پیدا کردن یک جواب کارا یا کارای ضعیف در یک مسأله برنامه¬ریزی خطی چند هدفی کار دشواری نیست. سختی کار در پیدا کردن همه این جواب¬ها و نشان دادن ساختار آن¬ها است. روش¬های متعددی وجود دارند که در یک مسأله برنامه¬ریزی خطی چند هدفی کلیه جواب-های کارا (کارای ضعیف) که آن¬ها را وجوه کارا می¬نامیم، را با استفاده از همه نقاط رأسی کارا (کارای ضعیف) و شعاع¬های رأسی کارا (کارای ضعیف) بدست می¬آورند. در این پای...

در این رساله نتایج وجودی برخی مسائل مقدار مرزی کیر شهف را با استفاده از روش جواب های پاینی - بالایی مطالعه خواهیم کرد.

از انجا که نابرابری های تغییرات برداری مینتی ابزارهای کارامدی برای حل مسائل بهینه سازی برداری محسوب می شود.در این پایان نامه به معرفی نابرابری های تغییرات برداری مینتی واستاپاکیاوفرم های ضعیف انها می پردازیم.درضمن نابرابری های شبه تغییرات برداری مینتی واستامپاکیا را تعریف می کنیم.در همین راستا به بررسی مفاهیمی مثل مشتقات دینی بالایی وپایینی وپائینی ومشتقات تعمیم یافته کلارک وخواص ان ها پرداخته ...

‏بررسی کارا‏یی جواب شدنی در برنامه ریزی خطی کسری چندهدفه ‎‎ و اینکه کارای ضعیف است یا قوی بسیار با اهمیت است. در پایان نامه پیش رو، کارایی جواب شدنی در این نوع برنامه ریزی را مورد بحث قرار می دهیم. در این راستا با بکارگیری‏ تعبیر هندسی‏، یک روش برنامه ریزی خطی برای آزمون کارایی بدست می آوریم‏‏، سپس با استفاده از آن‏،‏ دو روش برای بدست آوردن جواب های کارای ضعیف و قوی با شروع از هر جواب شدنی ارائ...

در این پایان نامه، برنامه های دوگان متقارن مرتبه دو چند هدفی مشتق ناپذیر نوع والف روی مخروط های دلخواه، فرموله می شوند. با استفاده از مفهوم کارایی ضعیف نسبت به یک مخروط محدب، قضایای دوگانگی ضعیف، قوی و معکوس تحت فرضیات f-k-تحدب مرتبه دو، مورد مطالعه قرار می گیرند. خوددوگانگی نیز برای این برنامه ها مورد بحث قرار می گیرد. همچنین برنامه های دوگان متقارن چند هدفی مشتق ناپذیر نوع والف و ماند-ویر روی...

در این پایان نامه به بررسی نامساوی های نیمه تغییراتی- تغییراتی با شرایط مرزی نیومن ناهمگن خواهیم پرداخت. فصل اول شامل تعاریف، مفاهیم و قضایای مقدماتی است و فصل دوم به بیان و بررسی قضیه نقاط بحرانی که در فصل های بعدی کاربرد زیادی دارد، اختصاص یافته است. در فصل سوم با استفاده از قضیه نقاط بحرانی، وجود دنباله ای بی کران از جواب های ضعیف، برای معادلات بیضوی شاملp - لاپلاس را بررسی خواهیم کرد. در فص...

ر این پایان نامه، ما یک مدل تصمیم گیری چندمعیاره را ارائه می دهیم . در این مدل تصمیم گیری چند معیاره تعداد متناهی از گزینه ها را در نظر می گیریم . در واقع دسترسی به گزینه ها مطابق مجموعه ای از کرانها براساس نسبت ترجیحی زوجهای مقایسه ای گزینه ها به صورت ماتریس قضاوت بازه ای است . در واقع، اگر مقدار برتری هر گزینه نسبت به گزینه دیگر براساس یک مجموعه کران دار تحقیق شود . آنوقت ما می خواهیم با توجه...

در ابتدا به طور مختصر ارتباط بین مسائل تغییراتی و معادلات دیفرانسیل را بیان می کنیم. همان طور که می دانیم هر معادله دیفرانسیل را می توان به صورت ‎egin{equation} label{yek}‎ ‎a(u)= 0‎ ‎end{equation}‎ نوشت، که در آن ‎$ a(u) $‎ یک عملگر دیفرانسیل معمولی یا جزئی خطی یا غیرخطی و ‎$ u $‎ مجهول می باشد. برای حل این معادلات و به خصوص معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی راه حل مشخصی وجود ندارد.حساب تغییر...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی جواب های کارایی و کارایی ضعیف برای یک مساله بهینه سازی چندهدفه می پردازیم. سپس روش اسکالرسازی که یکی از روش های حل مسائل بهینه سازی چندهدفه است را بیان می کنیم. در ادامه، به کمک قضیه دوگان هندسی تناظری که بین مساله اولیه و دوگان است را نشان می دهیم و از قضیه دوگان هندسی برای ارائه الگوریتم بیرونی بنسون کمک می گیریم. الگوریتم بیرونی بنسون، نقاط غیرتسلطی مجموعه شد...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی روش اشتراک نرمال-کراندار برای حل مسأله برنامه ریزی چندهدفی می پردازیم. سپس با استفاده از جهت های نرمال مجموعه های محدب به ساخت دنباله ای از توابع اسکالرساز که همه ی جواب های کارای ضعیف یک مسأله بهینه سازی چندهدفی محدب را تولید می کند، می پردازیم. همگرایی در روش را اثبات و مثال های عددی در مقیاس کوچک را ارائه می کنیم. کلمات کلیدی: مسأله بهینه سازی چندهدفی، جواب ...