فرض کنید i یک ایده ال از حلقه جابجایی و نوتری r باشد به طوری که ara(i)=t?2.هدف این پایان نامه نشان دادن وجود یک –i رشته صافی منظم y_1,…,y_t برای r می باشد به طوری که ?i=?((y_1,…,y_t)) و cd((y_1,…,y_i ),r)=i برای هر 1?i<t. همچنین نشان می دهیم ara(i)?dim??r+1? که تعمیمی از نتایج کرونکر (1882) می باشد . بعلاوه برخی کاربردها مورد توجه قرار گرفته اند.

در این پایان نامه با رشته های کاهشی معرفی شده توسط باکسبم و آوسلاندر [1] و ویژگی ها و کاربردهای آن ها آشنا می شویم. یک کران بالا برای بعد کرول همولوژی مدول های کزول نسبت به یک رشته کاهشی را بدست می آوریم. با استفاده از رشته های کاهشی یک نتیجه برای آرتینی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی و متناهی بودن محمل آن ها بدست می آوریم. البتّه در این پایان نامه مقایسه ای بین رشته های منظم صافی و رشته های منظم...

فانکتورهای کوهمولوژی موضعی و حد معکوس و کامپلیشن و مدول ها و حلقه های کوهن-مکالی یادآوری شده m-رشته های غیر شرطی در بعد بزرگتر از sو متناهی بودن ایده آل های اول وابسته برخی مدول های کوهمولوژی موضعی بررسی می شوند. سپس مدول های کوهن-مکالی در بعد بزرگتر از sبررسی شده و برخی نتایج از محمل ها و متناهی بودن ایده آل های اول وابسته مدول های کوهمولوژی موضعی را ارائه می دهیم برخی از قضیه های هلاس 2001 و ...

فرض کنید rحلقه نوتری و جابجایی و aیک ایده ال سره از حلقه ی rباشد.همچنینra n:=gradeدراین صورت نشان میدهیم endr(hna(r)?extnr(hna(r),r).همچنین ثابت میکنیم که برای عدد صحیح غیر منفی nبه طوری که برای هر i?n ،0=hia(r) باشد،اگر برای هر i>0 وa?zوextir(rz,r)=0آنگاه endr(hna(r)تصویر همریخت حلقه ی rاست که rzحلقه ی کسرهای rنسبت به زیر مجموعه ی بسته ی ضربی{zj|j?0}ازrمی باشد.علاوه بر این اگر برای هرa ?z داشت...

هدف ما در این پایان نامه بدست آوردن کران بالا برای نظم کاستلنوا-مامفورد یک زیرمدول مدرج از یک مدول کوهن مکالی مدرج روی یک حلقه استاندارد با پایه آرتینی می باشد،که تعمیمی از نتایج نظم کاستلنوا-مامفورد یک ایدآل همگن از حلقه چندجمله ای ها روی یک میدان می باشد.

هدف ما در این پایان نامه به دست آوردن یک کران بالا برای نظم کاستلنوا-مامفورد یک زیرمدول مدرج از یک مدول کوهن مکالی روی یک حلقه استاندارد می باشد که تعمیمی از کران بالا برای نطم کاستلنوا-مامفورد یک ایدآل مدرج از حلقه چندجمله ای ها روی یک میدان می باشد.

چکیده پایان نامه : فرض کنیم r یک حلقه جابجایی یکدار و m یک r- مدول باشد.سینگ و کاتزمن و سوانسون نشان دادند که مجموعه ایده ال های اول وابسته به مدولهای کوهمولوژی موضعی میتوانند نامتناهی باشند.اما یک مسئله باز باقی میماند و ان این است که مجموعه ایده ال های اول کمین در محمل مدولهای کوهمولوژی موضعی همیشه متناهی هستند.هیونیکه و کاتز و مارلی نشان دادند که این عناصر کمین در وضعیت خاصی متناهی هستند.م...

در این رساله مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایدآل مورد مطالعه قرار می گیرند. در این راستا، بعضی از نتایج موجود درباره مدول های کوهمولوژی موضعی معمولی را به مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایدآل تعمیم می دهیم. ابتدا صفر بودن، ناصفر بودن، متناهی مولد بودن، آرتینی بودن و ایدآل های اول چسبیده آخرین مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایدآل را مطالعه می کنیم. در ادامه با به کار بردن تابعگون...

فرض کنیم r حلقه ای نوتری و جابه جایی و m، r- مدولی با تولید متناهی باشد ابتدا با استفاده از ویژگی های m- رشته مطلق با بعد بزرگتر از s، درباره متناهی بودن مجموعه بحث می کنیم. سپس با اضافه کردن شرط موضعی به حلقه r ، نشان می دهیم برابر کمترین مقدار عدد صحیح r است به طوری که مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته آرتینی نباشد. در خاتمه با در نظر گرفتن عدد صحیح برای هر درباره آرتینین بودن بحث می کنیم.

فرض کنید iایده آلی از حلقه ی جابجایی و نوتری r باشد به طوری که ara(i)=t ? 2. هدف از این پایان نامه این است که نشان دهیم دنباله ی منظم –iصافی y1،...، yt از ایده آل i وجود دارد به طوری که rad(i)=rad(y1,…,yt) و به ازای هر 1? i? t، cd((y1,…,yi),r)=i که یک نتیجه ی مهم از کرونکر1 [17] است. بعلاوه، در این پایان نامه نشان می دهیم که برای هر –rمدول باتولید متناهی مانند m و به ازای هر i ? r که r ? 1، اگر...