در این پایان نامه ابتدا اشاره مختصری به نتایج اساسی در خصوص دستگاههای خطی و غیرخطی نمودیم و مقیاس زمان را تعریف و قضایا و نتایج مربوط به آن را برای آگاهی بیشتر آوردیم. در فصل دوم پایداری جواب های معادلات دیفرانسیل و تفاضلی تأخیری روی مقیاس های زمان مورد بررسی قرار گرفت و نتایجی در این خصوص به دست آمد. همچنین در فصل سوم نوسان جواب های معادلات دیفرانسیل روی مقیاس های زمان مورد بررسی قرار گرفت و ن...

در این پایان نامه، هدف ارائه یک روش پیشگو اصلاحگر هشت گامی متقارن جدید با تاخیر فاز از مرتبه بینهایت می باشد. این روش بر اساس روش چند گامی متقارن کوئینلان ترمین با هشت گام و مرتبه جبری هشت بوده و برای حل معادله شرودینگر مستقل از زمان شعاعی با استفاده از تابع چتانسیل وودس ساکن ساختن می شود. همچنین از این روش می توان برای حل عددی مسائل مقدار اولیه با جواب های نوسانی مانند مسائل چرخشی استفاده کرد....

معادلات دینامیکی تیر دو سر مفصل که یک تکیه گاه آن می تواند در امتداد تیر حرکت آزاد داشته باشد و جرمی متمکز د وسط آن قرار گرفته و به صورت متناوب با حرکت تکیه گاهش تحریک می شود یک معادله دیفرانسیل غیر خطی معمولی است که حل صریح برای آن وجود ندارد.و در این مقاله پس از استخراج معادلات حرکت شرایط وجود جواب با استفاده از تابع گرین و قضایای نقطه ثابت مورد بررسی قرار گرفته و وجود جواب هارمونیک به اثبات ...

معادلات دینامیکی تیر دو سر مفصل که یک تکیه گاه آن می تواند در امتداد تیر حرکت آزاد داشته باشد و جرمی متمکز د وسط آن قرار گرفته و به صورت متناوب با حرکت تکیه گاهش تحریک می شود یک معادله دیفرانسیل غیر خطی معمولی است که حل صریح برای آن وجود ندارد.و در این مقاله پس از استخراج معادلات حرکت شرایط وجود جواب با استفاده از تابع گرین و قضایای نقطه ثابت مورد بررسی قرار گرفته و وجود جواب هارمونیک به اثبات ...

حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی با جواب های نوسانی شدید، یک مسئله چالش برانگیز در آنالیز عددی و فیزیک محاسباتی است. بسیاری از مسائل کاربردی، مثل سیستم های آونگی، ارتعاشات در مکانیک و انتشار موج رفتار نوسانی دارند. در بسیاری از این نوع مسائل مولفه های مجهول، کمیت هایی فیزیکی هستند، که مثبت بودن این کمیت ها امری ضروری است. در این پایان نامه، در ابتدا روش بازگشتی تاو مطرح می شود، سپس روش تاو-گاوس...

در این پایان نامه رفتار لیزرهای کلاس b در حال نوسان همزمان سه مد طولی مورد بررسی قرار می گیرد. معادلات ماکسول- بلوخ را از حالت یک مد به سه مد تعمیم می دهیم و سپس با حل آن بهره ی تقویت مدهای جانبی و مد مرکزی همراه با تابش گسیل خود بخود را محاسبه می کنیم. حالت پایدار لیزر وقتی ارضا می شود که نعداد فوتون های نوسانی دو مد جانبی مثبت و مد مرکزی منفی باشد و حالت ناپایدار وقتی است که هر سه منفی باشد. ...

در پژوهش پیش رو به جواب های تپنده حاصل از برخورد کینک-پادکینک در سیستم ‎$ phi^4 $‎ می پردازیم. بدین منظور خصوصیات این نوع از تپنده ها را با استفاده از روش های عددی مورد مطالعه و بررسی قرار خواهیم داد. در این رابطه کمیتی به نام زمان واهلش را تعریف کرده و آن را برای تعدادی از برخوردها به دست می آوریم. با توجه به شرایط اولیه، تپنده های تولید شده ممکن است در قید یکدیگر حرکتی نوسانی انجام دهند یا ای...

در این پایان نامه دو روش ضمنی متقارن هشت گامی بهینه با فاز تأخیری مرتبه 10 و نامتناهی(برازش فازی) را بررسی می کنیم. این روش ها با حل عددی معادله شرودینگر شعاعی مستقل از زمان شعاعی، با استفاده از پتانسیل وود-ساکسن ساخته می شوند؛ همچنین می توانند برای بدست آوردن رابطه های مسائل مقدار اولیه با جواب های نوسانی مانند مسائل مداری، مورد استفاده قرار گیرند. دو روش جدید را با روش های بهینه ای که اخیراً س...

حل دقیق معادلات حاکم بر چاه های کوانتومی دوسدی بررسی می شود. انتخاب شرط مرزی مناسب در حل این معادلات مورد توجه قرار گرفته است. پدیده تشدید در این دستگاه ها ارزیابی شده است. ماتریس چگالی همبستگی به کمک حل دقیق معادله شرودینگر وابسته به زمان با حضور اندرکنش الکترون - الکترون محاسبه می گردد. نتایج به دست آمده نشان می دهند که در حالت تعادل هیچگونه همبستگی بین الکترونهای ناحیه اتصال دو طرف چاه کوانت...

مساله ساخت یک ماتریس خاص، با توجه به اطلاعات طیفی داده شده به گونه ای است که حافظ ساختار معین و شرایط طیفی مفروض باشد. ماتریس نوسانی، یک ماتریس تماماً نامنفی است که به ازای عدد صحیح مثبت m ماتریس a^m تماماً مثبت باشد. در این پایان نامه مساله ساخت ماتریس نوسانی سه قطری متقارن با اطلاعات طیفی داده شده بررسی می شود. سپس یک روش پایدار با هزینه محاسباتی کم برای ساخت ماتریس نوسانی متقارن مثبت بیان می ش...