در پژوهش حاضر معادلات حاکم بر پاندول دوگانه به‌صورت عددی تحلیل شده است. لولای پاندول اول تحت تابع خاصی حرکت می‌کند. برای حل این معادلات از روش نقطه‌ی میانی اصلاح‌شده و نیز روش رانگ ـکوتا مرتبه‌ی چهارم برای بررسی احتمالی ناپایداری استفاده شده است. تمامی بررسی‌ها به‌صورت عددی و با نرم‌افزار متلب انجام شدند. نتایج حاصله حاکی از آن است که هرچه فرکانس حرکت لولا بزرگ‌تر شود، مقدار انرژی مورد نیازِ سیس...

چکیده همواره در علوم مختلف با معادلاتی روبرو هستیم که در بسیاری از موارد یافتن جواب تحلیلی برای آن ها پیچیده و گاهی حتی غیر ممکن است. لذا در این موارد سعی می شود که با استفاده از روش های عددی مناسب تقریب نزدیکی از جواب واقعی را به دست آورند. در این میان روش های گالرکین ناپیوسته برای حل معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار می گیرند. این روش ها دارای کارایی و دقت کافی به همراه سرعت همگرایی بالا م...

هدف اول در این پایان نامه این است که خواننده های مختلفی از جمله ریاضیدانان،فیزیکدانان، مهندسان و... را با ویژگی های جواب معادلات دیفرانسیل تاخیری و روش‎های عددی برای حل این نوع از معادلات آشنا سازد. هدف دوم در این پایان نامه این است که بین روش های گسسته و پیوسته برای حل معادلات دیفرانسیل تاخیری ارتباط برقرار سازد و بوسیله الگوریتم ها و فنون توسعه یافته روش هایی را برای حل این نوع از معادلات ...

روشهای عددی رانگ - کوتا برای حل معادلات دیفرانسیل به تفصیل معرفی شده است و با مفهوم مرتبه، شرایط مرتبه ‏‎p‎‏ این روشها و ارتباط آن با درختان ریشه دار بیان شده است. با طبقه بندی این روشها به دو گروه اصلی صریح و ضمنی، با تکیه بر روشهای ضمنی رانگ - کوتا، روشهای ‏‎gauss‎‏ و ,‏‎lobatto, radua‎‏ از لحاظ مرتبه و مرحله و شرایط پایداری مورد بحث قرار گرفته است. سپس روش ‏‎sirk‎‏ که دارای هزینه پیاده سازی ...

در این پایاننامه با استفاده از روش های رانگ-کوتای تعمیم یافته روش های دو مرحله ای مرتبه 3 و سه مرحله ای مرتبه 4 به دست می آوریم. که در این پایاننامه روش های l-پایدار و a-پایادار مرتبه 3 ،4و5 ارائه میکنیم.

در این پایان نامه یک رده جدید از روش ها برای حل عددی دستگاه های معادلات دیفرانسیل سخت ارائه می کنیم، که در آن ضرب های ماتریس-بردار بین توابع نمایی ماتریسی و بردارها با استفاده از روش های زیرفضای کریلف تقریب می شوند. امکان انتخاب طول گام بزرگ تر از مقدار مشخص شده بوسیله شرط پایداری برای روش های صریح و سرعت همگرایی بیشتر تصویرهای زیرفضای کریلف از مزیت های روش های انتشار نمایی است. این روش برای مح...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است: در فصل اول مقدماتی درباره ی حسابان فازی به منظور آشنایی با اعداد و تابع فازی بیان شده است که پیش نیازی برای فهم معادلات دیفرانسیل فازی می باشد و در ادامه مطالبی برای آشنایی با شبکه عصبی ارائه شده است. در فصل دوم مسئله مقدار اولیه فازی بیان شده و سپس به حل معادله دیفرانسیل فازی به دو روش عددی اویلر اصلاح شده و رانگ-کوتا پرداخته شده است و در نهایت چند مثال ...

ما یک روش کلی را جهت ساختن درونیابهای پیوسته یکنواخت برای روشهای یک مرحله ای پیشنهاد می کنیم که در حل عددی مسائل مقدار اولیه معادلات دیفرانسیل با مرتبه ای دلخواه بکار برده می شود. برای ساختن این درونیابها، ممکن است شخصی، از تقریبات مشتق مرتبه بالای این جواب ، به همراه اطلاعات عددی جواب گسستهء مسئله، که از طریق نوعی روش یک مرحله ای در نقاط گام پایانی فراهم شده است ، استفاده کند. این روش دو مزیت ...

در این پایان نامه ابتدا مبانی انتشار موج را در موجبرهای مختلف تخت و استوانه ای بدون در نظر گرفتن اثر غیرخطی مورد بررسی قرار داده ایم و سپس اثر الکترواپتیکی خطی را در مواد ناهمسانگرد بیان و در پی آن اثر نورشکستی را در این مواد بررسی کردیم. در ادامه گذر کوتاهی نیز بر معادلات حاکم بر مواد نورشکستی بر پایه دو مدل تک فوتونی و دوفوتونی داشتیم. سپس به بیان تاریخچه ای از سالیتون های نوری پرداختیم و در ...