در رنگ آمیزی یالی ستار ه ای، یال های گراف به گونه ای رنگ می شوند که هیچ دو یال مجاوری هم رنگ نباشند و همچنین دور یا مسیر به طول چهار 2-رنگی ایجاد نشود. کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای رنگ آمیزی یالی ستاره ای نامیده می شود. در این پایان نامه ضمن مطالعه نتایج موجود پیرامون رنگ آمیزی یالی ستاره ای و بررسی رنگ آمیزی های مرتبط بااین رنگ آمیزی، یک کران بالا برای عدد رنگی یالی ستاره ای حاصل ضرب دکارت...

در این پایان نامه به مطالعه گسترده رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها بر اساس مقاله آلبرتسن و همکاران (2004) می پردازیم. یک رنگ آمیزی معتبر رأسی برای گراف g یک تخصیص از رنگها به رأس های g است به طوری که هیچ دو رأس مجاوری همرنگ نباشند. یک رنگ آمیزی معتبر برای گراف g را یک رنگ آمیزی ستاره ای گوییم هرگاه زیرگراف القایی روی اجتماع هر دو کلاس رنگی یک جنگل ستاره ای باشد. کمترین تعداد رنگ هایی که برای رنگ آمی...

یکی از بحث هایی که اخیراً‎‎ً در ‎نظریه ی‎ گراف مورد توجه قرار گرفته است، رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها است. یک ‎k-رنگ آمیزی ‎‎رأسی ‎از‎ گراف ‎gتخصیص رنگ های ‎{1, ‎... ,‎ ‎k}به رأس های ‎ g‎ است، به طوری که هیچ دو رأس مجاور رنگ های یکسان نداشته باشند. یک ‎k-رنگ آمیزی ستاره ای از گراف g یک k-رنگ آمیزی رأسی g است، به طوری که در هر مسیر به طول 3 در g‎‏،‎ حداقل 3 رنگ به کار رفته باشد. کمترین تعداد رنگ های...

در تعیین عدد تعیین کننده در رنگ آمیزی رأسی یک گراف، هدف یافتن کمترین تعداد رأس است، طوریکه رأس های باقیمانده با ترتیبی خاص به اجبار رنگ بگیرند. با توجه به گسترده و متنوع بودن انواع گراف ها در این پایان نامه عدد تعیین کننده را در برخی از گراف های خاص مانند: گراف های هرری، حاصلضرب، منتظم، میشل اسکی، چرخشی و تقسیم بررسی می کنیم. در پایان، رنگ آمیزی جدید به نام رنگ آمیزی ستاره ای ارائه و عدد رنگی...

در این پایان نامه بعداز ارائه مفاهیم مورد نیاز، چند قضیه ی ساختاری ساده در مورد گراف های مسطح که برای رنگ آمیزی مفیدند بیان شده است ودو کاربرد ساده ازتخلیه آورده شده است.در فصل دوم،کاربرد تخلیه و قضیه ی شش رنگ مورد بحث قرار گرفته است.در فصل سوم رنگ آمیزی های یال، کلی، یال-وجه ، رنگ-آمیزی های تام و دوری وحدس ها و مسائل باز بسیاری در ارتباط با این نوع از رنگ آمیزی ها مطرح شده است.در فصل چهارم،مسا...

فرض کنیمg یک گراف همبند نابدیهی باشد. برای رأسv از گراف g، مجموعه رأس های مجاور بهv را با n(v) نشان می دهیم. فرض کنید که c? v(g) ? nیک رنگ آمیزی رأسی ازg باشد که رأس های مجاور ممکن است، رنگ های یکسانی داشته باشند. ?(v)، مجموع رنگ های رئوسn(v) است. اگر برای هر دو رأس مجاورu وv داشته باشیم ?(u)??(v)، آن گاهc را یک رنگ آمیزی جمعی ازg می نامیم. مینیمم تعداد رنگ های مورد نیاز در یک رنگ آمیزی جمعی از...

رابطه ی نسبت جرم ستاره ای-به-درخشندگی و رنگ، یک ابزار رایج برای تخمین جرم ستاره ای در کهکشان ها است. در یک جمعیت ستاره ای ساده,، این کمیت به کمیت هایی مانند تابع جرم اولیه، سن، فلزیت و فازهای مختلف تحول ستاره ای بستگی دارد. در یک جمعیت ستاره ای پیچیده، علاوه بر مواردی که ذکر شد، نسبت جرم ستارهإای به درخشندگی به تاریخچه ی تشکیل ستاره ای، مدل های تحول کهکشانی و گرد و غبار میان ستار ه ای بستگی دار...

تئوری گراف یکی از مهمترین مباحث ریاضیات است که به کمک آن می توان طیف گسترده ای از مسائل موجود در دنیای واقعی را مدلسازی و تحلیل نمود. در این میان، دسته ای از مسائل تئوری گراف دارای اهمیت ویژه ای هستند، از آن جمله می توان به مسائل دور همیلتونی ‎ltrfootnote{hamiltonian cycle}‎، مدار اویلری ‎ltrfootnote{euler tour}‎، کوتاه ترین مسیر ‎ltrfootnote{shortest path}‎، رنگ آمیزی گراف ها...

هدف از مشخص کردن عدد تعیین کننده در رنگ آمیزی رأسی یک گراف یافتن کمترین تعداد رأس است به طوری که رأس های باقیمانده با ترتیبی خاص به اجبار رنگ بگیرند. در این پایان نامه،عدد تعیین کننده در حاصلضرب دکارتی گراف های پر کاربرداز قبیل دور،مسیر و گراف های کامل را بررسی می کنیم. سپس دسته خاصی از گراف ها به نامuvc را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایجی در مورد حاصلضرب دکارتی این دسته از گراف ها رابیان می...

رنگ آمیزی گراف ها یکی از مباحث اصلی در نظریه گراف است که هم از دیدگاه نظری و هم از دیدگاه کاربردی همواره مورد توجه بوده است. یک تخصیص رنگ به رأس های گرافg را یک رنگ آمیزی معتبر از گراف g گوییم هرگاه رأس های مجاور رنگ های متمایزی دریافت کنند. به کمترین عدد صحیح k به طوری که g یک رنگ آمیزی معتبر داشته باشد عدد رنگی گراف می گوییم و با نماد(?(g نشان می دهیم. رنگ آمیزی لیستی یا انتخاب پذیری به عنوا...