در این نوشتار درونیابی لاگر گاوس-رادو مورد بررسی قرار گرفته است. برای حل معادل? بی بی ام روش شبه طیفی لاگر بکار برده می شود. با استفاده از نمودارهایی نتایج بدست آمده را با جواب دقبق مقایسه خواهیم کرد.

برآورد ارزش اختیار در مدل­های تلاطم تصادفی یکی از مهم­ترین جستارها در علوم مالی می­باشد که در چند دهه اخیر پیرامون آن پژوهش های فراوانی انجام گرفته­است. اما در بسیاری از این پژوهش ها پارامترهای مدل، بدون واسنجی[i] و یا بدون هیچ اشاره­ای به نحوه انجام آن، در محاسبه قیمت اختیار معامله­ها بکار رفته­اند. در این مقاله ضمن معرفی و بررسی مدل های هستون کلاسیک و هستون مضاعف[ii] می­خواهیم با کمک رهیافت ت...

مدل سازی اکثر مسایل مقدار اولیه ناشی از پدیده های فیزیکی، فرآیندهای شیمیایی و مطالعات مهندسی منجر به معادلات دیفرانسیل عادی و یا پاره ای با شرط اولیه می شوند.این معادلات اغلب بسیار پیچیده هستند و در کل نمی توان آنها را به صورت تحلیلی حل کرد. بنابراین ارایه یک روش عددی مناسب برای تقریب جواب و کنترل دقت این تقریب از اهمیت قابل توجهی برخوردار است. روشهای طیفی توسیعی از روش مانده های وزنی هستند که ...

در این پایان نامه با استفاده از نامساویها به بررسی کران خطای روشهای انتگرالگیری عددی می پردازیم. در ابتدا کران هایی برای نامساوی ostrowski-gruss به دست آورده و کاربرد آن را در انتگرالگیری عددی ارائه می دهیم. سپس یک فرمول انتگرالگیری باز دو نقطه ای بهینه به دست آورده و نشان می دهیم که فرمول انتگرالگیری بهینه خطایی کمتر از فرمول دو نقطه ای گاوس دارد و نیز برای این فرمول چندین نامساوی خطا اثبات می...

در این پایان نامه، دو روش انتگرال گیری عددی با دقت بالا برای یافتن مقدار تقریبی انتگرال ارائه شده است. این روش ها، برای چندجمله ای های از درجه 2n و 2n+1 یا کمتر دقیق هستند وبر اساس چند جمله ای های ژاکوبی و لاگر تعمیم یافته که جواب های مساله اشترم لیویل هستند، بیان شده اند. در این روش ها، وزن های درونی و مرزی وابسته به گره های درونی و مرزی با یکدیگر مقایسه می شوند. درنهایت عبارت های صریحی برای ا...

انتگرال توابع نوسان زیاد دارای کاربردهای زیادی در حل معادلات دیفرانسیل نوسانی , معادلات انتگرال صوتی و غیرع میباشند اما محاسبه این انتگرال ها مشکل است. در این پایان نامه به ارایه انواع روشهای عددی برای تقریب انتگرال توابع با نوسان زیاد می پردازیم که دقت این روش ها با افزایش نوسان افزایش میابد. در ابتدا روش بسط مجانبی راکه نقطه عطفی برای معرفی سایر روش ها است را معرفی می کنیم. از جمله روش های دی...

این مقاله، به ارائه‌ی رهیافتی جهت کاهش مرتبه‌ی سیستم ها ، مبتنی بر چند جمله‌ای متعامد لاگر و الگوریتم جستجوی هارمونی می پردازد. به همین منظور، ساختار ثابت مناسبی برای مدل مرتبه کاهشی در نظر گرفته می شود. سپس با استفاده از الگوریتم جستجوی هارمونی با کمینه کردن یک تابع برازش، پارامتر های مدل مرتبه کاهشی به طور همزمان تعیین می شوند که تابع برازش، اختلاف میان l ضریب اول بسط لاگر مدل مرتبه کامل و l ...

در این مقاله، معادله پواسون را که مدل ریاضی بسیاری از مسائل فیزیکی و مهندسی مانند انتقال حرارت و غیره می باشد درنظر گرفته و با استفاده از روش اجزاء محدود، معادله را به صورت عددی حل نموده و در حالات خاصی که بتوان جواب معادله انتقال حرارت را به صورت تحلیلی به دست آورد با جواب عددی مقایسه می نمائیم. جالب توجه است که بسیاری از این مسائل که در مهندسی کاربرد فراوان دارند به طور کامل حل نشده است. مثلاً...

تعیین اولیه مدار اشیای فضایی ناشناس، مانند ماهواره های پرتاب شده به فضا توسط دیگر کشورها و ماهواره های نظامی یا زباله های فضایی کاتالوگ نشده از الزامات فعالیت های فضایی است. بنابراین، با استفاده از اطلاعات موقعیت زاویه ای و زمان از رد ماهواره یا شیء مشاهده شده، که با رصد الکترواپتیکی حاصل می شود، می توان برآوردی نسبتاً دقیق از مدار ماهواره داشت. این مقاله، ابتدا به ارائه تحلیلی الگوریتم های سه ر...

در این رساله یک روش عددی برای حل مسائل کنترل بهینه کسری وحساب تغییرات بیات شده است.برای حل مسئله ابتدا مسئله کنترل بهینه کسری به یک مسئله تغییراتی معادل تبدیل میشودوبا استفاده از پایه یکا متعامد به مسئله دستگاه معادلات جبری تبدیل میشود . سپس با استفاده از ماتریس عملگر انتگرال کسری ریمان لیوویل و فرمول انتگرال گاوس و روش تکراری نیوتن دستگاه معادله جبری به طور تقریبی حل شده است.