آیا حدس پوانکاره و حدس هندسی سازی ترستن ثابت شده اند؟ از زمانی که پرلمان مقاله های خود را در پایگاههای اینترنتی قرار داده است، سه سال می گذرد. هنگامی که زمان برگزاری کنفرانس بین المللی ریاضیدانان در مادرید نزدیک می شد، حدس و گمان درباره مدالهای فیلدز اذهان را پر کرده بود. متخصصین به طور روز افزونی مطمئن می شدند که بالاخره حدس ها ثابت شده است. به ویژه برخی معتقدند که حدس پوانکاره اکنون یک قضیه ا...

آیا حدس پوانکاره و حدس هندسی سازی ترستن ثابت شده اند؟ از زمانی که پرلمان مقاله های خود را در پایگاههای اینترنتی قرار داده است، سه سال می گذرد. هنگامی که زمان برگزاری کنفرانس بین المللی ریاضیدانان در مادرید نزدیک می شد، حدس و گمان درباره مدالهای فیلدز اذهان را پر کرده بود. متخصصین به طور روز افزونی مطمئن می شدند که بالاخره حدس ها ثابت شده است. به ویژه برخی معتقدند که حدس پوانکاره اکنون یک قضیه...

در حالی که توپولوژی دان ها برای بیش از 30 سال است که بر مثال های نقض ممکن از حدس پوانکاره 4 بعدی هموار تسلط داشته اند، تا همین چند وقت پیش هیچ ثابتی وجود نداشت که بتواند بطور بالقوه این مثالها را از 4-کره استاندارد تمیز دهد. s-ثابت راسموسن یک قاچ حایل در داخل چارچوب کلی همولوژی خووانوف، چگونگی این امر را تغییر می دهد. ما یک خانواده از گره های k برای اینکه s(k) ی ناصفر یک مثال نقض برای spc4 بدهد...

در سالهای نخست قرن بیستم، هانری پوانکاره پس از آن که همزمان با چند ریاضیدان دیگر موفق شد قضیه یکنواخت سازی را ثابت کند و طبقه بندی رویه ها را نتیجه بگیرد، اولین تلاشها برای طبقه بندی خمینه های سه بعدی را آغاز نمود و این حدس را مطرح کرد که هر خمینه سه بعدی بسته (فشرده و بی لبه) که همبند ساده باشد، با کره سه بعدی همسانریخت است. در این مقاله روند تاریخی تلاش ها برای اثبات حدس پوانکاره را مرور می ک...

در سالهای نخست قرن بیستم، هانری پوانکاره پس از آن که همزمان با چند ریاضیدان دیگر موفق شد قضیه یکنواخت سازی را ثابت کند و طبقه بندی رویه ها را نتیجه بگیرد، اولین تلاشها برای طبقه بندی خمینه های سه بعدی را آغاز نمود و این حدس را مطرح کرد که هر خمینه سه بعدی بسته (فشرده و بی لبه) که همبند ساده باشد، با کره سه بعدی همسانریخت است. در این مقاله روند تاریخی تلاش ها برای اثبات حدس پوانکاره را مرور می ...

در سال 1904‎‏ ‎‎پوانکاره ‎ پرسشی را مطرح می کند‏، کره ی سه بعدی تنها منیفلد بسته ای است که در آن هر کمند‎ می تواند به یک نقطه انقباض ‎ پیدا کند‏، این پرسش دارای جواب مثبتی است و به حدس پوانکاره معروف است.‎ ‎در 1980‏ ‎‎ترستن ‎نشان داد که کلاس بزرگی از منیفلدهای سه بعدی‏، هذلولوی هستند. در همین زمان او حدسی هندسی برای تمامی منیفلدهای سه بعدی ارائه می دهد که حدس پوانکاره یک حالت خاص آن است. ‎ اث...

هدف اصلی این پایان نامه معرفی شار ریچی همیلتون است. شار ریچی یک معادله دیفرانسیل پاره ای است که در آن تانسور متریک در یک منیفلد ریمانی تحول می یابد. شار ریچی اخیرا برای اثبات دو قضیه بسیار مهم در توپولوژی با نام های هندسی سازی و حدس پوانکاره مورد استفاده قرار گرفته است. ما ابتدا به مطالعه هندسه دیفرانسیل مورد نیاز شار ریچی می پردازیم. در آخر شار ریچی را معرفی کرده و حل آن را در حالت خاص می بینیم.

این پایان نامه به معرفی و بررسی نواحی ناپایداری برای وابرسانی های نگه دارنده مساحت خمینه های دو بعدی می پردازد. این مفهوم به عنوان ابزاری برای مطالعه وابرسانی های c^r-نوعی به کار‎ می رود و به ویژه نقش کلیدی در اثبات قضیه فرَ‏َنکز - لِکالوز ‎درباره چگال بودن مجموعه خمینه های پایدار (ناپایدار) نقطه های تناوبی ایفا می کند‎. این قضیه گامی مهم در راستای اثبات حدس پوانکاره است که چگال بودن نقطه های تناو...

بسیاری از منطق دانان حدس را جزء مبادی یقینی شمرده اند؛ اما به تبیین این موضوع نپرداخته اند. در آثار ابن سینا و به تبع آن شارحان وی، در کاربرد این واژه توسّع معنایی دیده می شود. ابن سینا پای حدس را به علوم معنوی نیز می گشاید و یکی از حوزه های کارآمدی حدس را حوزه نبوت می داند. فخررازی نیز مانند ابن سینا بر نقش حدس در وحی تأکید می کند. ابن سینا حدس را مربوط به عقل قدسی می داند که بالاتر از عقل مستف...

حملات حدس و تعیین از جمله حملات عام به سامانه های رمز جریانی است. این حملات به دو دسته ی حملات حدس و تعیین اقتضایی و اکتشافی تقسیم بندی می شوند. مزیت روش اکتشافی نسبت به روش اقتضایی در قدرت تحلیل و ارائه ی الگوریتمی برای دسته بزرگی از رمزهای جریانی با فرض یکسان بودن اندازه متغیرها است. در این مقاله از معادلات فرعی علاوه بر معادلات اصلی به عنوان ورودی حمله ی حدس و تعیین اکتشافی برای حمله به ساما...