چکیده: در این پایان نامه هدف مطالعه خمینه های کنموتسو با شرایط زیرمی باشد: r.r=lr q (g, r) , r.r=l q(s, r) , r.w=lw q (g, w) نشان می دهیم که هر خمینه نیم متقارن ، نیم متقارن ریچی ؛ هر خمینه شبه متقارن ، شبه متقارن ریچی ؛ هر خمینه نیم متقارن ریچی ، شبه متقارن ریچی؛همچنین هر خمینه نیم متقارن وایل ، شبه متقارن وایل است . ولی عکس این احکام درست نیستند . همچنین نتایج جالبی به صورت زیر به دست ...

در این پایان نامه خمینه های کنموتسوی ?-ریچی متقارن را مطالعه می کنیم. هر خمینه کنموتسوی ?-متقارن، ?-ریچی متقارن است. نشان می دهیم یک خمینه کنموتسو ?-ریچی متقارن است اگر وتنها اگر انیشتینی باشد. در نهایت نشان می دهیم cr-ابر رویه های ?-متقارن فضا فرم کنموتسو دارای عملگر شکل d-موازی هستند. همچنین نشان می دهیم عملگر شکل cr-ابر رویه های فضا فرم کنموتسو با شرط c ? -1 d-موازی نیستند. بنابراین cr-ابر ر...

این نوشته مطالعه ای اصولی از ساختارهای سایا با متر شبه ریمانی با تاکید بر شباهت و تفاوت های ‏آن با متر ریمانی خواهد داشت .‏ به خصوص مطالعه خواهد شد که هیچ خمینه شبه ریمانی سایا ی تخت از بعد بزرگتر از 5 وجود ‏ندارد .‏ ‏.خمینه های ریمانی با خمیدگی با خمیدگی ثابت، خمینه های سه بعدی موضعا متقارن با خمیدگی ‏برشی ثابت وخمینه های سه بعدی همگن لورنتزی سایا طبقه بندی خواهند شد .‏ کلید واژه :‏ خمینه ...

در این پایان نامه به تشخیص خمینه های شبه ریمانی h-سایا پرداخته می شود، با این شرط که میدان برداری ریب بردار ویژه ی عملگر ریچی است. سپس ارتباط خمینه های شبه ریمانی h-سایا با برخی ویژگی های هندسی بررسی می شود، از جمله اینکه میدان برداری ریب، یک تبدیل همساز بی اندازه کوچک است یا ساختار شبه ریمانی سایا یک ریچی سالیتون سایا است. در پایان مشخص می شود که تا چه اندازه نتیجه های به دست آمده برای خمینه ه...

موضوع اصلی این پایان نامه بررسی مانیفلدهای سه بعدی پارا ساساکی نوع (?) است. در این پایان نامه مانیفلدهای تقریباً پاراسایا و (?)-تقریباً پارا سایا متریک را تعریف می کنیم و با اضافه کردن یک شرط، ساختار (?)-پارا ساساکی روی آن تعریف می کنیم و در یک قضیه خاصیت های تانسور انحنا و تانسور ریچی را برای آن بیان و اثبات می کنیم. مانیفلدهای سه بعدی (?)-پارا ساساکی شبه متقارن ریچی را معرفی می کنیم و ثابت می ...

همگنی انحنا درارتباط آفین (آزاد تاب) در خمینه ها جرح و تعدیلی از یک مفهوم مقدماتی است که توسط ‏‎i.m.singer‎‏ ارائه شده است. در اینجا بطورکامل روابط بین انحنای همگنی از مراتب بالاتر و همگنی موضعی را در خمینه های دوبعدی تشریح می کنیم. با اثبات یک قضیه کلی نشان می دهیم که در خمینه های دوبعدی با ارتباط آفینی اگر تانسور ریچی پاد متقارن باشد انحنای همگنی از مرتبه 3 موضعا همگنی را به دست می دهد . و اگ...

چکیده مفهومی ازیک خمینه شبه اینشتین را m. c. chaki در مقاله [1] معرفی کرده بود. خمینه ی ریمانی غیر تخت که است را یک خمینه ی شبه اینشتین نامیم هرگاه کشان ریچی از نوع آن مخالف صفر باشد و در شرط s(x,y)=ag(x,y)+ba(x)a(y برای بعضی توابع دیفرانسیل پذیرa و b، صدق کند.1-فرمی غیر صفرهست بطوریکه برای میدان برداری متناظر s داریم g(x,s)=a(x) g(s,s)=a(s)=1 1- فرمی a را 1-فرمی وابسته و میدان برداری ...

دردزینسکی و روتر [2] در سال 1977، خمینه های متقارن همدیس را بررسی کردند، همچنین کوان و بک[11] در سال 2004، خمینه های بازگشتی همدیس را مورد مطالعه قرار دادند. یانو و ساواکی [13] در سال 1968، اولین بار کشان خمیدگی شبه همدیس را معرفی کردند که شامل هر دوی کشان خمیدگی همدیس و کشان خمیدگی هم دوری می باشد. w_jkl^m = -(n-2)bc_jkl^m + [a+(n-2)b] c ?_jkl^m در این پایان نامه، ابتدا خمینه های متقارن همدی...

در این پایاننامه ثابت میکنیم یک مانیفلد شبه ریمانی تخت، بازگشتی محض و یا ریچی بازگشتی محض نمیتواند یک مانیفلد ?-پاراساساکی باشد.همچنین برای یک مانیفلد ?-پاراساساکی شرایط متقارن،شبه متقارن و یا داشتن انحنای برشی ثابت همه معادل هستند.

(به دلیل استفاده از نرم افزار فارسی تک فایل word باید با این برنامه باز شود) در این پایان نامه برخی از پیشرفتهای اخیر ریچی سولیتونها مرور میشود. در اغاز ریچی سولیتونها بر خمینه های ریمانی وکیلری تعریف میشود پس از ان با استفاده از قضیه کالابی کیلر - ریچی سولیتونهای قبضی بر خمینه های کیلری فشرده بیان میشود. با مطالعه تابعکهای پرلمن مشاهده میشود که نقاط بحرانی این تابعک ها ریچی سولیتونها هستند. ...