نظریه نقطه ثابت و t-پایداری روشهای تکراری، از مفاهیم اساسی ریاضی هستند که در شاخه های مختلف مانند نظریه بازیها، معادلات دیفرانسیل، آنالیز عددی و غیره کاربرد دارند. در این پایان نامه t-پایداری روشهای تکراری و هم ارزی همگرایی روشهای تکراری مختلف را مورد بررسی قرار دادیم. این پایان نامه از چهار فصل تشکیل یافته است . در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی، در فصل دوم مطالب مربوط به هم ارزی همگرایی روشها...

در این پایان نامه استفاده از قاب های زیر فضایی را برای حل معادله ی عملگری ‎ l u =f, ‎ مورد بررسی قرار می دهیم‏، که در آنl ‎ عملگری خودالحاق، کران دار و معکوس پذیر روی فضای هیلبرت جدایی پذیر ‎h‎ می باشد. با استفاده از قاب های زیر فضایی الگوریتم هایی براساس روش های ریچاردسون‏، چبیشف و گرادیان مزدوج به منظور به دست آوردن جواب های تقریبی برای این معادله ارائه خواهیم کرد.

در این رساله مساله بازیابی تصویر به وسیله یک دستگاه معادلات خطی مدل سازی میشود. با توجه به خصوصیات این دستگاه بر روی حل آن تمرکز کرده و سعی در یافتن جواب تقریبی مناسب برای آن داریم که در واقع همان تصویر بازیابی شده خواهد بود.

در این پایان نامه دو روش مرتبه سوم شبه چبیشف بدون استفاده از مشتق دوم معرفی شده است و کاربرد آن برای دستگاه های معادلات غیرخطی تحلیل گردیده است. این روش ها را با استفاده از تقریب های مختلف برای نمایش مشتق دوم در روش تکراری چبیشف بدست می آوریم. همچنین همگرایی موضعی و مرتبه سوم روش ها با استفاده از نظریه نقطه جذب مطالعه می کنیم. به علاوه ویژگی محاسباتی روش ها را با استفاده از مثال های عددی بررسی ...

به طوری کلی برای حل دستگاه خطی ax=b روش های تکراری و روش های مستقیم مطرح است، روش های تکراری معروف به ایستا و غیر ایستا می باشد که ایستا مانند روش ژاکوبی، گاوس-سایدل، تخفیف متوالی، و روش ریچاردسون، همچنین روش های غیر ایستا که در زیر فضای کرایلف بررسی می شود مانند گرادیان مزدوج، روش متعامد سازی کامل و روش مانده مینیمال می باشند، بنابراین در این اثر یک روش جدید برای حل معادلات ماتریسی یا دستگاه خ...

روشی که در این پایان نامه بر روی آن بحث می کنیم یک روش تکراری دو مرحله ای است که برای اولین بار توسط بای وهمکارانش در سال ( 2003 ) ابداع شد. این روش برای حل دستگاه معادلات خطی معین مثبت غیر هرمیتی استفاده می شود همچنین بای و همکارانش ر.ش تکراری شکاف نرمال وهرمیتی کج را ارائه کردند.فصل اول پایان نامه به تعاریف، قضایا و معرفی روش در فصل دوم به مروری بر روش تکراری می پردازیم. در فصل سوم روش...

دستگاه خطی پیش شرط ساز شده ی pax=pb که در آن a یک m-ماتریس است را در نظر بگیرید. می خواهیم با مقایسه ی شعاع طیفی ماتریس تکرار روش های ژاکوبی بهبودیافته و روش های گاوس-سایدل بهبودیافته سرعت همگرایی به جواب را با پیش شرط ساز های مختلف مقایسه کنیم. در نهایت مشاهده می کنیم که سرعت همگرایی روش گاوس-سایدل بهبودیافته از سرعت همگرایی روش ژاکوبی بهبودیافته بیشتر است.

در این تحقیق یک مدل هیدرورینامیکی دو بعدی افقی بر پایه ی معادلات غیر دائمی ناویر-استوکس با استفاده از ریز شبکه ها جهت مدل سازی پدیده های گردابه ای توسعه داده شده است. روش حل بر پایه ی الگوی گام جزئی که از دو گام کلی؛ 1- محاسبه ی سرعت های موقت در غیاب جمله فشار و 2- حل معادله ی پواسون و ارضای شرط پیوستگی و سپس اصلاح سرعت های موقت و محاسبه ی سرعت های نهایی تشکیل شده، استفاده گردیده است. روش حجم م...

حل بسیاری از مسایل کاربردی در علوم ومهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی ax=b می گردد که ماتریس a معمولا یک ماتریس بزرگ است. حل این دستگاه با استفاده از روش های مستقیم مقرون به صرفه نبوده و بعضا غیر ممکن است. امروزه از روش های تکراری برای حل این گونه دستگاه ها استفاده می شود. روش های تکراری مختلفی برای حل عددی این دستگاه وجود دارد که با توجه به خواص ماتریس ضرایب دستگاه، می توان آن ها را به کار ...