منظور از { r{an توپولوژی حلقه ای روی حلقه ی r است که در بین همه ی توپولوژی های حلقه ای روی r که در آن ها t-دنباله ی {an} به صفر همگرا است ماکزیمم باشد در این پایان نامه ابتدا با کمک پالایه ها قضیه ی مهمی راجع به کامل بودن { r{an بیان می کنیم و...

ابتداvnl-حلقه را بعنوان تعمیم مشترکی از حلقه های موضعی ومنظم تعریف وسپس به توصیف vnl-حلقه های آبلی،نیم کامل وvnl-لقه هایی که شامل عنصر خودتوانeهستند به طوری کهereحلقه بخشی نباشد،پرداخته ایم.

در این پژوهش به بررسی ساختارهای حلقه های f-تمیز و حلقه های با عناصر کامل می پردازیم. نیکلسون حلقه های تمیز را در سال1977، معرفی کرد. عضو r‎از حلقه ‎rرا تمیز گوییم هرگاه به توان آن را به صورت جمع یکه و خودتوان در حلقهr‎نوشت. حلقه r را حلقه تمیز گوییم اگر هر عضو آن تمیز باشد‎. در سال های اخیر درباره حلقه های تمیز مطالعه های بسیاری انجام شده است. ریاضیدانانی هم چون کامیلو‎و خورانوبه مطالعه و بررس...

در این مقاله همه حلقه ها یکدار هستند. یک ‏‎-r‎‏ مدول ‏‎m‎‏کامل است اگر نیمه کامل باشد و همچنین رادیکال ژاکوبین جمع دلخواهی از ‏‎m‎‏در این جمع دلخواه‏‎-r‎‏ مدول کوچک باشد. ما در فصل یک بعضی از قضایا و تعاریف اساسی و مفاهیم که مورد استفاده قرار می گیرند آورده ایم. در فصل دو خواص درون ریختی های ‏‎m‎‏ روی ‏‎r‎‏ در مورد مدولهای شبه تصویری بررسی می کنیم. در فصل سوم حلقه های نیمه کامل و حلقه های کامل ...

در این پایان‏ نامه در فصل اول نمادها‏، تعاریف و مفاهیم مقدماتی را بیان می کنیم. در فصل دوم ابتدا حلقه های ‎ f ‎‎‎‎‎‎ ـ تمیز ‏را تعریف می کنیم و سپس به بررسی خواص حلقه های ‎‎ f‎‎ ـ تمیز می پردازیم و شرایطی که تحت آن حلقه موریتاکانتکست ‎ ‎t‎‎ یک حلقه ‎ ‎ f ‎‎‎‎ـ تمیز باشد را بیان می‏ کنیم و همچنین نشان می دهیم اگر حلقه ‏‎‎ r ‎‎‎‎‎‎ یک حلقه f ‎‎‎‎‎‎ ـ تمیز باشد‏، آن گاه برای هرn بزرگتر از یک ‎‎...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به بررسی خواص حلقه ها و مول های تقریبا کامل می پرازیم. ابتدا حلقه های تقریبا کامل را تعریف می کنیم و پس از تعریف مدول های هم تاب, ارتباط آن ها را با حلقه های تقریبا کامل بیان می کنیم. همچنین حلقه چندجمله ای های صوری را مورد بحث قرار می هیم و ثابت می کنیم که اگر حلقه ای نیم ساده و یا آرتینی باشد,حلقه چندجمله ای های صوری آن تقریبا کامل است. در نهایت به معرفی مدول های تقریبا کامل...