از آنجاکه مدل¬های ریاضی معمولاً نمی¬توانند مسائل واقعی را بصورت دقیق و کامل پوشش دهند، پس برای تقریب این پدیده¬ها از مدل¬های تقریبی استفاده می¬شود؛ بنابراین بررسی جواب¬های تقریبی در بهینه¬سازی از اهمیت ویژه-ای برخوردار است. به دلیل اینکه مدل¬های چند¬هدفه از نظر عملی بسیار جامع و وسیع می¬باشند، پرداختن به جواب-های کارای تقریبی در بهینه¬سازی چند¬هدفه از اهمیت دوچندانی برخوردار است. در این پایان¬...

در این پایان نامه یک روش تکراری برای پیدا کردن جواب های دومتقارن معادله ی ماتریسی ‎‎ ‎$ a_1x_1b_1+a_2x_2b_2+dots+a_lx_lb_l=c $‎ که ‎$ [x_1,x_2,dots,x_l] $‎ دسته ماتریس های حقیقی می باشد، ساخته شده است. به وسیله ی این روش تکراری، حل پذیری معادلات ماتریسی تشخیص داده می شود. زمانی که معادله ی ماتریسی سازگار است، برای هر دسته ماتریس دومتقارن اولیه ی ‎$ [x_1^{(0)},x_2^{(0)},dots,x_l^{(0)}] $‎، یک...

جواب های معادلات انتگرال نقش عمده ای در زمینه های مختلف علوم و مهندسی توانند به وسیله معادلات انتگرال بیان شوند. با توجه ?? دارند و رویدادهای فیزیکی می ایم ?? به اهمیت خاصی که این معادلات و جواب آنها در علوم مختلف دارد، سعی کرده این معادلات را هر چند مختصر و مفید بررسی کنیم و از روشی کارا برای حل این نوع معادلات استفاده کنیم. در این پایان نامه سعی شده با روش بازگشتی، معادلات خطی و غیر خطی ...

دستگاه معادلات خطی، یکی از مهمترین ابزارهای مدلسازی پدیده های دنیای واقعی است. اما از آنجاییکه پدیده های دنیای واقعی همواره با عدم قطعیت همراه هستند، لذا حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بسزایی برخوردار می‌شود. یکی از روش های متداول و پر کاربرد برای یافتن جواب‌های دقیق و تقریبی یک دستگاه معادلات خطی فازی، استفاده از روش کمترین مربعات است. در این روش، با انتخاب یک متر دلخواه و حل یک مساله برن...

در این پایان نامه یک روش جدید از پایداری و وارون تقریبی معادله ی انتگرال آبل ارائه می شود. با به کارگیری بسط تیلور به یک سیستم از معادلات خطی برای تابع مجهول و مشتقات آن تبدیل می شود جواب دستگاه را بهروش کرامر به دست می آوریم، این روش یک شکل ساده از وارون تقریبی آبل را بدست می دهد که می تواند به وسیله ی محاسبه ی نمادین اجرا شود. جواب تقریبی معادله انتگرال آبل که برای هر مرتبه بدست می آید به تدر...

دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته نقشی اساسی در زمینه های مختلفی از جمله نظریه ی پایداری، نظریه ی کنترل، آنالیز اختلال و برخی زمینه های دیگر ریاضیات محض و کاربردی دارند‎.‎ روش تکراری یک راه مهم برای حل دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته است. در این پایان نامه، روش تکراری متناهی برای حل معادلات ماتریسی سیلوستر جفتی تعمیم یافته و یک طرفه و مسئله ی تقریب بهین متناظر از روی جوابهای انعکاسی تعم...

یک تکنیک عدی بدون مش بندی، جدید را برای حل مسائل استیفن یک بعدی و دو بعدی ارائه می دهیم این تکنیک ارائه شده بر پایه کاربرد توابع دلتا شکل و روش ‎$ mafs $‎ که قبلاً برای حل معادلات بیضوی و معادلات انتقال حرارت در دامنه های با مرزهای ثابت پیشنهاد شده بودند می باشد. مسائل تک بعدی در صفحه و مختصات استوانه ای مورد بررسی قرار می گیرند و جواب های عددی ارائه می شوند. نتایج با جواب های تحلیلی مقایسه می ش...

درریاضیات کاربردی، به ویژه تعیین جواب تقریبی برای معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای، به مسائلی برخورد می کنیم که گر چه از نظر تئوری دارای جواب یکتا هستند ولی در عمل، با گسسته سازی آنها، جوابهای عددی زیادی برای مسأله به دست می آید. در چنین مواردی باید به طریقی از بین جوابهای تقریبی آن را که به جواب واقعی نزدیکتراست انتخاب کرد. مسائل بد وضع دارای ویژگی فوق هستند. متأسفانه مدل ر...

موضوع اصلی این مقاله بررسی جواب­های مدل ریاضی مسائل اغتشاشی تکین است که در خیلی ازپدیده­ های فیزیکی و مهندسی ازجمله مکانیک سیالات، واکنش­های شیمیایی، مدارهای الکترونیکی، عمران و دینامیک شاره­ها ظاهر می­شوند. یک مسئله­ی اغتشاشی تکین در واقع یک مسئله­ی مقدار مرزی است که در ضریب بالاترین مرتبه­ی مشتق موجود در معادله­ ی دیفرانسیل، پارامتر کوچک و مثبت ε ظاهر می­شود. در این مقاله ساختار جواب­ های تقر...