در این رساله ابتدا یک طرح تکراری ساده را بکار می بریم و یک الگوریتم برای حل معادله کورتوگ-دورایز تبدیل شده بوسیله یک تبدیل تشابهی مدرج ارایه می دهیم.سپس روش های نیوتن و گام بندی زمان را ارایه می دهیم نتایج بدست امده بوسیله این روش ها با جواب های مارکانت و اسمیت مقایسه شده است.