در این پایان نامه، مطالعه ای بر روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری مبتنی بر الگوریتم های چندگامی، برونیابی و پیشگو- اصلاحگر بررسی می شود. بدین منظور ابتدا، مرور مختصری بر معادلات کسری و قضایای مورد نیاز خواهیم داشت سپس روش چندگامی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی و کسری ارائه خواهد شد که هدف بررسی روش های عددی برای بهبود معادلات دیفرانسیل کسری است. همچنین در مورد ویژگی های پایداری و مر...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی روش های رونگه کوتای صریح و ضمنی می پردازیم و شرایط پایداری برخی از آنها را بیان می کنیم. سپس با استفاده از نظریه گراف ها به نحوه ساخت روش های رونگه کوتا و به تبع آن روشهای رونگه کوتا نیستروم می پردازیم. همچنین روش های تکرا ر موازی و پیشگو- اصلاحگر را در مورد آنها اعمال می کنیم و در نهایت با استفاده از روش رونگه کوتا نیستروم صریح، روش خاصی برای حل معادلات دیفرانس...

در این پایان نامه، هدف ارائه یک روش پیشگو اصلاحگر هشت گامی متقارن جدید با تاخیر فاز از مرتبه بینهایت می باشد. این روش بر اساس روش چند گامی متقارن کوئینلان ترمین با هشت گام و مرتبه جبری هشت بوده و برای حل معادله شرودینگر مستقل از زمان شعاعی با استفاده از تابع چتانسیل وودس ساکن ساختن می شود. همچنین از این روش می توان برای حل عددی مسائل مقدار اولیه با جواب های نوسانی مانند مسائل چرخشی استفاده کرد....

در بسیاری از مدل های سیستم های دینامیکی استفاده از یک معادله ی دیفرانسیل فازی می تواند به حل بهتر مسایل کمک کند. در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل فازی را با استفاده از برخی روش های عددی حل می کنیم. در فصل اول این پایان نامه با مفاهیم مقدماتی و برخی روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل فازی و کاربرد آن ها آشنا می شویم. در فصل دوم معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه ی ا...

در این پایان نامه‏، یک روش پیشگو-اصلاحگر تک گامی برای حل عددی مسائل مقدار اولیه از دیفرانسیل مرتبه اول با دو نقطه ثابت ارائه می دهیم. روشی که حافظ پایداری نقاط ثابت است‏، که نتیجه‏،‎‎‎یک انتگرال کارآمد برای این نوع مسائل است.‎‎ ‎برای مسائل مقدار اولیه با دو نقطه ثابت‏، این روش پیشگو-اصلاحگر تک گامی به طور مناسب اجرا می شود‏، حتی در مورد مسائل سختی که جواب هایش دارای رفتار نوسانی است. ‎برای‎‎‎ ...

در این پایان نامه یک الگوریتم پیشگو-اصلاحگر با تصحیح های چندگانه را برای برنامه ریزی ‏مجذوری محدب بررسی می کنیم. این الگوریتم از یک عامل تحمیلی دینامیکی برای کمک به کاهش شکاف دوگانی استفاده می کند و همچنین اصلاح های چندگانه را در یک تکرار به کار می گیرد. نهایتاً بهترین پیچیدگی تکرار برای مسائل مجذوری که همانا ‎ o(sqrt{n}log nmu^{0}}{epsilon}) ‎ است به دست می آید. ما همچنین روش های نقطه درونی ...

معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای وتک مرتبه ای معرفی وقضایای وجود و یکتایی جواب آن ها بیان و اثبات می شود. مشتق کاپوتو در نظر گرفته شده .روش تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای به دستگاه معادلات تک مرتبه ای مطرح گردیده است . روش پیشگو اصلاحگر آدامز برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای وتک مرتبه ای بیان می گردد.

در این پایان نامه برنامه در کامپیوتر سری اجرا شده است که نوعی شبیه سازی موازی است نه موازی سازی واقعی.روش ‎ piasدسته ای از روش های نقطه جلوتر ضمنی است که دارای دو گام موازی است. این روش به خانواده ی روش های پیشگو-اصلاحگر تعلق دارد و همانند روش ‎m‎ebdf‎ دارای دو گام پیشگو و یک گام اصلاحگر است. در گام اول هر دو روش از روش چندگامی خطی ‎bdf‎ از مرتبه ی ‎$ k $‎ استفاده می شود. تفاوت اصلی این دو روش ...

این پژوهش در چهار فصل ارائه شده است که آنها را به طور اجمالی شرح می دهیم: در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه آورده شده اند. در فصل دوم پس از معرفی معادلات بوزینسک و بوزینسک اصلاح شده روش های تحلیلی tanh و tanh-coth را بیان و در انتهای فصل معادلات بوزینسک و بوزینسک اصلاح شده را با استفاده از روش tanh-coth حل می کنیم. در فصل سوم پس از آشنایی با توابع پایه ای شعاعی و بیان برخی قضایا و ویژگی های آ...

در این پایان نامه به ارایه روش های تفاضل متناهی فشرده مرتبه 4و6 برای مشتقات مکانی مرتبه اول و دوم پرداخته ایم و در گام زمانی از روش مک کورمک(الگوریتم پیشگو-اصلاحگر)و روش رونگه-کوتا صریح tvdاستفاده کرده ایم .معادلات غیر خطی برگرز ،برگرز_فیشر،انتقال حرارت غیر خطی و خطی و هوکسلی -برگرز تعمیم یافته با استفاده از این روش ها حل شده اند.در فصل آخر با استفاده از روش تفاضل متناهی فشرده به حل عددی معادله...