در زمینه های علوم و مهندسی مسائلی وجود دارند که روی بازه های بی کران مطرح می شوند. روش های متفاوتی برای حل این گونه مسائل پیشنهاد شده اند که روش رایج در این زمینه، استفاده از توابع متعامد لاگر و هرمیت می باشد. یکی از روش های کارا برای حل این گونه مسائل، استفاده از روش های طیفی و به خصوص روش شبه طیفی با استفاده از توابع پایه ای متعامد کسری می باشد. در این پایان نامه برآنیم که چگونگی حل معادلات د...

استفاده از روشهای طیفی در سالهای اخیر بسیار متداول گشته و تمایل جهت بکاگیری این روشها برای حل معادلات دیفرانسیل افزایش یافته است. در این تحقیق مسائل مقدار مرزی بیضوی با شرایط مرزی مختلف، با روشهای شبه طیفی و تاو، با استفاده از چند جمله ایهای لژتدرو چبیشف حل شده اند. پس از معرفی عملگرهای مشتق و چگونگی اعمال شرایط مرزی، شرایط قوی و ضعیف معرفی شده و مقایسه ای بین خطاها و عددهای حالت این نوع مسائل ...

این پایان نامه روی پراکندگی الکترومغناطیسی از حفره های بزرگ جاسازی شده در صفحه نامتناهی متصل به زمین‏، که مدلی از معادله هلمهلتز است‏، متمرکز شده است.

در این تحقیق ابتدا به تعریف مسأله کنترل بهینه در حالت خاص و بعد در حالت کلی تری که توأم با قیود نامساوی روی متغیرهای وضعیت و کنترل باشد می پردازیم. با استفاده از روش شبه طیفی، مسأله کنترل بهینه که یک مسأله با بعد نامتناهی است به یک مسأله برنامه ریزی غیرخطی که مسأله ای با بعد متناهی است تبدیل می شود. در این مسأله برنامه ریزی غیرخطی هدف یافتن یک بردار از پارامترهای وضعیت که تابع هدف را تحت قیود ج...

هدف این پایان نامه مطالعه ی یک روش عددی جدید برای حل معادلات انتگرال ولترا بر پایه ی روش طیفی است. روش طیفی هم محلی لژاندر، برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم پیشنهاد شده است و همچنین یک تحلیل خطا با دقت بالا برای این روش ارائه شده که نشان می دهد با شرط به اندازه کافی هموار بودن تابع هسته و تابع منبع خطا ی عددی به صورت نمایی کاهش پیدا می کند. نتایج عددی پیش بینی نظری همگرایی با سرعت نمایی...

دراین پایان نامه، از روش های طیفی و روش توابع پایه شعاعی چند مربعی، برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل نوع ولترا استفاده کرده ایم. از میان روش های طیفی به معرفی روش شبه طیفی، گالرکین و پترو - گالرکین که برای حل این نوع معادلات، تا کنون به کار رفته اند، پرداخته ایم. تحلیل خطای این روش ها و همگرایی آن ها نیز مورد بحث قرار گرفته است. هم چنین حل اینگونه معادلات با استفاده از روش تاو( که حالت خاصی ا...

در این تحقیق روش جدیدی به نام روش شبه طیفی رادو‎ (rpm) ارائه شده است. (rpm) یک روش مستقیم است که با استفاده از پارامتر سازی معادلات وضعیت، کنترل وقیود دینامیکی توسط چندجمله ای لژاندر روی نقاط کوادراتور لژاندر- گاوس- رادو‎‎ ‎‎(‎lgr‎)‎‎‎پیاده سازی می شود‎. ‎‎‎از آن جایی ‎‎که در روش مطرح شده در این تحقیق، معادلات دینامیکی در نقطه پایانی هم مکان نمی شوند، لذا از روش شبه طیفی لباتو متفاوت است. این ن...

در این پایان نامه که بر اساس منبع6‎‎ نوشته شده است، دو روش طیفی برای حل معادلات انتگرال ولترا مورد بررسی قرار گرفته است: روش طیفی -هم محلی لژاندر روش طیفی -ژاکوبی-گالرکین روش های طیفی زیر مجموعه ای از خانواده ی روش های باقی مانده های وزن دار (‎wrm ها هستند. که برمبنای استفاده از خواص و صفرهای چندجمله ای های متعامد و قواعد انتگرال گیری عددی (کوادراتور‏ها)‎استوارند. این روش ها بر اساس انتخاب نو...