یک r-مدول راست m را قویا دیو می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول n از m، tr(n,m)=n. شرایط معادل برای این که یک مدول قویا دیو باشد، بررسی شده است. اگر m کاهشی و قویا دیو باشد، آنگاه end(m ) یک حلقه منظم قوی است و عکس این مطلب اگر r یک حوزه صحیح ددکیند و m تابی باشد درست است. اگر حلقه r یک حوزه صحیح ددکیند باشد،آنگاه m قویا دیو است اگروتنهااگر m?r یا m یک مدول تابی و دیو باشد. روی حلقه های تعویضپذیر، ...

فرض کنیم rیک حلقه وm یک r-مدول راست باشد زیر مدول n از mرا کاملا پایا مینامیم هرگاه برای هر درون ریختی f از m داشته باشیمf(n) زیر مجموعه ای از n باشدr-مدول راست m دوطرفه (ضعیف)مینامیم ،هرگاه هر زیر مدول (جمعوندمستقیم)m کاملا پایا باشدنشان خواهیم داد که اگر rدامنه ی تعویض پذیر با میدان کسرهای k باشد ،انگاه r-مدول یکنواخت بی تاب m دوطرفه است اگر وتنها اگر km زیر مجموعه ی m متعلق به r باشد.همچنین ...

زیرمدول k ازm را تماما پایا گوییم اگر برای هر ? عضو (m)endr، (k)? زیرمجموعه k باشد. از جمله زیر مدول های تماما پایا ، زیر مدول های تکین می باشند و هر زیر مدول تماما پایا از یک مدول تزریقی ، شبه- تزریقی می باشد. زیر مدول های تماما پایای حلقه r به عنوان r-مدول دقیقا ایدال های r می باشند. مدول m را قویا fi-توسیعی می نامند اگر هر زیر مدول تماما پایای m در یک جمعوند تماما پایا، اساسی باشد در این پای...

فرض کنید ‏‎r‎‏ یک حلقه یکدار و جابجایی و ‏‎m‎‏ یک r- مدول باشد. ‏‎m‎‏ یک مدول ضربی نامیده می شود، هرگاه برای هر زیر مدول ‏‎n‎‏ از ‏‎m‎‏ ایده آل ‏‎i‎‏ از r چنان موجود باشد که ‏‎n=im‎‏ زیر مدول ‏‎n‎‏ از ‏‎m‎‏ زیر مدول چگال نامیده می شود، هرگاه مدول ‏‎m‎‏ یک مدول نامیده می شود، هرگاه هر زیر مدول غیر صفر آن در ‏‎m‎‏ چگال باشد. در این پایان نامه:1) نشان داده می شود که حلقه اندومرفیسمهای مدول ضربی جا...

در این پایان نامه هدف، فازی سازی مفهوم پوچساز زیر مجموعه های مدول هاست و ویژگی های پوچسازهای فازی از زیر مجموعه های فازی مدول ها را بررسی می کنیم. همچنین زیر مدول ناچیز فازی را تعریف کرده و ویژگی های مختلف این زیر مدول ها را مطالعه می کنیم و از نتایج به دست آمده برای معرفی زیر مدول های هم-اساسی فازی استفاده می کنیم. در ادامه یک رابطه بین l-زیر مدول های ناچیز و l-رادیکال جیکبسون ارائه می دهیم. د...

در این رساله ما ابتدا به تعمیم مفاهیم کرانداری و کاملا کرانداری برای مدول ها می پردازیم. برای این منظور مفهوم ایده آل اول را تعمیم داده و رده مهمی از زیرمدول های کاملا پایا در یک مدول را معرفی می کنیم. سپس به کمک این مفاهیم (کرانداری و کاملا کرانداری) حلقه های آرتینی، نیم آرتینی، پیش نیم آرتینی و نیز حلقه های دارای ساکل اساسی را مشخصه سازی خواهیم کرد. به ویژه ثابت می کنیم که همه مدول های راست ک...

زیر فضاهای پایا در این پایان نامه به توضیح قضیه لومونوسف می پردازیم.

در این پایان نامه در فصل اول زیر مدولهای اول مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل دوم طیف یک مدول تعریف می شود و مدولی ارائه می گردد که دارای طیف تهی است. در فصل سوم ، ابتدا چند نتیجه تعمیم یافته زیرمدولهای اول با استفاده از مطالب دو فصل قبلی ثابت می گردد و در بخش دیگری از این فصل دو تعریف معادل از زیرمدولهای نیمه اول و چند نتیجه مقدماتی از آن بیان می شود.در بخش بعدی تناظری یک به یک بین زیرمدولهای ن...

فرض کنید که l یک شبکه کامل و r یک حلقه جابجایی با یکه و m یک r _ مدول باشد. در این صورت l _ زیر مدول اول را مورد تحقیق قرار داده و بعضی از خواص آن را خواهیم دید. و همچنین تجزیه اول فازی نرمال و برخی از نتایج مربوط به آن را مطالعه می کنیم.

در این پایان نامه تمام حلقه ها جابجایی و یکدار و همه ی مدول ها یکانی هستند. در فصل اول ضمن معرفی مفهوم ایده ال اولین، تحویل ناپذیر وتحویل ناپذیر تام، به بررسی ارتباط آنها با یکدیگر می-پردازیم. به خصوص ثابت می شود کهi یک ایده ال تحویل ناپذیر بوده و r?i شامل یک r- زیر-مدول ساده است. فصل دوم به تعمیم مفاهیم فصل اول به مدول ها و شبکه هایی با عنصر مینیمال و ماکسیمال اختصاص دارد. در این فصل نشان می...