در این پایان نامه عضویت مشتق حاصلضربهای بلاشکه در فضاهای هاردی وبرگمن، بخصوص برای حاصلضربهای بلاشکه درونیاب و برای حاصلضربهای بلاشکه که صفرهایش در زاویه استولز واقع است مورد مطالعه قرار می گیرد و برهانهای جدید و ساده تری نسبت به قبل بدست می آید که این قضایای جدید تعمیم دهنده ی نتایج بدست آمده توسط آهرن، کلارک، کهن، کیم، نیومن، پروتاس، رودین، وینوگراد و سایر محققین می باشد.

در ابتدا نظریه اخیراً توسعه یافته اعمال جزیی گروه های گسسته روی یک *c - جبر را به یک عمل نیم گروه معکوس روی یک *c- جبر تعمیم می دهیم و در ادامه مفهوم اعمال مربوط به نیم گروه معکوس روی یک *c - جبر، به انضمام نمایش های هموردا و حاصلضرب خارجی را تعریف می کنیم. نتیجه اصلی در مقاله سایبن این است که هر حاصلضرب خارجی جزیی یک حاصلضرب خارجی به وسیله یک عمل نیم گروهی است. در پایان بر اساس مقاله اکسل به ار...

فرض می کنیم خانواده ای از حلقه های جا به جایی باشد در این پایان نامه به مطالعه و بررسی خانواده ی متشکل از تمام زیر حلقه های آرتینی می پردازیم همچنین در جستجوی پاسخی برای این پرسش هستیم که اگر یک زوج صفر بعدی باشد تحت چه شرایطی زوج نیز یک زوج صفر بعدی است

در این پایان نامه ابتدا مهمترین t- نرمها، t-هم نرمها و توابع توزیع معرفی می شوند. سپس روابط غالب را روی آنها به صورت لم و قضایا مورد بررسی قرار می دهیم که لازمه کار ما در این پایان نامه خواهند بود. سپس به معرفی فضای متریک احتمال می پردازیم و ضرب این فضاها را معرفی و ان را به ضرب متناهی و نامتناهی شمارا تعمیم خواهیم داد. در ادامه یک توپولوژی قوی روی فضاها ی متریک احتمال تعریف می کنیم و توپولوژی ...

یکی از موضوعات جالب توجه در نظریه گروهها، بحث در مورد گروههای تجزیه پذیر می باشد. گروه ‏‎g‎‏ را تجزیه پذیر گویند اگر زیر گروههای محض از ‏‎g‎‏ مانند ‏‎b,a‎‏ موجود باشند بطوریکه ‏‎g=ab‎‏. هر گاه ‏‎b,a‎‏ زیرگروههای ماکسیمال ‏‎g‎‏ باشند این تجزیه را ماکسیمال می نامند. نمونه های بسیاری از گروههایی که تجزیه پذیر نیستند وجود دارد. اگرچه تجزیه ماکسیمال کلیه گروههای ساده متناهی پیدا شده اند ولی تا زمان ...

در این پایان نامه به بررسی قابها در c-مدولهای هیلبرت می پردازیم و نشان می دهیم حاصلضرب تانسوری دو قاب از دو c-مدول هیلبرت نیز یک قاب برای حاصلضرب تانسوری این دو فضا خواهد بود.همچنین به تعریف یک قاب از زیرفضاها، حاصلضرب تانسوری تجزیه همانی و حاصلضرب تانسوری نمایش قابی در فضاهای هیلبرت می پردازیم.