در این پایان نامه ابتدا رسته ی کاما e/a، وابسته به رسته e را معرفی کرده ایم. سپس تابعگون هایی بین رسته های کامای e/a و e/b بدست آورده و نشان می دهیم این تابعگون ها زوج های الحاقی اند . همچنین موند مربوط به این زوج های الحاقی را ارائه خواهیم کرد. سرانجام با استفاده از تابعگون های بین رسته e/a و رسته کامای ریخت جزئی e/a روابطی بین رسته های فوق الذکر بدست می آوریم.

در این پایان نامه برای یک کلاس،m‎، از ریخت ها در رستهx ‎، به بررسی خواصی چون، دارای عقب بر (ضعیف)، خوش توانی ‎(ضعیف)‎ و (به طور پایا) موضعا کامل، پرداخته و به کلاس خاصی از ریخت ها، غربال-پیش بافه ای را متناظر می نماییم، که مقادیر آن در شبه رسته،‎prcls‎، از کلاس های جزئاً مرتب است. سپس بین کلاس هایی از ریخت ها با شرایط خاص تر و غربال-پیش بافه هایی که مقادیر آنها در زیر ‎(شبه)‎ رسته هایی از شبه رس...

در این پایان نامه‏،‎‎‎‎‎‎‎‎ ابتدا به معرفی مفاهیم موند روی یک رسته و شیء مونوئیدی در یک رسته ‎‎‏پرداخته ایم. سپس نشان داده ایم رسته موندها و رسته اشیاء مونوئیدی دارای ضرب متناهی می باشند. با معرفی تابعگونی از رسته اشیاء مونوئیدی به رسته موندها‏، ثابت کرده ایم ‏که هر شیء مونوئیدی یک موند به دست می دهد. ‎ در ادامه‏، موندهای ساختاریافته همراه با ریخت های ساختاریافته تعریف شده و نشان داده ایم این ...

در این پایان نامه خواص حد معکوس به عنوان تابعگون بررسی شده است.در واقع در اینجا حد معکوس به عنوان یک تابعگون از رسته آبلی سیستم های معکوس روی مدولها به رسته آبلی مدولها در نظر گرفته شده است.یکی از اهداف اصلی ما,مطالعه ارتباط تابعگون حد معکوس,تابعگون کوهومولوژی به ویژه تابعگون ext است.دو تابعگون کوهومولوژی و حد معکوس با هم لزوماْجابه جا نمی شوند,یعنی اگر هم دنباله , c^. حد معکوس یک سیستم معکوس {{...

در این پایان نامه ما برآنیم تا رسته ی تابعگون های جمعی را از رسته ی مدول های به طور متناهی نمایش پذیر به گروه های آبلی مورد بررسی قرار دهیم. برای این منظور ابتدا به طور مختصر درباره ی رسته های آبلی و جمعی بحث می کنیم. سپس برخی از شی های این رسته را مانند تابعگون های یکدست، تصویری، تزریقی و یکدست تابدار معرفی می نماییم. هم چنین نشان می دهیم که هر r-مدول دارای یک پوشش تزریقی محض منحصر به فرد می ب...

در این پایان نامه رسته کلیسلی setpو رسته ریخت جزئی setمعرفی شده و الحاق هایی بین رسته های set، set وریخت جزئیset بدست آورده ایم. همچنین به مطالعه وجود ضرب ، معادلساز و عقب بر در رسته کلیسلی پرداخته ایم. نشان داده ایم ضرب در این رسته وجود دارد. برای وجود معادلساز شرایط لازم وکافی را بدست آورده و نتیجه را به وجود عقب بر و نهایتاً حد ، بطور کلی تسری داده ایم.

پایان نامه ای که پیش رو دارید در زمینه نظریه رسته و به طور خاص در رابطه با ارتباط چند مفهوم اساسی از جمله ریخت کلاس، توپولوژی گروتندیک، توپولوژی لاویر-تیرنی و عمل بستاری جهانی می باشد، که در حیطه نظریه توپوس تناظر بین سه مفهوم آخر در آورده شده است. هدف این پایان نامه بدست آوردن ارتباط دو طرفه بین هر چهار مفهوم بالا در چندین حالت ضعیف شده می باشد. بدین منظور از رسته هائی استفاده شده که اشیاء آن ...

مفهوم مجموعه فازی در سال 1965 توسط لطفی زاده در [17] بعنوان تابعی از مجموعه دلخواه x به فاصله [0,1] مطرح شد. سپس زاده در سال 1971 مفهوم فوق را به مفهوم روابط فازی در [18] توسعه داد. نخستین مقاله مربوط به نظریه گراف توسط لئونارد اویلر [2] (1707-1783) ریاضیدان سویسی نوشته شد که جزء مجموعه انتشارات آکادمی علوم سن پترزبورگ (لنینگراد) در سال 1736 به چاپ رسید. روزنفلد در سال 1975 [14] مفهوم گراف فازی...

در نوشتن این رساله فرض شده است که خواننده با مفاهیم رسته و تابعگون آشناست . بقیه مفاهیم مورد نیاز و همچنین رسته ها و تابعگون های خاصی که مورد استفاده قرار گرفته اند در سه فصل اول معرفی شده اند. در فصل صفر مفاهیم و قضایای مورد نیاز از 15 فصل اول از [8] با ذکر برهانها آورده شده است . فصل 1 به معرفی مفاهیم پالایه، رسته cc و خواص آن، رسته lcc، رسته clcc و قضایایی پیرامون آنها می پردازد. معمولا برها...

همچنان که می دانیم کلاسهای شیب از نوع متناهی هستند در حالیکه کلاسهای هم شیب همیشه از نوع هم متناهی نیستند. ما با استفاده از تناظر بین کلاسهای تعریف پذیر مدولهای چپ و کلاسهای تعریف پذیر مدولهای راست ثابت می کنیم که این موضوع روی عدم تقارن موجود بین مفاهیم پوششها و روکشها یا اظهارات غیر از این، تقریب های راست وچپ اثر می گذارد. بویژه ما نشان می دهیم که کلاسهای تابی تعریف پذیر شامل مدولهای انژکتیو...