بررسی ارتباط حلقه های قویا منظم وتعمیم حلقه های نیم جابه جایی و همچنین ارتباط حلقه های sfوn-duoو......

در این پایان نامه حلقه های منظم ضعیف و قوی و تعمیم هایی از ‎$ v $‎-حلقه ها توسط ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آلها مطالعه می شوند. در واقع نشان داده می شود که‎‎؛‎ (1) اگر ‎ ‎r‎ ‎ یک حلقه منظم ضعیف چپ باشد که ایده آلهای چپ ماکسیمال آن ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آل باشند‏، آنگاه ‎ ‎r‎ ‎ منظم قوی است. (2) اگر ‎ ‎r‎ ‎ یک حلقه منظم ضعیف راست باشد که ایده آلهای چپ اساسی ماکسیمال آن ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آل باشند‏، آنگاه ‎‎elt‎ ‎ منظم ...

هر حلقه منظم ، ددکیند متناهی و مقلیسه پذیر دارای حذف پذیری روی رسته ی مدول های تصویری و متناهی تولید نمی باشد. نشان می دهیم این حلقه ها دارای نوعی خاص از حذف پذیری هستند که آن را حذف پذیری برای تصویری های کوچک می نامیم. در این پایان نامه به مشخصه سازی این نوع از حذف پذیری می پردازیم. در ادامه با استفاده از مفاهیم نیم گروههای آبلی به معرفی ایدآل های جدایی پذیر و قوی-جدایی پذیر می پردازیم . ایدآ...

در این پایان نامه به معرفی دو خاصیت bsp و absp میپردازیم و نشان می دهیم جبرهایی مانندl1(g) ,c0(g) دارای خاصیت bsp می باشند. همچنین نشان می دهیم هر همریختی فشرده از یک جبر باناخ منظم قوی که دارای خاصیت bsp باشد به یک جبر باناخ دیگر دارای بردی با بعد متناهی می باشد. در نهایت نشان می دهیم هر جبر باناخ منظم آرنز ، wsc که یک همانی تقریبی کراندار داشته باشد یکدار است. به عنوان اصلی ترین قضایای ای...

در اینجا ما حلقه هایی را معرفی و مطالعه می کنیم که روی انها همه مدولها تخت گرنشتاین قوی هستند. همان طور که در حالت مقدماتی حلقه هایی را که روی انها همه ی مدولها تخت هستند، منظم فان نیومن می نامیم. در اینجا نیز این حلقه ها را حلقه های منظم فان نیومن گرنشتاین قوی می نامیم. همچنین با ارایه مثالهایی از حلقه هایی که روی انها همه ی مدولها ، تخت گرنشتاین هستند، اما تخت گرنشتاین قوی نیستند متذکر می شو...

ما در این پایان نامه به ارتباط بین حلقه های منظم و پاک با استفاده از خواص توپولوژیکی طیف ایدآلهای اول آنها می پردازیم.به علاوه کاربردهایی از این نتایج را ارایه می دهیم.و یک شناسه ی جدید برای حلقه ی پاک بدست می آوریم.در واقع نشان می دهیم یک حلقه ی جابجایی پاک است اگر و تنها اگر خودتوانها بتوانند به پیمانه ی هر ایدآل رادیکال، ترفیع پیدا کنند.

فرض کنیم r یک حلقه باشد. در این پایان نامه ابتدا به بررسی انواع مختلف حلقه های منظم می پردازیم سپس به معرفی و مطالعه مقدماتی گروه حلقه ها پرداخته و خاصیت منظم بودن را در گروه حلقه ها بررسی می کنیم و در ادامه حلقه ‎های قویاً منظم جابجایی پذیر را معرفی و به بررسی خواص این نوع حلقه ها و ارتباط آن با سایر حلقه ‎های منظم پرداخته ایم و نشان میدهیم حلقه ای با این ویژگی،‎ ?- منظم، قویاً ?- منظم و منظم جا...

در این پایان نامه ابتدا ساختار حلقه های تمیز قوی و j-تمیز قوی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که ماتریس های 2*2 روی حلقه های موضعی جابه جایی، j--تمیز قوی نمی باشند. این انگیزه ای شد که به مطالعه و بررسی ماتریس های -تمیز قوی روی حلقه های موضعی ناجابه جایی بپردازیم. معیار j-تمیز قوی بودن ماتریس های 2*2 به صورت حل معادله درجه دوم داده خواهد شد. در ادامه به عنوان توسیع، j--تمیز قوی بودن حلقه ماتریس...

حلقه r ، nzi نامیده می شود؛ اگر برای هر a?r ، l(a) یک n-ایده آل از r باشد. در این مقاله، ابتدا برخی ویژگی های اساسی و بسط های پایه از حلقه هایnzi را مطالعه می نماییم. سپس منظم بودن قوی از حلقه های nzi را مطالعه و به نتایج زیر می رسیم : فرض کنید r یک sf- حلقه چپ باشد ، آنگاه r یک حلقه منظم قوی است اگر وتنها اگر r یک حلقه nzi باشد . اگر r یک حلقه mc2 چپ nzi باشد و هر r- مدول چپ منفرد ساده، ...

حلقه های منظم در سال 1936 توسط فان نیومان کشف شدند. در سال 1970، کاپلانسکی حدس زد که: حلقه r منظم فان نیومان است اگر و تنها اگر r نیم اول باشد و هر خارج قسمت اول آن منظم فان نیومان باشد. اشنایدر در سال 1974 با اراده مثالی نشان داد که حدس کاپلانسکی در حالت کلی صحیح نمی باشد ثابت می شود که شرط لازم و کافی برای برقراری حدس کاپلانسکی این است که: اجتماع هر زنجیری از ایده الهای نیم اول r، نیم اول باش...