در این پایان نامه یک مسأله مقدار مرزی که مدلی برای رشد جمعیت دو گونه می باشد، را مورد بررسی قرار داده و یک جواب تقریبی با استفاده از سری چبیشف، روش هم محلی و روش نیوتن - رافسون برای آن پیدا می کنیم‎.‎ در فصل اول تاریخچه مدل سازی جمعیت و مدل های رشد پیوسته برای یک گونه و هم چنین دو گونه جمعیتی بیان شده اند. فصل دوم شامل معرفی چند جمله ای های چبیشف نوع اول و دوم، چند جمله ای های لژاندر، روش هم مح...

در این پایان نامه، با به کارگیری چند جمله ای های چبیشف و نقاط هم محلی به حل عددی رده ای از معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی می پردازیم. این معادلات عبارتند از معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم خطی مرتبه بالا، معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی در حالت کلی و همچنین حل دستگاه معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی مرتبه بالاو معادلات انتگرالی فردهلم فازی خطی. د...

در این پایان نامه ابتدا یک روش هم محلی طیفی را براساس چند جمله ای های چبیشف برای بدست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از قبیل معادله یک بعدی برگر، برگر-kdv، دستگاه معادلات یک بعدی و دو بعدی برگر، معادله فیشر، معادله هیوکسلی، معادله کلی فیشر- برگر، معادله کلی هیوکسلی- برگر، به کار می بریم. مسائل تبدیل به سیستم هایی از معادلات دیفرانسیل می شوند که بوسیله روش رانگ کو...

در ریاضی و فیزیکبا مسائل بسیاری روبرو می شویم که در اغلب آنها نمی توان جواب را به صورت دقیق محاسبه کرد. در اینگونه مسائل سعی می کنیم از روش های آنالیز عددی جواب را به صورت تقریبی محاسبه می کنیم . در این پایان نامه ابتدا یکی از انواع معادلات دیفرانسیل جزئی به نام معادلات برگر را معرفی خواهیم کرد و در ادامه جواب دقیق و نادقیق را برای این معادله توضیح خواهیم داد وبه عنوان اصلی ترین موضوع، روش ه...

هدف اصلی در این رساله، حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی با تأخیر زمانی به صورت باشرایط آمیخته با استفاده از روش های تیلور، هم محلی چبیشف و هم محلی لژاندر می باشد .که در آن تابع مجهول، ، و توابع معلوم در و همچنین تابع معلوم در و ضرایب ، ، و ها ثابت های معلوم می باشد. در روش بسط تیلور، جواب را به صورت سری تیلور قطع شده تقریب می زنیم. به دنبال ضرایب بسط تیلور می باشیم که در نهایت...

سیستم های تأخیری در بسیاری از شاخه های علوم کاربرد دارد. در بسیاری از سیستم های الکترونیکی, مکانیکی, بیولوژیکی, فرآیند های شیمیایی, متالوژی, حمل و نقل و مدل های مربوط به رشد اقتصادی می توان حضور دسته ای از عوامل تأخیر را شاهد بود. در حقیقت, تأخیر در زمان در بسیاری از زمینه های مهندسی از قبیل مهندسی هوافضا, رباتیک, سیستم های حمل و نقل و بسیاری از سیستم های عملی دیگر اتفاق می افتد. وجود عامل تأخی...

در این پایان نامه روش ترکیبی هم محلی-تفاضلات متناهی? برای حل عددی معادلات انتقال گرما بکار گرفته شده است که روش هم محلی برای گسسته سازی مکانی و تفاضلات متناهی برای گسسته سازی زمانی مورد استفاده قرار گرفته اند. حل عددی برای معادله انتقال گرما در فضای سه بعدی در لایه نازک با ابعاد میکرومتر بدون منبع گرمایی? با استفاده از پایه های مثلثاتی و کاردینال چبیشف? حل عددی معادله انتقال گرما در فضای سه بع...

ویژگی های همگرایی از روش های هم محلی درونیابی برای حل یک نوع از معادلات انتگرال ولترای منفرد ضعیف مرتبط با مسائل انتقال گرمای معین را بررسی می کنیم، نشان می دهیم با نقاط هم محلی گاوس به یک همگرایی ضعیف و با انتخاب نقاط هم محلی راداتو و لباتو به همگرایی نسبتا بالا می رسیم و همچنین نشان می دهیم تحت شرایط خاص، راه حل هم محلی تکراری پیشرفت قابل توجه ای در مرتبه همگرایی در نقاط شبکه با استفاده از نق...

پایان نامه فوق به حل عددی یک معادله انتگرال ولترای به طور ضعیف منفرد می پردازد. به علت رفتار منفرد گونه جواب در نزدیکی مبدا، مرتبه همگرایی کلی ‎(سراسری)‎ روش های انتگرال گیری ضربی و هم محلی بهینه نیست. به منظور دست یافتن به مرتبه های بهینه، یک روش هم محلی مرکب استفاده شده است که ترکیبی از یک تقریب غیر چندجمله ای روی اولین زیربازه و چندجمله ای هم محل تکه ای روی یک شبکه مدرج می باشد. چند مثال عدد...