در این پایان نامه، یک رابطه بازگشتی کلی برای توصیف جواب های معادله پخش زمان-کسری با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی تعمیم یافته ارئه شده است. رابطه به دست آمده، به ما کمک خواهد کرد تا معادلات پخش زمان-کسری را توسط نیروهای بیرونی متفاوت و شرایط اولیه حل کنیم.

در این مقاله، کمانش ورق های مستطیلی ارتوتروپیک و غیر ایزوتروپیک تحت توزیع مختلفی از بارگذاری های فشاری محوری مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور ابتدا معادلات حاکم بر کمانش ورق ایزوتروپیک اعمال و سپس با استفاده از روابط مربوط به رفتار مکانیکی مواد مرکب، معادلات حاکم کمانش بر ورق غیر ایزوتروپیک  به دست آورده می شود. با اعمال روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته (gdqm) بر معادلات کمانش تحت شرایط م...

هدف از این تحقیق، بکارگیری روش­های مربعات دیفرانسیلی تعمیم­یافته و هارمونیک به­عنوان روش­های دقیق و سریع در تحلیل خمش صفحات ساندویچی می­باشد. تحلیل خمش صفحات ساندویچی تحت شرایط مرزی و بارگذاری­های جانبی مختلف و با استفاده از دو روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته و مربعات دیفرانسیلی هارمونیک بر اساس دو تئوری کلاسیک و مرتبه اول برشی، انجام شده است. تأثیر ناهمسانگردی لایه­ها، زاویه­ی قرارگیری الیاف...

در این پایان‎ نامه, یک روش تحلیلی عددی برای حل معادله دیفرانسیل جزئی خطی و غیرخطی از مرتبه کسری بفرم ‎$ _{t_{0}}‎^{‎c‎}‎ d_{t}^{alpha}u(x,t)=f(x,t,u(x,t)) $‎ با شرط اولیه ‎$ u(x,0)=f(‎x‎) $‎ را بررسی می کنیم که در آن ‎‎_{‎t‎_{0}‎‎}‎^{‎c‎}‎‎d_{t}^{alpha} ‎ مشتق از مرتبه کسری از نوع مشتق کاپوتو و $ ‎‎0<alphaleq 1 $‎ می باشد. در این کار, روش تبدیل دیفرانسیل تعمیم یافته ‎(gdtm) ‎ ‎‎ر...

خطی بودن پاسخ ارتعاشی یک سیستم مکانیکی فرض ساده کننده‏ای است که برای بسیاری از مسائل واقعی ارتعاشات صادق نبوده و پاسخ سیستم با یک خطای قابل توجهی همراه می گردد. تعیین یک مدل مناسب ریاضی از مسائل غیرخطی در تحلیل ارتعاشاتی سیستم های مکانیکی بسیار ضروری و کارآمد خواهد بود. زمانیکه دامنه ارتعاشات بزرگ باشد غیرخطی از نوع هندسی به وجود می‏آید. در این مقاله شناسایی غیرخطی یک تیر باریک یکسرگیردار تحت ا...

در این مقاله، اثر پارامتر ناهمگنی بر ضریب شدت تنش در مواد تابعی ارتوتروپیک در نواری ترک دار بررسی می گردد. فرض می شود که خواص مکانیکی و حرارتی ماده وابسته به مختصه ی x (موازی با سطوح ترک) و تابع نمایی از x باشد. مساله برای ترک داخلی و لبه ای با دو روش معادلات انتگرالی و روش المان مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته حل می شود. بارگذاری حرارتی به گونه ای است که توزیع دما در نوار یکنواخت می باشد. به علت...

در مطالعه حاضر، ارتعاشات نانولوله کربنی که در آن سیال داخلی با سرعت ثابت در جریان بوده و نیروی گسترده خارجی به صورت هارمونیک به آن اعمال می شود مورد تحقیق قرار گرفته است. همچنین در اطراف این نانولوله یک بستر الاستیک ویسکو-پاسترناک تعبیه شده است و شرایط مرزی نانولوله نیز در دو انتها تکیه گاه ساده می باشد. به منظور تحلیل این سیستم و در نظر گرفتن اثرات اندازه کوچک در پاسخ های بدست آمده، از تئوری ت...

تیرهای متحرک محوری بطور گسترده ای در صنایع مختلف حضور داشته و در بسیاری از مسائل مهندسی مکانیک از اهمیت خاصی برخوردار هستند. در این مقاله، ارتعاشات اجباری غیرخطی تیر متحرک محوری تحت اثر نیروی هارمونیک و در محیط حرارتی مورد بررسی قرار گرفته است. از تئوری تیر تیموشنکو برای مدل سازی تیر متحرک محوری بهره گرفته شده است تا بتوان اثرات تغییر شکل برشی عرضی و همینطور اینرسی چرخشی را لحاظ کرد. معادلات غی...