در این پژوهش، یک روش عددی به­‌منظور مدل­‌سازی جریان جوشش زیر سرد در یک کانال عمودی با استفاده از مدل شار رانشی ارایه شده است. سیستم معادلات غیرخطی با روشی کاملاً ضمنی و با استفاده از روش نیوتن- کریلف مستقل از ژاکوبین (JFNK) حل شده­‌اند. به­ منظور بهبود کارایی روش JFNK و پایداری عددی، پیش­ شرط‌­ساز نیمه­­‌ضمنی بر پایه فیزیک مسئله پیاده­‌سازی شده است. اخیراً پژوهشگران برای حل معادلات تنک، بزرگ و کا...

در این پایان نامه، هدف، معرفی روش های عددی جهت محاسبه جواب های تقریبی رتبه پایین معادلات ریکاتی جبری گسسته بزرگ می باشد. روش های ارائه شده که روش های تصویری روی زیرفضاهای کریلف بلوکی و بلوکی تعمیم یافته هستند، شامل روش های آرنولدی بلوکی، آرنولدی بلوکی تعمیم یافته و روش نیوتن ترکیب شده با الگوریتم آرنولدی بلوکی می باشند. با به کارگیری این فرایندها، جواب های تقریبی رتبه پایین و کران های بالای جدی...

در این پایان نامه مفهوم جدیدی از غالب همتوزیعی،که برای تعدیل شبکه های دو بعدی براساس بهینه سازی مونج-کانتروویچ استفاده می شود، معرفی می گردد.روش بر پایه اصل همتوزیعی استوار است. در یک روش وردشی برای تعدیل شبکه، شبکه تعدیل پذیر به عنوان نگاره یک شبکه ثابت یکنواخت روی یک دامنه محاسباتی، تحت یک تبدیل مختصات مناسب بنا می شود. این تبدیل مینیمم کننده یک تابعک تولید و تبدیل شبکه می باشد. معادلات اویل...

مسأله جریان ماکسیمم یکی از مسأله های پایه ای شبکه های جریان می باشد که کاربرد زیادی در شاخه های مختلف علوم مهندسی دارد. مسأله جریان ماکسیمم چند مسیره؛ حالتی از مسأله جریان ماکسیمم است که در آن علاوه بر قیدهای ظرفیت و تعادل دارای قید دیگری می باشد که در آن جریان باید در راستای ‎m‎ مسیر کمان مجزا بین گره های مبدأ و مقصد ‎s‎ و ‎t‎ ارسال شود (این مسأله را ‎m-mfp‎ می نامند).

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان دسته بندی معادلات انتگرال، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم مقدمه ای از آنالیز حقیقی و تابع لاپلاس را بیان خواهیم کرد. فصل سوم را به بیان چند روش از روش های حل عددی و تحلیلی معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل اختصاص خواهیم داد. در پایان روش تاو را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم و و...

در این رساله ، برای محاسبه ی p کوچکترین مقادیرویژه و بردارهای ویژه ی متناظر آنها از مسائل ویژه ی تعمیم یافته ی متقارن، کویلن و یه روش زیرفضای کریلف بلوکی با پیش شرط معکوس آزاد را ابداع کردند. برای افزایش سرعت همگرایی و محاسبه ی زوج ویژه ی داخلی، در این قسمت از روش زیرفضای کریلف معکوس آزاد بلوکی تغییرمکان یافته ی اصلاحی مبتنی بر فرآیند آرنولدی بلوکی که تعمیم یافته ی یک پایه ی b-متعامد ماتریس زی...

ابتدا یک زیردیفرانسیل جدید برای توابع موضعاً لیپ شیتز معرفی می گردد. بر مبنای این زیردیفرانسیل روشهای نیوتن و روشهای شبه نیوتن برای حل دستگاه معادلات غیرهموار و دستگاه معادلات ترکیبی بیان می گردد. همچنین روش نیوتن برای پیدا کردن نقطه منفرد از یک میدان برداری روی خمینه های ریمانی به کار برده می شود و قضیه کانتروویچ در روش نیوتن روی خمینه های ریمانی گسترش داده می شود.

هدف اصلی این پایان نامه معرفی روش نیوتن برای حل مسائل بهینه سازی چندهدفه و ارائه ی توسیع این روش به کمک روش شبه‎-‎نیوتن برای حل این گونه مسائل و مقایسه این دو روش می باشد. بدین منظور پس از بیان مفاهیم مقدماتی مورد نیاز و مروری بر روش نیوتن در حل مسائل بهینه سازی تک هدفه‏، راهکاری برای بکار بردن این روش بر روی مسائل چند هدفه و همچنین الگوریتمی برای این دو روش ارائه شده ‎‎است. این روش از فاکتور ه...

دراین پایان نامه ابتدانواع توابع محدب معرفی شده است وسپس با معرفی یک تابع به عنوان تابع منظم سازی ، روش نیوتن را برای توابع ناهموار ومحدب تعمیم داده ایم. اگر تابع محدب و دو مرتبه دیفرانسیل پذیرباشد براحتی تعمیم داده می شود.اگر تابع غیر هموار باشد روش نیوتن به روش زیر گرادیان تبدیل می شود واگر فقط محدب باشد به روش گرادیان تبدیل می شود

 عموما تصور می‌شود که نیوتن از بدو کاوش‌های طبیعت شناسانه‌اش دارای روشی بوده که همواره از آن آگاهانه پیروی می‌کرده است و دو کتاب بسیار تأثیرگذارش، اصول ریاضی فلسفه طبیعی و علم‌الابصار، مولود پیروی از آن روش است. اما اینشتاین هشدار می‌دهد که اگر می‌خواهید چیزی از فیزیکدانان درباره روش‌هایی که به کارگرفته‌اند بدانید ”به حرف‌های آنها گوش ندهید، وتوجه خود را معطوف به اعمال آنها کنید.“با توجه به هشد...