در این پایان نامه موجبرهای پلاسمونی که در آن موج در مرز پلاسمون-دی الکتریک منتشر می شود، معرفی شده است و سپس امکان کار آنها در ناحیه غیر خطی مورد بررسی قرار گرفته است. به این منظور پلاسمون خطی و دی الکتریک غیرخطی در نظر گرفته می شود. در نهایت مساله تحلیل موجبر پلاسمونی غیرخطی غیرایزوتروپیک (موجبر مگنتو-پلاسمونی) بیان می گردد.

روش تبدیل دیفرانسیل‎‎ روشی تحلیلی- عددی برای حل معادلات با مشتقات جزئی است. این روش اولین بار توسط ژو‎‎ در سال ‎1986‎ برای کاربردهای مهندسی معرفی گردید و از آن برای حل مسائل مقدار اولیه خطی و غیرخطی در تحلیل مدارهای الکتریکی استفاده کرد‎.‎ روش تبدیل دیفرانسیل از بسط سری تیلور برای جواب معادلات دیفرانسیل به صورت یک چندجمله ای استفاده می کند. در روش سری تیلور برای محاسبه ضرایب سری، باید مشتقات...

در این رساله، ابتدا به معرفی و نحوه ی شکل گیری توابع متعامد گویا (لژاندر و چبیشف) پرداخته شده، سپس از آن ها در تقریب توابع روی بازه های نامتناهی استفاده شده است. در ادامه چندجمله ای های متعامد انتقال یافته به هر بازه ی دلخواه ‎$[0,b]$‎ و چندجمله ای های تقریباً متعامد معرفی شده اند. از توابع گویا و چندجمله ای های متعامد انتقال یافته در تقریب جواب های انواع معادلات دیفرانسیل (معادلات دیفرانسیل معم...

در این پایان نامه در نظر داریم روشی متفاوت برای حل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئیِ قیمت اختیار خرید اروپایی را روی هر مدل مالی با تلاطم تصادفی، بیان کنیم. ایده اصلی، نشان دادن قیمت اختیار خرید اروپایی در جملاتی از سری توانی با پارامتر همبسته بین فرایند دینامیکی قیمت سهام و تلاطم تصادفی موجود روی آن می باشد. ابتدا مدلی کلی از مدل هایی با تلاطم تصادفی را مطرح کرده و قیمت گذاری می کنیم، سپس به معر...

سونولومینسانس تبدیل امواج صوتی به نور می باشد. از زمان کشف این پدیده توجیه تئوریک آن همواره مورد توجه قرار گرفته است. در رهیافت های متداول برای شبیه سازی این پدیده، معمولاً حل معادلات دیفرانسیل معمولی (ode) ناشی از یک مدل همگن هیدروشیمیایی برای تحول داخل حباب مورد توجه قرار داشته. برای انجام شبیه سازی های مبنی بر مدل های ode، معادله حاکم بر حرکت دیواره حباب، یعنی معادله ریلی-پلست، به صورت همزمان...

یک را ه برای افزایش دقت طرح های تفاضلی متناهی استفاده از فرمول های مشتق گیری عددی با دقت بالاست که این منجر به افزایش تعداد گره های موجود در الگو می شود. افزایش تعداد گره ها باعث بروز مشکلات متعددی می گردد. برای حل این مشکلات می توان از تقریب های تفاضلات متناهی فشرده استفاده کرد. در این پایان نامه تعمیمی از فرمول های تفاضلات متناهی فشرده برای داده های پراکنده و توابع پایه شعاعی ارائه شده است که...

در این پایان نامه حل معادله موج rlw به کمک روش عناصر متناهی براساس توابع b-اسپلاین مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول روش عناصر متناهی معرفی میشود و با ارایه چند مثال این روش بصورت مبسوط تشریح میشود. در فصل دوم توابع b-اسپلاین و قضایا و لم های مربوط به آن بیان میشود. فصل سوم مربوط به معرفی معادلات rlw میباشد. در نهایت در فصل چهارم با استفاده از روش عناصر متناهی بر اساس توابع پایه ای b-اس...

در سالهای اخیر روشهای بدون شبکه برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی محبوبیت زیادی پیدا کرده است. هدف این رساله ارائه روشهای عددی بدون شبکه بر اساس روش بدون شبکه محلی پتروف-گالرکین ‎(mlpg)‎ برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است. در فصل اول مقدمه ای مختصر بر روشهای بدون شبکه ارائه خواهیم داد و آنها را به سه دسته کلی دسته بندی می کنیم. از آنجا که روشهای ارائه شده در این رساله...

در این پایان نامه، ابتدا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی وانواع آن و شرایط مرزی و اولیه برای یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیان شده است. سپس تحلیل روش های tanh و tanh-cothو چگونگی حل معادلات غیر خطی با مشتقات جزئی با این روش ها ارائه شده است. جهت روشن شدن مطلب، معادلات غیر خطی kdv، گرما، معادله ی موج و ... با این روش ها حل شده است. در نهایت این موضوع که با استفاده از روش های tanh و tanh-...

در این پایان نامه به مدل سازی ریاضی و بررسی رهش دارو از داخل نوع خاصی از سامانه های دارو رسانی پرداخته شده است. ابتدا در فصل اول مقدمات مربوط به بررسی ریاضی رهش دارو از سامانه های دارورسانی ارائه شده است. در ادامه در فصل دوم مسا‎‎ئل کران متحرک، رویکردهای عددی و تحلیلی حل این نوع مسائل بیان شده است. در فصل سوم فیزیک سامانه های دارورسانی، تجزیه و تحلیل مدل سینتیکی مربوطه، معادلات و قوانین انحلال ...