معادلات سنت ونانت معادلات حاکم بر هیدرولیک جریان در آبراهه ها می باشد. با بکارگیری این معادلات در حالت پایستار و استفاده از روش های بالادستی از خانواده گودانف در قالب احجام محدود، جریان های متغیر سریع و تدریجی یک بعدی در رودخانه ها شبیه سازی می شود. با توجه به شرایط جریان در رودخانه، معادله بکار گرفته شده شامل عبارت منبع است که عامل شیب کف، شیب اصطکاکی، تغییرات عرض جریان و جریان های جانبی را در...

با توجه به اهمیت جریان های سیلابی و لزوم پیش بینی نحوۀ پیشروی و توسعه و سایر خصوصیات این قبیل جریان ها، در این تحقیق با به کارگیری معادلات سنت ونانت در حالت پایستار و استفاده از روش های بالادستی از خانوادۀ گودانف در قالب احجام محدود، جریان های غیرماندگار سریع یک بعدی در رودخانه ها شبیه سازی شده است. اعمال شیب کف، شیب اصطکاکی، تغییرات عرض جریان و جریان های جانبی به عنوان عامل منبع، توانمندی مناس...

با توجه به اهمیت جریان‌های سیلابی و لزوم پیش‌بینی نحوۀ پیشروی و توسعه و سایر خصوصیات این قبیل جریان‌ها، در این تحقیق با به‌کارگیری معادلات سنت ونانت در حالت پایستار و استفاده از روش‌های بالادستی از خانوادۀ گودانف در قالب احجام محدود، جریان‌های غیرماندگار سریع یک‌بعدی در رودخانه‌ها شبیه‌سازی شده است. اعمال شیب کف، شیب اصطکاکی، تغییرات عرض جریان و جریان‌‌های جانبی به‌عنوان عامل منبع، توانمندی منا...

در این پایان نامه، یک روش عددی جدید برای پیدا کردن جواب تقریبی مسایل کنترل بهینه ی مقید وابسته به تغییرات زمان از نوع چندبعدی با مشتق های از مرتبه ی کسری ارایه شده است. مباحثی از حساب دیفرانسیل مشتق کسری کاپوتو، مشتق و انتگرال کسری ریمن-لیوویل و ویژگی های آن ها بیان شده است. این بخش از حساب، کاربرد های گسترده ای در زمینه های مختلف علوم دارد. رویکرد حل ما بر اساس تقریب توابع با استفاده از پایه ی...

    شبیه­سازی و تسخیر ناپیوستگی­ها در معادلات جریان های کم عمق بسیار حائز اهمیت است. روش­های متعارف عددی از جمله شمای تفاضل محدود پریسمن، بدون انجام اصلاحاتی، قادر به شـبیه­سازی ناپیوسـتگی­ها نمی­باشند. روش­ حجم محدود با بهره گیری از حل­کننده­های ریمن، علاوه بر قابلیت حل نواحی هموار، قادر به شبیه­سازی مطلوب ناپیوستگی­ها نیز می باشند. در این پژوهش، حل کننده­های ریمن به روش رو مرتبه دو بهمراه توا...

مسایل اشتورم-لیوویل کسری که به مسایل مقدار ویژه موسوم هستند در خیلی از مسایل فیزیک، مهندسی و ریاضیات کاربردی ظاهر می شوند.بنابراین این مسایل که در کانون توجه ریاضیدانان و فیزیکدانان قرار گرفته است برای اولین بار حدود 170 سال قبل معرفی شدند. در این پایان نامه به معرفی مسایل اشتورم-لیوویل کسری شامل معادلات دیفرانسیل کسری از مرتبه دلخواه آلفا می پردازیم.مشتق و انتگرال ریمن-لیوویل و مشتقات کاپوتو ...

فهم نحوه ی توزیع آلودگی درمکان و زمان، یک موضوع ضروری برای پیش بینی دقیق آسیب های ناشی از آلودگی روی اکولوژی رودخانه ها و نواحلی ساحلی و هم چنین برای ایجاد راه حل های کارآمد جهت کنترل آلودگی و محافظت محیط زیست است. مدلهای عددی ابزاری قدرتمند جهت مطالعه معادلات آب کم عمق و انتقال آلودگی هستند. در این تحقیق، یک مدل دوبعدی جهت مدلسازی انتقال آلودگی بر روی شبکه های بی سازمان مثلثی توسعه یافته است. ...

اگر خود نگاشتی روی اجتماع دو زیر مجموعه ی و از یک فضای متریک باشد، آنگاه بهترین نقطه ی تقریبی نقطه ای است مانند ، به طوری که . در این پایان نامه به مطالعه ی نگاشت های انقباضی از نوع میر-کیلر که براجتماع زیر مجموعه ی و و ... و ( ) از یک فضای متریک تعریف شده اند، می پردازیم. هدف یافتن شرایط لازم و کافی برای وجود و همگرایی بهترین نقطه ی تقریبی برای این نگاشت ها می باشد. واژه های کلیدی: فضای با...

در این پایان نامه روش جدید ماتریسی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری مطرح گردیده است. اساس این روش تولید عملگرهایی (ماتریس هایی) است که جایگزین مشتقات مرتبه کسری در معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری به طورگسسته (برای تعداد نامتناهی)، می شوند و این ماتریس های حالت نواری دارند که در حالت کلی متقارن و معکوس پذیر هستند و خاصیت جابجایی دارند. دستگاه حاصل از این روش در معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ...