در این پایان‎ نامه, یک روش تحلیلی عددی برای حل معادله دیفرانسیل جزئی خطی و غیرخطی از مرتبه کسری بفرم ‎$ _{t_{0}}‎^{‎c‎}‎ d_{t}^{alpha}u(x,t)=f(x,t,u(x,t)) $‎ با شرط اولیه ‎$ u(x,0)=f(‎x‎) $‎ را بررسی می کنیم که در آن ‎‎_{‎t‎_{0}‎‎}‎^{‎c‎}‎‎d_{t}^{alpha} ‎ مشتق از مرتبه کسری از نوع مشتق کاپوتو و $ ‎‎0<alphaleq 1 $‎ می باشد. در این کار, روش تبدیل دیفرانسیل تعمیم یافته ‎(gdtm) ‎ ‎‎ر...

خمش پوسته های ارتوتروپیک، با در نظر گرفتن تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول (fsdt) مور بررسی قرار گرفته اند. مرزهای پوسته باید محور های اصلی پوسته باشند. پنج معادله تعادل حاکم بر سازه و پنج شرط مرزی در هر لبه سازنده با استفاده از اصل حد اقل انرژی پتانسیل بدست آورده شده اند. این معادلات به همراه معادله ساختاری، در مجموع پانزده معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه اول می باشند که برای بدست آوردن پانزده مجهول...

روش دیفرانسیل کوادرچر (dq) روشی با کارآیی بالا و دقیق برای حل معادلات دیفرانسل پاره ای است که حجم محاسبات مورد نیاز برای استفاده از آن بسیار کم می باشد ولی در صورت دو بعدی بودن دامنه حل، فقط در نواحی منظم قابل کاربرد است. از سوی دیگر روش دیفرانسیل کوادرچر بر مبنای توابع پایه شعاعی که به دو صورت کلی (rbf-dq) و محلی (lrbf-dq) قابل کاربرد است، روشی غیر وابسته به شبکه است که قابلیت مدل سازی مرزهای ...

مطالعه معادلات دیفرانسیل فازی سابقه چندان طولانی ندارد و روشهای بیان شده برای حل این معادلات بسیار محدود می باشند. در این رساله، ابتدا سعی در بررسی معادله دیفرانسیل فازی مرتبه اول با مشتق هوکوهارا شده و روش عددی جدید برای حل این نوع معادله معرفی می شود. سپس معادله دیفرانسیل فازی مرتبه اول را با مشتق تعمیم یافته در نظر گرفته و روشهای حل این مساله بحث می شود. همچنین به کار گیری مشتق های مرتبه بال...

معادلات انتگرال یکی از ابزارهای مهم در ریاضیات کاربردی و محض است. این نوع معادلات در مدل سازی بسیاری از پدیده های غیرخطی، پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی ظاهر می شوند. اکثر پدیده های فیزیکی و مسائل مهندسی مانند دینامیک سیالات، مکانیک کوانتومی، انتقال حرارت، رشد جمعیت و وراثت، مطالعه ی رفتار راکتورهای هسته ای ، انتقال بیماری و ... را می توان از طریق مدل سازی ریاضی آن ها درک کرد. در واقع بعد از بی...

در این پژوهش به بررسی بر همکنش غیر خطی و تغییر شکل نسبی حاصل از آن در سیستمی مرکب از یک نانوتیوب تک جداره منفرد که بر روی یک باندل نانوتیوب قرار دارد پرداخته می گردد. باندل نانوتیوبی موردبحث به صورت یک زیر لایه صلب، در مکان خود ثابت شده است و نیروهای برهمکنشی منتقل شده از آن به منفرد مورد بررسی قرار می گیرد. فرض swcnt نانوتیوب تک جداره منفرد و اثر آن در تغییر شکل پذیری صلبیت بستر از معادله کودی...

بررسی جریان در میدان های چرخشی نظیر پیچ های رودخانه و همچنین دماغه ها و اطراف جزیره ها در محیط های دریایی جهت طرح سازه های هیدرولیکی از اهمیت خاصی برخوردار است. این نوع جریان ها سهم عمده ای در انتقال رسوب در حوالی این میدان ها دارند. مدل های دو بعدی که مبتنی بر معادلات آبهای کم عمق هستند، قادر نیستند جریان های ثانویه را شبیه سازی کنند. از سوی دیگر به کارگیری مدل های سه بعدی جهت شبیه سازی این جر...

خمش پوسته های ارتوتروپیک، با در نظر گرفتن تیوری تغییرشکل برشی مرتبه بالا (hsdt) مورد بررسی قرار گرفته است. مرزهای پوسته باید بر محورهای اصلی منطبق باشند. با استفاده از اصل کار مجازی، هفت معادله حاکم برای پوسته و هفت شرط مرزی متناظر در هر لبه، بدست آورده شده است. این معادلات به همراه بیست و چهار معادله ساختاری که رابطه بین مولفه های برایند تنش و مولفه های جابجایی هستند، در مجموع یک دستگاه سی و ی...

در این پایان نامه به دنبال جواب معادلات دیفرانسیل فازی می باشیم. در ابتدا تعاریف مختلفی که برای مشتقات فازی موجوداست، ارائه می شود و با استفاده از این تعاریف به حل معادلات دیفرانسیل فازی با مقدار اولیه می پردازیم. سپس با تعریف کردن مشتق تعمیم یافته جوابهای جدیدی به دست می آوریم. در ادامه تابع رتبه بندی غیر خطی جدیدی تعریف کرده و ازآن جهت محاسبه جواب معادلات دیفرانسیل فازی استفاده می کنیم و در ا...

معادلات انتگرال دیفرانسیل در مدل بندی مسائلی کاربردی چون انتقال گرما، پدیده انتشار و پخش نوترون مورد استفاده قرار می گیرند و نیز در برخی کاربردهای فیزیک و زیست شناسی و مهندسی استفاده وافر دارند و به تبع آن معادلات انتگرال دیفرانسیل فازی نیز مورد توجه قرار گرفته اند. معادله انتگرال دیفرانسیل غیر خطی زیر را در نظر می گیریم. در صورتی که توابع معلوم a(t)و k(t,s,x(t)) و f(t,x(t)) توابعی ف...