در این پایان نامه ابتدا به معرفی حلقه های گوشه ای در جبر ناجابجایی می پردازیم که منجر به بیان تجزیه ی پیرس می شود . سپس به مطالعه ی برد پایدار حلقه ها می پردازیم و حلقه های شبه دوطرفه را این گونه تعریف می کنیم که هر ایدال یک طرفه ی آن دو طرفه است این تعریف مشخصه های جدیدی از حلقه ها به ما می دهد که با به کارگیری آن ها نتیجه می گیریم اگر n در برد پایدار حلقه ی r باشد در برد پایدار هر حلقه ی نیم ...

حلقه های دوطرفه تعریف شده و خواص مقدماتی آنها بررسی می شود. ارتباط آنها با دیگر رده های حلقه ها بررسی می شود.دوطرفه بودن حلقه های چندجمله ای کج و توسیع اور و توسیع گوشه ای بررسی می شود.

‏در این پایان نامه ابتدا به بیان حلقه های ifp و ایده آل هایی که شامل ایده آل های پوچتوان ناصفراند می پردازیم. همچنین شرایطی را روی حلقه های فون نیومن منظم بررسی می کنیم. سپس نشان می دهیم که هر حلقه ی (موضعا) ?-اولیه ناجابجایی مینیمال با حلقه ی ماتریس های بالا مثلثی ? در ? ‎روی میدان گالوا از مرتبه ? یکریخت است. همچنین نشان می دهیم هر حلقه ی ?-اولیه‏، موضعا ?-اولیه و هر حلقه ی موضعا ?-اولیه, ‎n...

فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر باشد. بنابراین حلقه یک حلقه بئر (متناظراً شبه بئر) نامیده می شود، هرگاه پوچساز چپ هر زیرمجموعه ناتهی(متناظراً هر ایده آل) آن، توسط یک خودتوان تولید شود. در این پایان نامه، مقالات زیر را مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است: yi.z and zhou.y, baer and quasi-baer properties of group rings, journal of the australian mathematical society. 83 (2007), no. 2, 285-296 ...

در این پایان نامه ابتدا تعمیم های مختلفی از حلقه های جابجایی معرفی و مورد مطالعه قرار می گیرند تعمیم های مورد بررسی عبارتند از:آبلی بودن، برگشت پذیر بودن، همسان ریخت نیم جابجایی بودن، 2-اولیه بودن، کش بودن، شبه دوطرفه بودن، نیم جابجایی بودن و ارتباط حلقه های نیم جابجایی با حلقه های ذکر شدهبیان می شود.سپس حلقه های شبه نیم جابجایی ونیم جابجایی ضعیف معرفی می شوند و ارتباط آنها با حلقه های معرفی شد...

r-مدول m، سیگما-تزریقی نامیده می شود هرگاه m^((?))با هر عدد اصلی ? تزریقی باشد. در این پایان نامه مدول های سیگما-تزریقی معرفی شده و توصیف های جدیدی برای آن ها ارائه می شود. به عنوان یک قضیه نشان داده می شود که یک مدول تزریقی m، سیگما-تزریقی است اکر وتنها اگر عدد اصلی نامتناهی ? وجود داشته باشد به طوری که هر توسیع اساسی از m^((?)) حاصل جمع مستقیمی از مدول های تزریقی باشد. در ادامه به توسیع این ق...

چکیده ندارد.

ما مفاهیمی از ویژگی های بیر و شبه بیر را برای مدول های دل خواه مطاله می کنیم. یک مدول m بیر(شبه بیر) نامیده می شود، اگر پوچ ساز راست یک ایده آل چپ(دوطرفه) از درون ریختی m یک جمعوند مستقیم از m باشد. نشان می دهیم که یک جمعوند مستقیم از یک مدول بیر(شبه بیر)این ویژگی را به ارث می برد و هر گروه آبلی با تولید متناهی بیر است، دقیقاً اگر نیم ساده یا تاب آزاد باشد. ارتباطات نزدیک ویژگی توسیعی(fi-توسیعی)...