در این پایانامه روش تجزیه ادومیان را برای حل معادله غیر خطی موج بلند با ضرایب متغیر به کار برده ایم.در فصل اول این پایانامه تعاریف مقدماتی مورد نیز فصل های بعدی آمده است. در فصل دوم روش تجزیه ادومیان همراه با تاریخچه این روش معرفی گردیده است. سپس کاربردهایی از روش تجزیه ادومیان برای حل معادله برگر و بنجامین انو مورد بحث وبررسی قرار گرفته است. وروش دیگری برای بدستآوردن چند جمله ای های ادومیان مع...

در این پایانامه به معرفی روش تجزیه ادومیان، روش آشفتگی هموتوپی و روش منظم سازی هموتوپی و همچنین به مقایسه روش تجزیه ادومیان و روش آشفتگی هموتوپی در معادلات تابعی غیرخطی پرداخته ایم و نشان دادیم این دو روش برای معادلات تابعی غیرخطی معادلند و همچنین چندجمله ای های هی همان چندجمله ای های ادومیان هستند. در فصل آخر نیز روش منظم سازی هموتوپی را برای معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع اول و همچنی...

در این پایان نامه، به بررسی توزیع دمای یک فیلم نازک فلزی در مواجه با پالس‏ لیزر در قالب اختلاف فاز دوگانه به عنوان کاراترین قالب موجود پرداخته ایم.معادله انتقال گرما در ابعاد زیر میکرو کاربردهای زیادی در بررسی رفتار حرارتی فیلم های نازک فلزی دارد. انتقال گرما در ابعاد میکرو با انتقال گرما در ابعاد معمولی متفاوت است. در معادله گرمای مربوط به ابعاد زیر میکرو مشتق مرتبه دوم دما نسبت به زمان وجود د...

در این پایان‏نامه با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل،به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال،انواع و برخی از خواص آن‏ها می‏پردازیم. سپس مفاهیم مربوط به چندجمله‏ای تیلور، چندجمله‏ای‏های لژاندر، نرم و فضاهای متریک را ارائه می‏دهیم. در ادامه روش‏های تجزیه ادومیان متعارفی، تجزیه ادومیان بهبودیافته و تجزیه ادومیان دوگامی را برای حل معادلات انتگرال بیان می‏کنیم. در پایان یک اصل...

در سالهای اخیر مطالعات در مورد معادلات دیفرانسیل معمولی توجه بسیاری از ریاضی دانان وفیزیک دانان را جلب نموده است، به همین خاطر روش های تکراری تحلیلی جدیدی ابداع شده که می تواند در مسائل خطی وغیرخطی بکار برده شود.از جمله این روش ها می توان به روش تجزیه ادومیان اشاره کرد در این پایان نامه روش بهبودیافته تجزیه ادومیان را معرفی می کنیم.پس از آنها برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مسائل مقدار اولیه ...

در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل کسری و در حالت خاص معادلات تلگراف کسری را بررسی می کنیم. سپس روش هایی برای حل عددی و تحلیلی این معادلات با استفاده از روش تجزیه ادومیان، روش تکرار تغییراتی و روش تبدیلات لاپلاس ارائه می دهیم. در پایان به حل عددی تعدادی مسئله فیزیکی مدل شده به وسیله معادلات دیفرانسیل کسری می پردازیم.

معادله بوزینسک که درسال 1872 توسط بوزینسک ارائه شد انتشار موج های بلند با دامنه کوتاه بر روی سطح آب کم عمق را توصیف می کند. تحقیقات گسترده ای برای محاسبه و مطالعه ی فرم های مختلف معادلات بوزینسک انجام شده است که در این پایان نامه روش های تجزیه آدومیان، اختلال هموتوپی، تکرار تغییرات برای حل معادله ی بوزینسک به کار گرفته می شود و نتایج به دست آمدهمقایسه می شود.

در این پایان نامه یک روش جدید و سیستماتیک برای حل یک معادله دیفرانسیل جزیی از نوع سهموی و یا هذلولوی با شرایط غیر موضعی مطرح میکردد سپس معادله با استفاده از روش تجزیه ادومیان حل میکردد

تحلیل های مهندسی تیر بر حدس یک الگوی مناسب برای میدان جابجایی در مقطع و طول تیر استوار است. تاکنون این نوع تحلیل ها به طور فراگیر در محدوده ی رفتار الاستیک ارائه و آزموده شده است. در یک بررسی کاملا جدید در این مقاله به تحلیل مهندسی تیر در محدوده ی الاستوپلاستیک پرداخته می شود. بدین منظور در پی معرفی یک میدان تغییر شکل مناسب که به طور معمول تحت عنوان میدان جابجایی کلاسیک اولر برنولی شناخته می شو...