در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر g یک درخت شبه ستاره باشد توسط طیف ماتریس لاپلاسینش مشخص می شود.علاوه بر آن قضایایی در مورد درخت های شبه ستاره با طیف ماتریس مجاورت یکسان اثبات می کنیم و متعاقبا گراف هایی که با یک درخت شبه ستاره بر حسب ماتریس لاپلاسین بدون علامت هم طیف هستند شناسایی می شوند.

گراف g را صحیح نامیم هرگاه تمام مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن متعلق به مجموعه اعداد صحیح باشد. « کدام گراف ها صحیح هستند؟» این سوالی بود که در سال 1973 توسط هاراری و اسچواینک مطرح شد. با استفاده از یکی از نتایج مقاله ی بابای تحت عنوان «طیف گراف کیلی»، که طیف گراف کیلی یک گروه را بر حسب سرشت های تحویل ناپذیر گروه مربوطه بیان می کند، تعدادی خانواده نامتناهی از گراف های صحیح ارایه می کنیم. همچنین گ...

چکیده فرض کنید g یک گراف همبند با مجموعه رئوس و یال های به ترتیب v(g) وe(g) باشد. فاصله بین زوج راس u وv رابا d(u,v) نشان می دهیم . اندیس وینر گراف را با w(g) نشان می دهیم و به صورت زیر تعریف می شود. w(g)=?_({u,v}?v(g))??d(u,v)? دراین پایان نامه سعی شده است فرمول هایی برای اندیس وینر درخت عنوان شود. در کار حاضر فرمول هایی برای اندیس وینر درخت براساس وزن شاخه ها، درجه رئوس، فواصل رئوس و مقادی...

در این پایان نامه دو مقاله زیر بررسی شده اند، که اولی در مورد رنگ آمیزی موقعیت یاب و عدد رنگی موقعیت یاب گراف ها است و دیگری همه ی درخت های با عدد رنگی موقعیت یابی 3 را مشخص می کند. همچنین در این پایان نامه عدد رنگی موقعیت یاب گراف های مسیر، دور، کامل، دوبخشی، ستاره ها، درخت های دو ستاره و کاترپیلارها را مشخص می کند.

در این پایان نامه کلاس ترکیبات خطی از توابع را معرفی می کنیم که پیرو توابع محدب هستند. بعضی روابط بین این کلاس و کلاس توابع حقیقی مقدار که در بازه [0,2?] با تغییر کراندار هستند را شامل می شود لذا کلاس های متناظر به توابع با تغییر کرانداری موکانو را تعریف می کنیم. با استفاده از ویژگی های توابع شبه ستاره گون چند مقداری، روابط شمول مختلف بین کلاس های توابع تعریف شده بدست خواهیم آورد. همچنی بعضی کا...

( این رساله با نرم افزار فارسی تک نوشته شده است و به جای فایل word آن فایل تک قرار داده شده است ) در این رساله گراف هایی که مجموعه های ستاره ای شان مستقل یا خوشه اند مورد بررسی قرار می گیرند. برای همه مقادیر ویژه یک درخت ثابت می کنیم که همه مجموعه های ستاره ای شان مستقل هستند. بعلاوه، نشان خواهیم داد که یک گراف همبند با سه مقدار ویژه متمایز دارای افراز مستقل است اگر و تنها اگر ستاره باشد. همچ...

در این مقاله، تصاویری که به کمک دوربین نجومی ufti متصل به تلسکوپ  ukirtواقع در رصدخانه موناکی در هاوایی از نواحی مرکزی کهکشان m33 گرفته شده، تحلیل شده­اند. این کار بخشی از پروژه بزرگ تری است که از سال 2003 آغاز شده و هدف آن بررسی ستاره های غول سرخ و ناحیۀ مجانبی غول ها در کهکشان m33 است. قدر در فیلتر k  برای 18509 ستاره به کمک برازش تابع نقطه پخش محاسبه شده است. فهرست نهایی ستاره ها، پس از کالی...