در این پایان نامه ابتدا مهمترین t- نرمها، t-هم نرمها و توابع توزیع معرفی می شوند. سپس روابط غالب را روی آنها به صورت لم و قضایا مورد بررسی قرار می دهیم که لازمه کار ما در این پایان نامه خواهند بود. سپس به معرفی فضای متریک احتمال می پردازیم و ضرب این فضاها را معرفی و ان را به ضرب متناهی و نامتناهی شمارا تعمیم خواهیم داد. در ادامه یک توپولوژی قوی روی فضاها ی متریک احتمال تعریف می کنیم و توپولوژی ...

در این پایان نامه توصیفی از سری مشتق و سری مرکزی پایینی حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروهها ارائه می کنیم. همچنین ثابت می کنیم حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروههای موضعاً متناهی، موضعاً متناهی است و نمای این حاصلضرب برحسب نمای گروههای داده شده محدود می شود. در ادامه ثابت می کنیم که اگر g گروهی پوچتوان از کلاس حداکثر 3 و نمای متناهی باشد، نمای g ? g، نمای g را عاد می کند. در پایان حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروهه...

زیرگروه h از گروه متناهی g را پرونرمال گویند هرگاه برای هر عضو g مانند g، زیرگروههای h و h^g، در زیرگروه تولید شده توسط h و h^g، مزدوج باشند.این مفهوم برآمده از ویژگیهای اساسی تزویج و نقش پررنگ سیلوها در گروههای متناهی بوده و به یک ویژگی مهم تبدیل گشته است. در گروههای حلپذیر متناهی علاوه بر سیلو زیرگروهها، هال زیرگروهها و بطور کلی انژکتورها و پروژکتورها زیرگروههایی پرونرمال هستند. به همین دلیل...

حاصلضرب تانسور ناآبلی gو h برای زوجی از گروه های g و h تعریف می شود به شرطی که ‎g و h روی یکدیگر به صورت سازگار عمل کنند. هدف اصلی بدست آوردن کران برای کلاس پوچ توانی و طول حل پذیری این حاصلضرب است. این کران ها با استفاده از (d_{g}(h که زیرگروه مشتق gاست و توسط عمل h روی g حاصل می شود، بدست می آیند. به طور مشابه این کران ها با استفاده از (d_{g}(h که زیرگروه مشتق hاست، نیز بدست می آیند.اگرg=h ...

در سال 1971، با الهام از کار لازارد و گُورو برای مدول ها روی یک حلقه، استنستروم ثابت کرد که سیستم راست به طور قوی هموار است هرگاه تابعگون a تانسور (از رسته s-سیستم های چپ به رسته مجموعه ها) حافظ عقب برها و برابرکننده ها باشد. او همچنین نوعی از شرایط را (که تحت عنوان شرط (p) و (e) به آن اشاره خواهیم کرد) برای تشخیص همواری قوی فراهم کرد. بر خلاف حالت مدول های روی یک حلقه، همواری قوی اکیداً قوی تر ا...

( با توجه به اینکه پایان نامه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده است فایل word آن موجود نیست و فایلهای تک در قسمت سایر فایلها قرار داده شده است ) سیلو دنباله کامل p=p_1,...p_m از یک گروه متناهی g دنباله ای از p_i,m-زیرگروه سیلوی g است به طوری که p_1,...p_m تمامی مقسوم علیه های اول متمایز |g| باشند. حاصلضرب متناظر p_1...p_m را یک سیلو حاصلضرب کامل g می نامیم و آن را با نماد(?(pنمایش می دهیم. در ...

چرمک و ‎‎دلگدو د‏‏ر سال‏‎ ???? در مقاله ی [?] لم اندازه گیری را معرفی کردند . لم اندازه گیری در بسیاری از مقالات کاربرد موفقیت آمیزی داشته است . ‎در این پایان نامه ‏، با گسترش بحث از "عمل‎ گروه متناهی g روی گروه متناهی " h به ‎"‎عمل گروه متناهی g روی مجموعه ی متناهی ‎ ‎" ? تعمیم لم اندازه گیری را ارائه می دهیم . ‎‏به عنوان کاربرد تعمیم لم اندازه گیری قضایای اصلی مقالات [?]، [?]، [?] و [?]را ب...

در این پایان نامه، فرض می کنیم g_(2 ),g_1دو گروه باشند.ابتدا به بحث در مورد دنباله های فیبوناتچی و k-ناسی گروهها می پردازیم. سپس طول فیبوناتچی را روی حاصلضرب مستقیم دو گروه یعنیg_1×g_2تعمیم می دهیم و طول فیبوناتچی چند رده از گروهها بخصوص گروههای همیلتنی را محاسبه می کنیم. سرانجام با استفاده از طول فیبوناتچی گروهها، نتایج جالبی را از ریشه های n-ام گروه های همیلتنی بدست می آوریم. ...

دو زیرگروه x و y از گروه g را جایگشت پذیر شرطی در g گوییم. در صورتی که g?g وجود داشته باشد به طوری که x با yg جا به جا شود، یعنی xyg یک زیرگروه gباشد. با استفاده از این خاصیت جایگشت پذیری، شرایط جدیدی بدست می آید برای اینکه حاصل ضرب گروه های ابرحلپذیر متناهی، ابرحلپذیر شود. همچنین رفتار به طور باقیمانده ای ابرحلپذیر در حاصل ضرب متناهی گروه ها مطالعه می شود.

در این پایان نامه شبه bck – جبرهای موضعی با شبه حاصلضرب را معرفی کرده همچنین شبه bck – جبرهای موضعی با شبه حاصلضرب را تعریف می کنیم. و ویژگی های آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. رادیکالی از شبه bck – جبرهای کراندار با شبه حاصلضرب را تعریف کرده و ثابت می شود یک دستگاه استنتاجی نرمال است.در نهایت شبه کمانک ها را تعریف کرده و ارتباط آنها با شبه bck – جبرها را بررسی می کنیم. نتیجه ی دیگر اثبات این...