این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است و با استفاده از توابع پایه ای دلتا( dfs)، یک روش عددی برای حل دستگاه های معادلات انتگرال خطی و غیرخطی ارایه می دهد. درابتدا، تعاریف و قضایای اولیه ای از آنالیز حقیقی و تابعی خواهیم آورد. سپس به معرفی و بررسی ویژگی های مهم توابع دلتا پرداخته و با استفاده از dfs جواب دستگاه معادلات انتگرال ولترا، فردهلم و ولترا-فردهلم را تقریب می زنیم. این روش تنها با نمون...

در این پژوهش ارتعاشات آزاد ورق کمانه شده ترکدار به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی بررسی شده است. به این منظور ترک با استفاده از فنر خطی بدون جرم و به صورت باز مدل شده است. معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات ورق کمانش یافته به کمک تئوری میندلین و با در نظر گرفتن اثر نقص هندسی اولیه بدست آمده اند. پاسخ به صورت مجموع دو قسمت استاتیکی و دینامیکی در نظرگرفته شده است. دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی ...

در این مقاله، حل معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی، بااستفاده ازتوابع بلاک - پالس اصلاح شده سه بعدی(m3d-bfs) بررسی شده است. این روش معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی را به دستگاه معادلات غیرخطی جبری تبدیل می کند. شرح مثال ها گویای کارایی و سادگی روش ارایه شده می باشد.

در این پژوهش روشی جدید برای طراحی سامانه‌های کنترل تطبیقی پیش‌فاز ـ پس‌فاز خودتنظیمی گسترش یافته است. کاربرد این روش در یک ربات غیرخطی که روش‌های متداول کنترل خطی در آن موفق نبودند نیز بررسی شده است. پارامترهای کنترل‌کننده‌ی پیش‌فاز ـ پس‌فاز توسط بلوک خودتنظیمی با حل یک سری معادلات جبری خطی تعیین می‌شود. این روش کنترل با در نظر گرفتن معادلات غیرخطی سامانه ارائه شده و کاربرد آن باعث کاهش هزینه...

در این پژوهش ارتعاشات آزاد تیر کمانه شده به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی و تحلیل مودال تجربی بررسی شده است. ابتدا معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات تیر کمانه شده در مختصات مماسی بدست آمده اند. این معادلات یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی غیر خطی را تشکیل داده که پاسخ آن، مجموع پاسخ های استاتیکی و دینامیکی است. به منظور حل دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر خطی استاتیکی ابتدا معادلات با روش کوادراتور دیفرانس...

در این مقاله، یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال همرشتاین غیرخطی، ارائه شده است. بدین منظور هسته با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر حسب پایه لژاندر- برنشتاین تقریب زده شده است. چندجمله ایهای لژاندر متعامدند و این ویژگی دقت تقریب را بهبود می بخشد. همچنین تابع مجهول به وسیله پایه برنشتاین تقریب زده شده است. ویژگی های مفید چند جمله ایهای برنشتاین به ما کمک می کند تا معادله انتگرال همرشتای...

تحلیل یک شبکه توزیع آب با روش های مختلفی امکان پذیر است. همه این روش ها معادلات غیرخطی حاکم بر شبکه را خطی نموده و دستگاه معادلات خطی شده را حل می کنند. رایج ترین این روش ها، الگوریتم گرادیان سراسری است که در نرم افزارهای معروف تحلیل شبکه مورد استفاده قرار می گیرد. در این تحقیق، الگوریتم چندشبکه ای جبری به عنوان روشی برای حل دستگاه معادلات خطی و غیرخطی معرفی شده و برای اولین بار در تحلیل شبکه ت...