دستگاه معادلات خطی ax=b را در نظر بگیرید. روش های زیرفضای کریلف، یکی از مهم ترین روش های تکراری برای حل دستگاه بالا‎ و روش gmres(روش مانده کمینه ی تعمیم یافته)، نمونه ای از روش های زیرفضای کریلف می باشد. اگرm تقریبی از a باشد، آنگاه m یک پیش شرط ضمنی برای دستگاه بالا نامیده می شود. اگر m تقریب مناسبی از a باشد، آنگاه برای تسریع در روند همگرایی روش های زیرفضای کریلف، پس از محاسبه ی ماتریس پیش...

در این پایان نامه قاعده محورگیری چندگانه برای الگوریتم سیمپلکس کوتاه ترین مسیر بررسی می شود. قاعده محورگیری چندگانه به طور هم زمان زیر مجموعه ای از یال های غیرپایه ای را برای ورود به پایه انتخاب می کند. الگوریتم سیمپلکس کوتاه ترین مسیر با این قاعده محورگیری o(n)‎ محورگیری چندگانه انجام می دهد و در زمان ‎o(nm)‎ اجرا می شود. این قاعده محورگیری بر مفهوم گره ی به طور شبه دائمی برچسب گذاری شده بنا م...

حل دستگاه معادلات خطی، مسئله اساسی جبرخطی است که در بسیاری از مسائل علمی، مهندسی و اقتصادی وجود دارد. در این پایان نامه، شرایط وجود و یکتایی روش تجزیه ی wz مورد بررسی قرار گرفته که تضمین می کند این تجزیه برای ماتریس های اکیداً قطر غالب و معین مثبت بدون هیچ روش محورگیری وجود دارد. چندین روش محورگیری از تجزیه wz ارائه شده و تحلیل خطای محاسباتی در این روش مورد بررسی قرار گرفته است. کاربرد این رو...

در این پایان نامه دو روش مستقیم برای حل رده ای از مسئله های برنامه ریزی خطی ارائه می کنیم. روش اول یک نقطه ی فرین یا یک رأس مجاور با یک جواب بهینه تولید می کند. در این روش حذف قیدهای زائد را با استفاده از نظریه ی بازی ها بررسی می کنیم. می توان از این روش برای تعیین نقطه ی شروع روش سیمپلکس استاندارد استفاده کرد. کارآیی روش سیمپلکس بهبود یافته، که نقطه ی شروع به وسیله ی این روش ساخته می شود با رو...

جایگردان1 روشی است که برای غلبه بر خطای انفجاری در سامانه­های شامل تصحیح خطا، به طور گسترده­ای استفاده می­شود. در یک محیط غیر تعاملی مثل شنود سیگنال ماهواره که گیرنده از ساختار فرستنده اطلاع چندانی ندارد، نیاز است جایگردان شناسایی شود که در غیر این صورت از شناسایی باقی اجزاء و تکمیل فرایند شنود باز خواهیم ماند. در سامانه­های ماهواره­ای استفاده از یک بلوک کدگذاری ترکیبی شامل کد ریدسالامون و یک ج...

در این پایان نامه‏، ‎‎یک نوع محورگیری کامل برای نسخه ی پیمایش چپ پیش شرط ‎‎‎‎ainv‎‎‎‎ 3]] و ‎همچنین برای نسخه های پیمایش راست و چپ‎‎ پیش شرط ‎‎‎rif ارائه شده است [1]‎‎‎‎.‎ پیش شرط ‎ainv تجزیه ای ارائه می دهد که ‎‎‎z‎ وw ماتریس های بالا مثلثی واحد و‎‎ ‎‎‎d‎ یک ماتریس قطری است. این پیش شرط‏، دارای دو نسخه ی‎ پیمایش راست و ‎چپ ‎می باشد ‎که‎‎‎‎‎‎‎ تفاوت این دو نسخه در نحوه ی تولید عامل های بالا مثل...

برای حل دستگاه خطی به شکل ax=b ، که ماتریس ضرایب a ، نامنفرد، بزرگ، تنک و نامتقارن است می توان از روش های زیرفضای کریلف استفاده نمود. در اغلب موارد به منظور شتاب بخشیدن به حل دستگاه خطی فوق، دستگاه را با استفاده از یک ماتریس پیش شرط که معمولاً آن راm می نامیم، به یک دستگاه پیش شرط شده تبدیل کرده و سپس آن را با روش های زیر فضای کریلف حل می کنیم. ماتریس پیش شرط m تقریبی ازa یا تقریبی از معکوس a می...

برنامه ریزی خطی، به عنوان ابزاری جهت حل مسایل پیچیده مانند برنامه ریزی غیرخطی، مسایل ترکیبیاتی، مسایل برنامه ریزی احتمالی و مسایل کنترل بهینه، از اهمیت خاصی برخوردار است. انتخاب یک روش محورگیری مناسب از موارد مهم در حل یک مساله برنامه ریزی خطی می باشد. در این پایان نامه سه هدف اصلی را دنبال می کنیم. برخی روش های محورگیری متناهی کلاسیک به عنوان قواعدی جهت ورود و خروج متغیرها با هدف حرکت از یک پا...