در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان دسته بندی معادلات انتگرال، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم مقدمه ای از آنالیز حقیقی و تابع لاپلاس را بیان خواهیم کرد. فصل سوم را به بیان چند روش از روش های حل عددی و تحلیلی معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل اختصاص خواهیم داد. در پایان روش تاو را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم و و...

در خیلی از مسایل رسانش گرما، مشخصات ترموفیزیکی مواد ثابت فرض می شوند. ناهمگنی مواد ناشی از فرایندهای مکانیکی – شمیایی، تولید و ... سبب متغیر بودن این مشخصات می گردد. برای این گونه مواد در حالت هایی که رسانندگی گرمایی تابع دما، مکان و جهت باشند، می توان در موارد ساده و خیلی خاص جواب تحلیلی به دست آورد که شامل همه مسایل کاربردی و عملی نیستند. در نتیجه از روش های عددی برای حل این گونه مسایل استفاد...

روش چبی شف- تاو به عنوان یکی از زیر مجموعه روش های طیفی در حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی به کار می رود. استفاده از این روش در حل معادلات دیفرانسیل به خصوص در حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی می تواند به دلیل خواص چندجمله ای های چبی شف تا حد زیادی از پیچیدگی های مسئله بکاهد. در این پایان نامه به حل دو مسئله نمونه از پایداری هیدرودینامیکی به کمک روش چبی شف- تاو پرداخته شده است. پایداری مسئله اول...

زمینه و هدف: آلزایمر یکی از بیماری‏های تحلیل سیستم عصبی است که عوامل مختلفی در بروز آن نقش دارند. تشکیل تجمعات پروتئین تاو (tau) یکی از شایع‏ترین مشاهدات این بیماری در مغز افراد مبتلا است. رویکردهای مختلفی برای هدف‏گیری تجمعات پروتئینی تاو در نورون‏های بیماران آلزایمری پیشنهاد شده‏ است که از میان آن‏ها چاپرون‏ها اخیرا مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته‏اند. هدف این مطالعه، بررسی اثر یک چاپرون ریز‏‏...

هدف اصلی از این پایان نامه، فراهم آوردن یک روش عددی موثر برای معادلات دیفرانسیل کسری بر پایه روش طیفی تاو است. تعمیمی از روش تاو محاسباتی با پایه چند جمله ای های متعامد برای تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری به شکل معادلات ماتریسی آن ها پیشنهاد شده است. مشتقات کسری به مفهوم مشتق کاپوتو در نظر گرفته شده است. سرعت طیفی همگرایی برای روش پیشنهادی در ‎$‎l^2‎$‎-‎نرم برقرار‎ شده است. روش را بر روی چندین...

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی یکی از روش های طیفی به نام روش تاو می پردازیم. در این روش از چندجمله ای های متعامد به عنوان توابع پایه ای استفاده می شود. سپس رویکرد عملیاتی روش تاو برای حل عددی دستگاه معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم گسترش داده می شود.

دراین پایان نامه، از روش های طیفی و روش توابع پایه شعاعی چند مربعی، برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل نوع ولترا استفاده کرده ایم. از میان روش های طیفی به معرفی روش شبه طیفی، گالرکین و پترو - گالرکین که برای حل این نوع معادلات، تا کنون به کار رفته اند، پرداخته ایم. تحلیل خطای این روش ها و همگرایی آن ها نیز مورد بحث قرار گرفته است. هم چنین حل اینگونه معادلات با استفاده از روش تاو( که حالت خاصی ا...

زمینه و هدف: آلزایمر یکی از بیماری‏های تحلیل سیستم عصبی است که عوامل مختلفی در بروز آن نقش دارند. تشکیل تجمعات پروتئین تاو (TAU) یکی از شایع‏ترین مشاهدات این بیماری در مغز افراد مبتلا است. رویکردهای مختلفی برای هدف‏گیری تجمعات پروتئینی تاو در نورون‏های بیماران آلزایمری پیشنهاد شده‏ است که از میان آن‏ها چاپرون‏ها اخیرا مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته‏اند. هدف این مطالعه، بررسی اثر یک چاپرون ریز‏‏...

چکیده تجمع مگنتیتfe3o4 در مغز و نقص در تنطیم انتقال و ذخیره آهن، با بسیاری از بیماری های تحلیل سیستم عصبی مانند آلزایمر ارتباط دارد. همچنین ثابت شده است پاتولوژی آلزایمر از طریق مکانیسم های مختلف با ناجور تاخوردگی و ایجاد تجمعات فیبریلی پروتئین تاو همراه است. از اینرو، در این مقاله میانکنش پروتئین تاو انسانی در حضور نانوذرات آهن مغناطیسی مورد بررسی قرار گرفت. نتایج با استفاده از روشهای اسپکتروس...

در‎ این پایان نامه‏، ابتدا تاریخچه ای از مفاهیم اولیه فازی و معادلات انتگرال فازی را بیان کرده‏، سپس در فصل دوم به روشهای حل عددی معادلات انتگرال فازی می پردازیم. فصل سوم را‏، که حاوی نتایج تحقیقات شخصی می باشد‏، به روشهای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فازی اختصاص داده که از جمله این روشها‏، روش تا‎‎‏و می باشد.