبیل برهم کنش لپتون ها در فیزی...

چکیده هدف این پایان نامه مطالعه ی روش هایی برای توصیف متناهی گروه هاست به طوری که آن گروه با این توصیف در حد ایزومورفیسم به صورت یکتا مشخص گردد. به طور مشخص دو روش برای چنین توصیفی از گروه دلخواهی چونg به دست داده شده است. الف- گروهی دلخواه چونg ، قابل نمایش به وسیله ی یک اتوماتون متنناهی است اگروفقط اگر اعضای آن را بتوان به وسیله ی دنباله هایی روی یک الفبای متناهی نمایش داد به طوری که مجموعه...

آنالیز غیر خطی یکی از شاخه های رشته ریاضی است که اهمیت آن بر هیچ ریاضیدانی پوشیده نیست. لذا توجه دانشمندان زیادی را به خود جلب نموده است. این شاخه، در علوم دیگر از جمله گرایش های مهندسی و فیزیک کاربرد فراوان دارد و این به زیبایی و اهمیت آن افزوده است. به عنوان مثال می توان به مبحث نامساوی هااشاره نمود که امروزه دیده می شود دانشمندان زیادی دراین زمینه تحقیق و پژوهش می کنند. یکی دیگر از موضوعات م...

- - - - - - - - -چکیده. در این مقاله فرایند ساخت نمودارهای کیلی برخی از ساختارها‏ی تعریف شده در نظریه گروه‌ها را مورد مطالعه قرار می‌دهیم.

در این رساله، ‏برخی‎ خواص مشتق روی حلقه ها و $(f,g)$-مشتق دوتایی متقارن روی گاما‎حلقه ها مورد بررسی قرار گرفته است.‎ مفهوم مشتق روی ابرحلقه های ضربی و کراسنر به عنوان تعمیمی از مفهوم مشتق روی حلقه ها معرفی و برخی خواص آن مورد مطالعه قرار گرفته است. در این میان‏، ابرحلقه های (ضربی و کراسنر) دیفرانسیل معرفی و برخی خواص آن ها مورد بررسی قرار گرفته است. سپس، به تعمیم مفهوم مشتق پرداخته شده و بدین ت...

در این پایان نامه هدف مطالعه مجموعه های ناهموار و ارتباط آن با ابرساختارهای جبری است. در واقع پایان نامه به دو قسمت اصلی تقسیم می شود: در قسمت اول فضای تقریب و مجموعه های ناهموار را تعریف کرده و کاربردی از آن را بیان می ک ی نم. در قسمت دوم، مفهوم دو- ابرایده آل های(فازی) نیم ابرگروه ها را معرفی می کنیم. در ادامه با استفاده از رابطه اساسی ابتدا تقریب های پایین و بالا را معرفی کرده و سپس مفهو...

هدف این پایان نامه، معرفی و بررسی خوریختی های کدهای هندسه جبری و ارتباط آن با خودریختی های میدان توابع جبری است. از آنجا که از دید رسته ای میدان توابع جبری هم ارز با برخی ساختارهای جبری دیگر نظیر سطوح ریمان هستند، یافتن ارتباط بین این دو دسته خودریختی می تواند کمک زیادی در شناسایی خودریختی های کدها و در نتیجه رده ی بزرگی از کدها شامل کدهای دوری باشد. لذا در این پایان نامه پس از معرفی کد، میدان ...

اصول موضوعه و ساختار اعداد طبیعی را بر آن اساس مورد بررسی قرار داده و سپس رابطه ترتیبی حاکم بر اعداد طبیعی و آنگاه مجموعه های جزاً مرتب و مجموعه های با ترتیب خطی را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس ساختارهای جبری شبکه ها و انواع آن و نیز جبرهای بوولی که از مهمترین ساختارهای جبری کاربردی در سیستم های دیجیتالی است مورد بررسی قرار خواهد گرفت. ?

مطالعه ساختارهای جبری با استفاده از ویژگی گراف ها

یکی از مباحث غنی در نظریه ی مدل های کاربردی، تـ -کمینگی است. یک ساختار مرتب را تـ -کمینه می نامند هرگاه هر زیرمجموعه تعریف پذیر یک بعدی ‏آن اجتماعی متناهی از بازه های باز و نقطه ها باشد. میدان مرتب عددهای حقیقی تـ -کمینه است. بسیاری از ویژگی های مجموعه های نیمه جبری (زیرمجموعه های تعریف پذیر در r^n‎ نتیجه ای از تـ -کمینگی است و بنابراین در دیگر ساختارهای تـ -کمینه نیز برقرار می باشد. یک تعمیم ط...