‏در این پایان نامه ابتدا به بیان حلقه های ifp و ایده آل هایی که شامل ایده آل های پوچتوان ناصفراند می پردازیم. همچنین شرایطی را روی حلقه های فون نیومن منظم بررسی می کنیم. سپس نشان می دهیم که هر حلقه ی (موضعا) ?-اولیه ناجابجایی مینیمال با حلقه ی ماتریس های بالا مثلثی ? در ? ‎روی میدان گالوا از مرتبه ? یکریخت است. همچنین نشان می دهیم هر حلقه ی ?-اولیه‏، موضعا ?-اولیه و هر حلقه ی موضعا ?-اولیه, ‎n...

فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر باشد. بنابراین حلقه یک حلقه بئر (متناظراً شبه بئر) نامیده می شود، هرگاه پوچساز چپ هر زیرمجموعه ناتهی(متناظراً هر ایده آل) آن، توسط یک خودتوان تولید شود. در این پایان نامه، مقالات زیر را مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است: yi.z and zhou.y, baer and quasi-baer properties of group rings, journal of the australian mathematical society. 83 (2007), no. 2, 285-296 ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی حلقه های گوشه ای در جبر ناجابجایی می پردازیم که منجر به بیان تجزیه ی پیرس می شود . سپس به مطالعه ی برد پایدار حلقه ها می پردازیم و حلقه های شبه دوطرفه را این گونه تعریف می کنیم که هر ایدال یک طرفه ی آن دو طرفه است این تعریف مشخصه های جدیدی از حلقه ها به ما می دهد که با به کارگیری آن ها نتیجه می گیریم اگر n در برد پایدار حلقه ی r باشد در برد پایدار هر حلقه ی نیم ...

r-مدول m، سیگما-تزریقی نامیده می شود هرگاه m^((?))با هر عدد اصلی ? تزریقی باشد. در این پایان نامه مدول های سیگما-تزریقی معرفی شده و توصیف های جدیدی برای آن ها ارائه می شود. به عنوان یک قضیه نشان داده می شود که یک مدول تزریقی m، سیگما-تزریقی است اکر وتنها اگر عدد اصلی نامتناهی ? وجود داشته باشد به طوری که هر توسیع اساسی از m^((?)) حاصل جمع مستقیمی از مدول های تزریقی باشد. در ادامه به توسیع این ق...

در این نوشتار، حلقه هایی مورد بررسی قرار می گیرند که هر مدول آرتینی روی آن ها، جمع مستقیمی از یک مدول با طول متناهی و تعداد متناهی پوش انژکتیو از مدول های راست(چپ) ساده است. چنین حلقه هایی، حلقه های با مدول های آرتینی خوش رفتار نامیده می شوند. در ادامه ی نوشتار، نمونه هایی از این حلقه ها را ذکر می کنیم و نشان می دهیم اگر $ r $ یک دامنه ی تعویض پذیر نوتری، با بعد کرول یک باشد و هر $ -r $% م...

درپایان نامه حلقه rراشرکت پذیر و یکدار درنظرمی گیریم.ابتداحلقه های آرمنداریزرامعرفی می کنیم سپس به تعمیم دیگری ازاین حلقه هایعنی حلقه های شبه آرمنداریز راتعریف وساختارآنهارابررسی می کنیم. درادامه ،تعاریف آرمنداریزوشبه آرمنداریزرابه ایده آل ها توسیع می دهیم. ایده آل شبه آرمنداریز را تعریف کردیم. ثابت شده است. ارتباط بین ایده آل های آرمنداریز ضعیف و ایده آل های شبه آرمنداریز را بررسی و اشاره کردی...

در این مقاله تعمیمی از ایدآل های هم صادق تحت عنوان ایدآل های شبه هم صادق را معرفی و برخی از ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. ایدآل صادق از حلقه را شبه هم صادق می نامیم هرگاه شامل یک ایدآل صادق با تولید متناهی مانند باشد. نشان می دهیم هر ایدآل صادق از حلقه شبه هم صادق است اگر و تنها اگر هر ایدآل صادق از حلقه ماتریس های روی شبه هم صادق باشد. همچنین ثابت می کنیم اگر حلقه در شرط روی پوچ سازهای راست...

در این پایان نامه مفاهیم و قضایای مربوط به مدول های اول حلقه ها به شبه حلقه ها تعمیم داده شده است.