برای حل مسائل مکمل خطی روش های زیادی وجود دارد. از بهترین روش ها برای حل این مسائل روش های نقطه درونی را می توان نام برد.این روش ها خود به دو قسمت تقسیم می شوند: روش های نقطه درونی شدنی وروش های نقطه درونی نشدنی.روش های نقطه درونی شدنی با یک جواب شدنی اکید شروع می شوند و الگوریتم به گونه ای طی می شود که شدنی بودن جواب ها در طول الگوریتم حفظ شود.

برنامه ریزی ریاضی(بهینه سازی) شاخه ای از ریاضی کاربردی است که در شاخه های مختلف علم چون صنعت، اقتصاد و...، کاربرد دارد. در برنامه ریزی با یک هدف و ناحیه ای که مسئله روی آن تعریف شده است (ناحیه جواب مسئله) روبرو هستیم،که هدف بیشینه یا کمینه کردن تابع هدف روی این ناحیه است. اما متناظر با اینکه تابع هدف یا ناحیه جواب مسئله خطی باشند یا غیر خطی، مسئله ی ما نیز برنامه ریزی خطی و غیر خطی، به طور متنا...

در این پایان نامه ما به مطالعه ی روشهای نقطه درونی برای حل مسائل مکمل خطی پرداخته و یک روش نقطه درونی شدنی و نشدنی جدید برای مسائل مکمل خطی ارائه داده و ثابت کردیم که پیچیدگی این الگوریتم ها منطبق بربهترین کران تکرار بدست آمده برای این نوع مسائل می باشد

روش های شدنی و نشدنی موجودی که در فصل های 1 و 2 این پایان نامه بررسی شده اند از گام های پیشگو و اصلاح گر استفاده می کنند و پیچیدگی این روش ها در حل مساله ی مکمل خطی افقی کافی بهترین پیچیدگی است که تاکنون برای این مسائل به دست آمده است. در فصل 3 یک روش نقطه درونی شدنی جدید با گام های کامل نیوتون برای حل این مسائل ارائه شده و اثبات شده که پیچیدگی این روش منطبق بر بهترین پیجیدگی موجود در روش های ش...

در این پایان نامه حل مسئله ی بهینه سازی غیرخطی مقید به قیود نامساوی را با استفاده از الگوریتم qp-free که یک نوع الگوریتم نقطه درونی می باشد ،توصیف میکنیم. در این الگوریتم جهت جست وجوی مناسب را با حل سه دستگاه خطی با ماترس ضرایب یکسان به دست می آوریم. ‎جهت جست وجوی مناسب با توجه به کمینه سازی (بیشینه سازی) ‎تابع‎‎‎‎‎ هدف مسئله ی بهینه سازی یک جهت موجه کاهشی ( افزایشی) می باشد, که کاملا در درون ...

در این پایان نامه ابتدا یک رده جدید از الگوریتم های نقطه درونی مسیر پیگیر برای حل مسائل مکملی خطی یکنوا بررسی می شود. در هر تکرار برای به دست آوردن جهت جستجو روش نیوتن با یک روش بهنگام بلند به کار می رود. در این روش جهت نیوتن کلاسیک به صورت مجموع دو جهت متناظر با قسمت منفی و قسمت مثبت طرف راست بیان می گردد. ثابت می شود که اگر این دو جهت به طول گام های مختلف و مناسب مجهز شوند روش جدید دارای کران...

‏روش های نقطه درونی یکی از موثرترین روش ها برای حل مسائل بهینه سازی خطی می باشند‏ که به دو روش نقطه درونی شدنی و نقطه درونی نشدنی تقسیم می شوند. روش نقطه درونی شدنی با یک نقطه درونی شدنی اکید شروع می شود و شدنی بودن را در طول الگوریتم حفظ می کند. پیدا کردن یک نقطه شدنی آغازین از دشوارترین بحث روش نقطه درونی شدنی است. یکی از روش هایی که بر این دشواری غلبه کرد روش همگن معرفی شده توسط یی ‎‎‎foot...

مسائل مکمل غیرخطی کاربردهای مختلفی در مهندسی، تحقیق در عملیات و علوم دارند. در این پایان نامه به بررسی مسائل مکمل غیرخطی ‎p{*}(k)‎ می پردازیم و با استفاده از روش نقطه درونی شدنی و نشدنی بهترین کران پیچیدگی را برای این نوع مسائل به دست می آوریم.‎ در دهه گذشته پنگ الگوریتم نقطه درونی اولیه-دوگان را بر پایه توابع هسته ای خود-منتطم برای مسائل خطی ارائه داد و همچنین کران پیچیدگی را محاسبه کرد...