فرض کنید یک G گروه کامل باشد. در این مقاله با روش جدیدی ثابت می کنیم که هر خودریختی از گروه G را می توان به طور یکتا به یک خودریختی از گروه پوششی G گسترش داد. همچنین ثابت می کنیم اگر G یک فاکتور مرکزی از گروهی مثل H باشد آنگاه هر خودریختی از گروه G به طور یکتا به یک همریختی از گروه پوششی G به H گسترش پیدا می کند.

فرض کنیم g یک گروه باشد. گروه خودریختی های گروه g و زیرگروه متشکل از نقاط ثابت خودریختی ? از گروه g را به ترتیب با (aut(g و (c_g (? نشان می دهیم. خودریختی ? منظم یا بدون نقطه ثابت (تقریباً منظم) نامیده می شود اگر c_g (?)=1 ((c_g (? متناهی باشد). در این پایان نامه نتایج زیر مورد بررسی قرار می گیرد: 1. ساختار گروههای متناهی که خودریختی منظم از مرتبه عدد اول p دارند، به خصوص زمانی که p برابر 2 یا...

چکیده یک نگاشت (نه لزوماً خطی) مانند t:x?y بین فضاهای باناخ x و y یک ایزومتری 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، ایزمتری خطی پوشای s:x?y موجود باشد که t(x)=s(x) و t(y)=s(y). در حالتی که a یک جبر باناخ باشد، نگاشت t:a?a خودریختی 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، خودریختی s روی a موجود باشد که t(f)=s(f) و t(g)=s(g). در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [af] و [hmot] می ب...

فرض کنیم g یک گروه باشد. گروه خودریختی های g را با (aut(g و گروه خودریختی های مرکزی g را با (autc(g نمایش می دهیم. خودریختی α از گروه g، یک خودریختی جابه جا شونده نامیده می شود هرگاه هرعضو گروه g با تصویرش تحت α جابه جا شود. مجموعه ی تمام خودریختی های جابه جا شونده را با a(g) نمایش می دهیم. در این پایان نامه خواهیم دید: 1) (a(g لزوماً یک زیرگروه از (aut(g نمی باشد. اما از ویژگی های جالبی برخور...

فرض کنیم w یک زیر مجموعه ناتهی از یک گروه آزاد باشد. خودریختی ? از یک گروه g را یک خودریختی حاشیه ای می نامیم اگر برای هر x?g داشته باشیم x^(-1) ?(x)?w^* (g)، جایی که w^* (g) زیرگروه حاشیه ای گروه g است. در این پایان نامه ثابت می کنیم که اگر g یک گروه باشد و w یک زیر مجموعه غیرتهی از f_? باشد به طوری که w^* (g)?w(g)?z(g)، آن گاه ?aut?_(w^* ) (g)?hom(g/w(g) ,w^* (g)) و هم چنین برای هر -pگروه متن...

فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد بعلاوه تعداد عوامل اول موجود در مرتبه ی g مساوی 5 باشد بطوری که مرتبه ی g برای مرتبه یg برای p > 3، p5 نباشد. در این رساله ابتدا نشان می دهیم مرتبه ی گروه خودریختی های g عددی زوج است. علاوه بر این فرض کنیم g یک p- گروه متناهی باشد و aut(g) و gl(n , p) به ترتیب بیان کننده ی گروه خودریختی های گروه و گروه خطی عام از درجه ی n روی ?p باشند. اگر aut(g) =? gl(n ,p)آنگاه ...

فرض کنیم g یک گروه باشد، در این پایان نامه نتایج زیر را بحث می کنیم: (1) گروه تمام خودریختی های ضرب مستقیم hو k به طوری که hوk متناهی اندو عامل مشترک مستقیم ندارند. (2)گروه تمام خودریختی های گدوه متناهی حاصل ضرب نیم مستقیمhوk به طوریکه هر دو گروه متناهی اند. (3) بررسی گروه خودریختی های گروه دو وجهی تعمیم یافته (4) یافتن خودریختی هایی از گروه ناآبلی ار مرتبه ی p^3 (5)بررسی خودریختی های گروه...

مقدمه : در این پایان نامه بعضی از مشخصه های غیر خطی از خود ریختی های روی جبر عملگری b(h) و جبر تابعی c(x) که حافظ خواص طیفشان می باشند را ارایه می دهیم. در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی و قضایای پیش نیاز می پردازیم و در فصل دوم به ارایه قضیه اصلی و نتایج آن خواهیم پرداخت. و در فصل سوم به بعضی از خواص خودریختی های دو موضعی اشاره خواهیم کرد.