در این پایان نامه به مطالعه مفهوم مدرن جبر دیفرانسیل و ایده آل های دیفرانسیلی می پردازیم که دارای کاربرد های فراوانی بخصوص در نظریه معادلات دیفرانسیل هستند. مانند نمایش ایده آل های دیفرانسیل به صورت اشتراک ایده آل های دیفرانسیل منظم و ارائه الگوریتمی جهت انجام آن که برای این کار به مطالعه لم رزنفلد و الگوریتم رزنفلد گروبنر می پردازیم.الگوریتم تهیه شده در این پایان نامه میتواند به ساده سازی دستگ...

در فصل اول ابتدا حلقه دیفرانسیل را معرفی کرده و در ادامه تعاریف مقدماتی مانند ایده آل اول دیفرانسیل – ایده آل نیم اول دیفرانسیل و عضو پوچ توان را بیان می کنیم و سپس به تعریف رادیکال اول دیفرانسیل که اشتراک همه ی ایده آل های اول دیفرانسیل است می پردازیم. همچنین ثابت می کنیم که برای حلقه های دیفرانسیل اشتراک همه ی ایده آل های نیم اول دیفرانسیل و مجموعه ی همه ی عضوهای پوچ توان برابرند. در ادامه نش...

در این مقاله، از روش شبیه سازی مونت کارلو و ترکیب آن با اجزای محدود برای آنالیز احتمال اندیشانه ارتعاشات آزاد و پایداری لوله های حامل سیال استفاده می شود. برای اندرکنش سیال-سازه، از مدل تیر اویلر-برنولی برای آنالیز سازه ی لوله استفاده می شود و برای درنظر گرفتن جریان سیال درونی از مدل جریان با پروفیل سرعت-ثابت استفاده شده است. با درنظر گرفتن پارامترهای سازه ای سیستم به عنوان میدان های تصادفی، مع...

جبر دیفرانسیلی یکی از موضوعات جالب توجه برای استفاده از روش های جبری در تحلیل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است. یکی از الگوریتم های مهم در این شاخه الگوریتم رزنفیلد-گربنر است. این الگوریتم رادیکال ایده آل دیفرانسیلی تولید شده توسط دستگاهی شامل چندجمله ای های دیفرانسیلی را به صورت اشتراک تعداد متناهی دستگاه دیفرانسیلی, که شامل معادلات و نامعادلات دیفرانسیلی است نمایش می دهد. هدف از این پایان...

هرگاه r یک حلقه یکدار و شرکت پذیر بوده و یک درونریختی از آن باشد. نگاشت جمعی r-r را یک مشتقگیر از r نامند هر گاه برای هر ab)=(a)(b)+(a)b,ber ) برای حلقه r و معرفی شده توسیع ار r[x;a] تعمیمی از حلقه چند جمله ای ها می باشد. همچنین حلقه r را دیووی چپ (راست) گویند درگاه ایدآل چپ (راست) آن دو طرفه باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم توسیع های ار تعویض ناپذیر r[x;a,a] که دیووی راست باشند وجود دارند...

در این مقاله، برای اولین بار تحلیل ارتعاشات تصادفی تیر متورق با درنظرگرفتن موقعیت قائم تورق و مدول یانگ به صورت پارامترهای تصادفی انجام شده است. در ابتدا تیر متورق به چهار تیر فرعی و سالم تقسیم شده است. سپس با معرفی یک المان تیر و براساس تئوری کلاسیک تیرها، انرژی‌های جنبشی و پتانسیل یک المان نمونه واقع شده در هر یک از تیرهای فرعی استخراج شده است. المان مرتبه بالای درنظرگرفته شده دارای سه گره شا...

شبیه سازی هیبرید زمان - واقعی (RTHS) نوعی شبیه سازی است که در آن یک قسمت واقعی از یک سازه در کنار شبیه سازی زمان - واقعی بقیه اجزای آن سازه تست می شود. در این مقاله یک ساختمان با سازه چند طبقه به بخش های عددی و واقعی تقسیم شده و رفتار ارتعاشی طبقات واقعی در میان شبیه سازی عددی بقیه طبقات بررسی می شود. برای اعمال اثر نیرو و اینرسی ناشی از بقیه طبقات به طبقه واقعی مورد نظر، از یک عملگر الکترو هید...