در این پایان نامه یک روش عددی بر پایه موجک های هار برای حل عددی دستگاه زوج معادلات دیفرانسیل معمولی که با مسائل جریان سیال همرفت طبیعی لایه مرزی باpr ‎ بالا در ارتباط هستند، ارائه می دهیم. برای این مسائل تأثیر تغییرات ‎pr‎ روی انتقال حرارت در سیال بررسی شده است. به منظور محک زدن دقت روش، سیال ویسکوالاستیک را که دارای جواب دقیق است با این روش امتحان می کنیم‎.‎ همچنین مسائل مقدار مرز...

در این پایان نامه، وجود تبدیل های مختصاتی را بررسی می کنیم که یک میدان برداری روی یک منیفلد به همراه یک توزیع گسترنده را به فرمی از یک میدان معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با پارامترهای مربوطه اش نمایش می دهد. الصاق های مربوطه را تعریف می کنیم و معیار مستقل مختصاتی ای با درنظر گرفتن اینکه آیا آن میدان از نوع مرتبه دوم است ارائه می دهیم.

مطالعه بر روی روش های ترکیبی از ‎50‎ سال پیش آغاز شده و تا به حال افراد زیادی با افزودن نقاط غیر گامی ساده ای به روش های چندگامی خطی، روش های ترکیبی را بوجود آورده اند. در این پایان نامه به معرفی برخی روش های ترکیبی برای حل معادلات مرتبه اول و نیز رده هایی از روش های ترکیبی برای معادلات مرتبه دوم، پرداخته ایم. در روش های ترکیبی برای معادلات مرتبه دوم‎p-سری ‎ها را برای فرموله کردن دیدگاه چن بکار...

در این پایان نامه یک روش تقریبی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و دستگاه معادلات انتگرال ولترا به کار بردیم. این روش، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال را به معادله ماتریسی با استفاده از سری تیلور تبدیل می کند. سیستم به دست آمده از روش ارائه شده یک معادله خطی جبری است، که حل این سیستم منجر به ضرایب تیلور تابع جواب می شود. همچنین این روش جواب تحلیلی را وقتی که جواب دقیق آن چند جمله ای...

حرکت جنبی یا جانبی لکوموتیو و بطور کلی واگن ها در خط مستقیم که به آن لاسه هم میگویند ممکن است از مخروطی بودن چرخها یا از غیر یکنواختی خط ناشی شود.در اینجا عامل اول مورد بررسی قرار میگیرد و حرکت مورد نظر به یک معامله دیفرانسیل مرتبه دوم غیر خطی منجر میشود.و در چند حالت متفاوت درباره این معامله بحث خواهد شد. ساده ترین حالت آن وقتی بدست میاید که از توانهای دوم ,y yکه خیلی کوچک هستند صرفنظر شود.د...

حرکت جنبی یا جانبی لکوموتیو و بطور کلی واگن ها در خط مستقیم که به آن لاسه هم میگویند ممکن است از مخروطی بودن چرخها یا از غیر یکنواختی خط ناشی شود.در اینجا عامل اول مورد بررسی قرار میگیرد و حرکت مورد نظر به یک معامله دیفرانسیل مرتبه دوم غیر خطی منجر میشود.و در چند حالت متفاوت درباره این معامله بحث خواهد شد. ساده ترین حالت آن وقتی بدست میاید که از توانهای دوم ,y yکه خیلی کوچک هستند صرفنظر شود.در...

یکی از عوامل ایجاد اثرات غیرخطی در سیستمهای نوسانی، غیرخطی بودن تابع نیروی بازگرداننده است که طیف وسیعی از آن­ها با تابع چندجمله­ای درجه سه و انتخاب ضرایب مناسب مدل­سازی می­شوند. در این مقاله یک سیستم نوسانگر جرم - فنر تحت تاثیر چنین نیروی بازگرداننده­ای درنظر گرفته­ شده و دو دسته پارامتر طوری انتخاب شده­اند که معادلات حرکت دو نوسانگر سخت شونده و نرم شونده از کاربرد قانون دوم نیوتن به­دست آیند....

در این رساله که در هفت فصل تنظیم شده است مطالب مورد بحث و بررسی عبارتند از: -1 استفاده از اپراتورهای td و iid در تعیین وجود جواب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی -2 تبدیلات فرم مختلط معادلات دیفرانسیل جزئی -3 معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی با شرایط مرزی -4 تعمیم مساله با مقدار مرزی هیلبرت (hilbert). یکی از اهداف اصلی آنالیز مختلط کاربردهای استاندارد و سیستماتیک در معادلات دیفرانسیل جزئی است که ت...

در این پایان نامه، پایداری هایرز- اولام معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ی دوم غیرهمگن با ضرایب ثابت را بررسی می کنیم. همچنین با استفاده از روش سریها پایداری هایرز- اولام معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی دوم به صورت y^+2xy^-2ny=0, n?n_0 مورد مطالعه قرار می گیرد. در نهایت معادله دیفرانسیل چبیشف غیرهمگن را حل کرده و این نتیجه را برای بدست آوردن جواب موضعی پایداری هایرز- اولام معادله دیفرانسیل چبیشف بکار...

نظریه ی نمای نقطه ی ثابت به طور موفقیت آمیزی در رابطه با وجود جواب های مثبت مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای، مورد استفاده قرار گرفته است. در این تحقیق وجود جواب های متناوب مثبت معادله ی دیفرانسیل غیر خطی را مورد مطالعه قرار می دهیم . این معادله به همراه شرایط مرزی در زمینه های مختلف زیادی از فیزیک و ریاضیات کاربردی ، رخ می دهد. در این تحقیق با استفاده از نمای نقطه ی ثابت در مخروط ، اثبات می شود که ...