one of the most important number sequences in mathematics is fibonacci sequence. fibonacci sequence except for mathematics is applied to other branches of science such as physics and arts. in fact, between anesthetics and this sequence there exists a wonderful relation. fibonacci sequence has an importance characteristic which is the golden number. in this thesis, the golden number is observed ...

یک دنباله - ناسی در یک گروه متناهی به صورت دنباله ای مانند است که در آن مولدهای گروه و سایر عضوهای آن توسط رابطه زیر تعریف می شوند : در این پایان نامه، ابتدا دنباله فیبوناتچی سه گانه را که تعمیمی از دنباله فیبوناتچی است مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه به بررسی دوره تناوب دنباله - ناسی در گروه های چند وجهی و گروه های مثلثی توسعه یافته می پردازیم

در این پایان نامه هدف معرفی عملگر پیش قاب q برای قاب های تعمیم یافته در فضای هیلبرت مختلط می باشد که این عملگر نقش مهمی را برای مطالعه ی قاب های تعمیم یافته و پایه های ریس تعمیم یافته ایفا می کند.با استفاده از عملگر پیش قاب، شرایط لازم و موثر را برای دنباله-های بسل تعمیم یافته، قاب های تعمیم یافته و پایه های ریس تعمیم یافته در فضاهای هیلبرت مختلط، که به ترتیب خصوصیاتی مشابه با دنباله های بسل، ق...

دراین پایان نامه، دنباله فیبوناتچی گروههای بانمایش متناهی راموردمطالعه قرار می دهیم. ابتدا، طول فیبوناتچی بعضی،ازگروههای بانمایش متناهی رامحاسبه می کنیم وسپس بادرنظرگرفتن گروه چند وجهی مرکزی ،دنباله k- ناسی راروی آن، مورد بررسی قرار میدهیم.

نظریه گراف مطالعه ای بر روی گراف هاست که توسط ساختارهای ریاضی برای نشان دادن ارتباط دو به دوی بین اشیا مورد استفاده قرار می گیرد.‎‎ ‎در این پایان نامه به معرفی گراف های میانی و ارتباط آن ها با ابرمکعب ها پرداخته ‎‎می شود‎.‎ به علاوه مفهوم مکعب های فیبوناتچی و برخی از ویژگی های این مکعب ها را‎‎‎‎ نیز‎‎‎ مورد مطالعه قرار می دهیم. در این راستا با مکعب های فیبوناتچی تعمیم یافته و ویژگی های این مکع...

بنا به یک سنت قدیمی که به دوره ی هادامارد و مورس برمی گردد واژه های نمادین و نامتناهی را به سیستم هایدینامیکی که از هندسه یا مکانیک می آیند، نسبت می دهند. برعکس ممکن است بخواهیم برای واژه های نامتناهیتولید شده توسط یک روش جبری یا ترکیبیاتی نمایش های هندسی ارائه دهیم. مثال های مقدماتی مانند واژه یفیبوناتچی، سیستم های دینامیکی مشهوری را به ما می دهند، اما تعمیم طبیعی این مطلب ما را به خانواده ای ...

بنا به یک سنت قدیمی که به دوره ی هادامارد و مورس برمی گردد واژه های نمادین و نامتناهی را به سیستم هایدینامیکی که از هندسه یا مکانیک می آیند، نسبت می دهند. برعکس ممکن است بخواهیم برای واژه های نامتناهیتولید شده توسط یک روش جبری یا ترکیبیاتی نمایش های هندسی ارائه دهیم. مثال های مقدماتی مانند واژه یفیبوناتچی، سیستم های دینامیکی مشهوری را به ما می دهند، اما تعمیم طبیعی این مطلب ما را به خانواده ای ...

در این پایان نامه ما متناوب بودن دنباله های تعمیم یافته ی 2-پله ای را برای گروههای دووجهی مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه به بررسی دنباله های تعمیم یافته ی 3-پله ای پرداخته و نشان می دهیم که گروههای دووجهی وگروههای کواترنیون تعمیم یافته دنباله پذیرند.

در این پایان نامه، فرض می کنیم g_(2 ),g_1دو گروه باشند.ابتدا به بحث در مورد دنباله های فیبوناتچی و k-ناسی گروهها می پردازیم. سپس طول فیبوناتچی را روی حاصلضرب مستقیم دو گروه یعنیg_1×g_2تعمیم می دهیم و طول فیبوناتچی چند رده از گروهها بخصوص گروههای همیلتنی را محاسبه می کنیم. سرانجام با استفاده از طول فیبوناتچی گروهها، نتایج جالبی را از ریشه های n-ام گروه های همیلتنی بدست می آوریم. ...