بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی به معادلات دیفرانسیل جزئی منجر می شوند.ولی در عمل تعداد کمی از ان ها را می توان به روش های تحلیلی حل کرد وجواب دقیق ان ها را به دست آورد.بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی ان ها استفاده می کنیم.ما در این پایان نامه ابتدا به توصیف روش آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی می پردازیم و همگرایی این روش را مورد بررسی قرار می دهیم و در ادامه روش...

با پیشرفت فن آوری در سال های اخیر، استفاده از روش های عددی در حل مسائل دیفرانسیلی به سرعت گسترش یافته است. روش های مبتنی بر تکنیک هموتوپی ابزار قدرتمندی در حل معادلات جبری، معادلات دیفرانسیلی معمولی و جزئی، معادلات انتگرالی، دیفرانسیل- انتگرالی و حتی مسائل کنترل بهینه هستند. این روش ها قابلیت های زیادی مانند ترکیب با تقریبات پاده، تبدیلات لاپلاس و چند جمله ای های درونیاب را به منظور بهبود جواب ...

بسیاری از مسائل فیزیک ومهندسی را می توان به وسیله ی معادلات دیفرانسیل مدل سازی نمود . با این وجود ، یافتن جواب های به شکل بسته برای آنها به خصوص مسائل خطی مورد مطالعه ، مشکل است در اکثر موارد ،تنها قادر به بیان جواب های تقریبی این مسائل با استفاده از روشهای تحلیلی عددی هستیم . روش آشفتگی یکی ار روشهای شناخته شده ی تحلیلی برای حل مسائل غیر خطی است .این روش بر پایه ی وجود پارامترهای (بزرگ)،بنام ک...

چون معادلات دیفرانسیل مخصوصاًبا مشتقات جزئی مانند گرما، موج و... در علوم مهندسی ،فیزیک، شیمی و مکانیک سیالات به کار می روند و از آنجایی که حل معادلات غیر خطی(به ویژه حل تحلیلی)مشکل است و به علت وقت گیر بودن سایر روشهای عددی در حل این گونه معادلات، روشی تحلیلی برای همگرایی سریعتر به جواب دقیق، به نام آنالیز هموتوپی معرفی شد. در سال 1992 پروفسور شی جان لیائو در رساله دکتری خود روشی تحلیلی برای حل ...

در این پایان نامه روش اختلال هموتوپی وروش اختلال هموتوپی اصلاح شده را برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل از نوع فردهلم با هسته جدایی پذیر به کار می بریم . نتایج حاصله بیانگر آنست که روش اختلال هموتوپی یک روش بسیار موثر و ساده می باشد و جوابهایی بادقت بالا ارائه می دهد.علاوه بر این در این پایان نامه روش های محاسبه مستقیم و روش تجزیه آدومیان و تبدیل به معادلات انتگرال فردهلم نیز توضیح داده شده و...

در این پایان نامه ، یک اصلاحیه از روش اختلال هموتوپی با استفاده از تبدیل لاپلاس و تقریب پاده معرفی می کنیم تا شکل بسته جواب های دستگاه ترکیب شده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی را به دست آوریم . سپس دستگاه ترکیب شده غیرخطی از معادلات ترمو – الاستیکی یک بعدی و دستگاه ترکیب شده غیرخطی از معادلات برگر را حل می کنیم . نتایج بدست آمده بیانگر آنست که این روش اصلاح شده می تواند برای حل تعداد زیا...

در این پایانامه به معرفی روش تجزیه ادومیان، روش آشفتگی هموتوپی و روش منظم سازی هموتوپی و همچنین به مقایسه روش تجزیه ادومیان و روش آشفتگی هموتوپی در معادلات تابعی غیرخطی پرداخته ایم و نشان دادیم این دو روش برای معادلات تابعی غیرخطی معادلند و همچنین چندجمله ای های هی همان چندجمله ای های ادومیان هستند. در فصل آخر نیز روش منظم سازی هموتوپی را برای معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع اول و همچنی...