چکیده. فرض کنیم  یک فضای متریک فشرده و  یک زیرمجموعه ی فشرده ی ناتهی  باشد. فرض کنیم  و  جبر باناخ همه ی توابع مختلط - مقدار پیوسته بر  را نشان دهد که

‏ ‏یکی از مفاهیم اصلی در تئوری جبرهای باناخ‏، طیف و شعاع طیفی می باشد که نقش مهمی را در این زمینه ایفا می کند. از طیف و شعاع طیفی در مورد پیوستگی‏، پیوستگی خودکار و حل معادلات عملگر استفاده می شود. ‏در این پایان نامه ابتدا مفهوم طیف را معرفی می کنیم سپس تعمیم هایی از آن موسوم به طیف رنسفورد‏، شبه طیف و ‎طیف شرطی‎را ارائه می دهیم. در ادامه نشان خواهیم داد که طیف معمولی و طیف شرطی حالت خاصی از طی...

یافتن ریشه‌های یک معادله‌ی چندجمله‌ای، در تمامی علوم ریشه دارد و باعث پیوند ریاضی با سایر علوم گردیده است. برای توابع مختلط مقدار با استفاده از قضیه‌ی اساسی جبر، راهی به ظاهر آسان را برای یافتن ریشه‌های توابع، می‌توان تصور کرد، اما آیا درک ماهیت ریشه‌های مختلط یک معادله برای عموم مردم و متخصصین در رشته‌های دیگر آسان است؟ یافتن مقادیر و ریشه‌های یک تابع مختلط مقدار از دیدگاه نقشه‌ای رنگی، می‌توا...

یکی از مباحثی که در شاخه های مختلف فیزیک از جمله فیزیک نظری مطرح می شود کوانتش مشاهده پذیر های کلاسیکی است. موضوع این پایان نامه نیز کوانتش به روش حالت های همدوس می باشد. روش های متفاوتی برای تعیین حالت های همدوس وجود دارد که ما در اینجا از روش ویژه برداری استفاده می کنیم . بر اساس این روش حات های همدوس ویژه بردارهای عملگر نابودی هستند. هدف اصلی ما کوانتش مشاهده پذیرهای کلاسیکی با استفاده از ر...

هدف این پایان نامه ، طبقه بندی جدید و کاملی از ساختار های مختلط تعمیم یافته بر روی جبر های لی حقیقی با بعد پایین است . ما توانستیم با استفاده از فرمالیسم چند لنگه ای روی گروههای لی و نیز نمایش الحاقی ، شکل جبری مربوط به معادلات تانسوری حاکم بر تانسور های j و p و q در یک ساختار مختلط تعمیم یافته را بدست آوریم . سپس با استفاده از نرم افزار maple این معادلات جبری را حل کرده و ساختار های مختلط تعمی...

چکیده فرض کنید aیک جبرباناخ مختلط تعویض پذیرباعنصرهمانی 1باشدو?>0 . تابعک خطی ?:a?¢ راتقریبا –?ضربی گوییم اگر |?(ab)-?(a)?(b) |???a??b? ;a,b?a . دراین پایان نامه برای هرعضوa، طیفی رامعرفی می کنیم وبه ارتباط بین این طیف وتابعکهای تقریبا ضربی می پردازیم. این پایان نامه شامل 3فصل می باشد.درفصل اول مفاهیم ومقدماتی که درفصلهای بعد مورد استفاده قرارمی گیردراارائه خواهیم داد.درفصل دوم خواص طیف شر...

فرض کنیم x یک زیرمجموعه فشرده و کامل از صفحه مختلط باشد فرض کنیم ( d^{1}(x جبر متشکل از تمام توابع مختلط مقدار به طور پیوسته مشتق پذیر روی x باشد. ( d^{1}(x همراه با نرم زیر یک جبر تابعی نرمدار است 1||f|x+|f|x|=||f| یک مسأله مهم درباره این جبر مسأله کامل بودن آن است. مثالهایی از مجموعه فشرده و کامل x وجود دارد که جبر نرمدار( d^{1}(x کامل نیست. در این پایان نامه به بررسی این مسأله می پردازی...

در سال 1971،"گروئرت" و "ریمرت" ثابت کردند که یک جبر باناخ نوتری مختلط جابجایی، لزوما متناهی بعد است. به طور دقیق تر آنها ثابت کردند که یک جبر باناخ مختلط جابجایی، بعد متناهی روی c دارد هرگاه همه ایده آل های بسته در جبر، به طور جبری متناهی مولد باشند. در سال 1974،"سینکلیر" و "تولو" توانستند این مسئله را در حالت غیر جابجایی نیز ثابت کنند.. در 1978، "فریرا" و "توماسینی" ثابت کردند نتیجه گروئرت و ...

در این رساله مفهوم جبرهای (تابعی) یکنواخت حقیقی را تعمیم می دهیم و رده ی بزرگتری به نام جبرهای تابعی باناخ حقیقی را معرفی می کنیم. سپس نشان می دهیم که هر جبر تابعی باناخ مختلط را می توان با معرفی یک برگشت توپولوژیکی ‏‎t‎‏ به عنوان یک جبر تابعی باناخ حقیقی در نظر گرفت. لذا رده های جبرهای تابعی باناخ حقیقی بزرگتر از رده ی جبرهای تابعی باناخ مختلط است.

: در این پایان نامه ویژگی های شبه طیف و طیف شرطی اعضای یک جبر باناخ مختلط بحث شده و چند نتیجه در مورد نگاشت های خطی حافظ شبه طیف و طیف شرطی ثابت می شود. در یک قسمت از پایان نامه نیز بحث مختصری درباره ی?- آشفتگی ها و ارتباط بین طیف شرطی در جبر باناخ اولیه و ?- آشفتگی آن ارائه می شود.