در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی تابعک های متناوب تقریبی ضعیف روی جبرهای باناخ a، که آن را با wap(a) نمایش می دهیم می پردازیم، و ارتباط آن را با نمایش جبرهای باناخ بررسی می کنیم. در ادامه ارتباط بین تابعک های متناوب تقریبی ضعیف و تابعک های متناوب تقریبی؛ یعنی ap(a) و برخی ویژگی های موروثی آن را بیان می کنیم و به عنوان نمونه فضای تابعک های متناوب تقریبی را روی برخی از جبرهای باناخ به دست می...

نگاشت مدولی t روی *c-مدول هیلبرت x را حافظ تعامد گوییم اگر برای x,y در x 0= ،آنگاه 0=. اگر x یک مدول هیلبرت روی *c-جبر a باشد x را می توان به یک **a- مدول هیلبرت *x روی هر فضای دوگان مضاعف باناخ و جبر فون نویمن **a از a توسیع داد.برای این منظور نگاشت **a- مقداری [.,.] را به صورت زیر تعریف می کنیم: *a ? x, b ? y] = a?x, y?b] (**x, y ? x, a, b ? a) مدول خارج قسمت a?? ? x را با #x...

ناهم خوانی کوانتومی سنجه ای برای همبستگی کوانتومی سامانه های دوقسمتی است که به صورت اختلاف بین همبستگی های کل بین زیرسامانه های a و b قبل و بعد از فرآیند اندازه گیری محلّی روی یکی از دو زیرسامانه تعریف می شود. در واقع محاسبه ی ناهم خوانی کوانتومی نیاز به بهینه سازی بر روی تمامی اندازه گیری های موضعی انجام شده بر روی یکی از زیرسامانه ها دارد که عموماً فرآیند مشکلی می باشد. در این پژوهش ما به مطالع...

در این پایان نامه رفتار زمانی آنتروپی فون نویمن به عنوان سنجه ای برای اندازه گیری درهمتنیدگی بین یک اتم سه-ترازه -شکل و مجموعه ای از فوتونهای یک میدان الکترومغناطیسی دو-مد، مطالعه شده است. برهمکنش اتم-فوتون در یک کاواک غیر خطی کر-مانند با جفت شدگی وابسته به شدت را در نظر گرفته و به کوانتیزه کردن میدان الکترومغناطیسی در این محیط شروع می کنیم. با معرفی یک عملگر کازیمیر (n)، که ویژه مقادیرش تعداد ...

در این رساله ما تعریف جدیدی از فضای فوریه روی یک ابرگروه فشرده ی موضعی ارایه می دهیم و ثابت می کنیم که آن یک زیرفضای باناخ از جبر فوریه – استیلیس روی آن ابرگروه است. این تعریف باتعریف امینی و مدقالچی هنگامیکه ابرگروه مورد نظر یک ابرگروه تانسوری باشد منطبق است و همچنین با تعریف رم که تنها برای ابرگروه های فشرده می باشد انطباق دارد. ثابت می کنیم که دوگان جبر فوریه روی یک ابرگروه برابر است با جبر ...

مفهوم میانگین پذیری در سال1904با طرح این سوال از لبگ آغاز شدکه آیا تابع با مجموعه ی متناهی جمع پذیر که تحت یک عمل معین گروه پایا باشد وجود دارد؟ در سال 1929مفهوم میانگین پذیری توسط جان فون نویمن در مورد اندازه های جمع پذیر روی زیر مجموعه های یک گروه موضعا فشرده در رابطه با پارادوکس باناخ – تاراسکی ارائه شد . در سال 1972 یک نتیجه اساسی توسط جانسون برای گروه موضعا فشرده g بدست آمد به این صورت که...

چکیده : ما در این رساله به بررسی یکریختی های سه تایی جردن ضربی بین مجموعه هایی از عناصر خود الحاق(به همین ترتیب مجموعه هایی از عناصر مثبت) جبرهای فون نویمان می پردازیم این تبدیلات نگاشتهایی دو سویی هستند که بر روی دامنه هایشان در تساوی زیر صدق می کنند: ما نشان خواهیم داد که وقتی جبرهای فون نویمان جمعوند مستقیم جابجایی ندارند همه این تبدیلات از یکریختی های خطی -جبر و آنتی یکریختی های...

اگر ? نگاشت جمعی پوشا بین دو جبر عملگری باشد که در رابطه خاصی صدق می کند تحت شرایط خاص نشان می دهیم ? یک همومورفیسم جردن ضرب شده با یک عضو مرکزی است. در حالت خاص اگر k و h دو فضای هیلبرت با بعد نامتناهی(حقیقی یا مختلط) باشند(a=b(hو(b=b(kآنگاه عدد ثابت غیر صفر c و نگاشت وارونپذیر خطی یا مزدوج خطی u از h به k وجود دارند که در شرط خاصی صدق می کند.

در این پایان نامه ابتدا به بیان ابرگروه می پردازیم سپس تصویر گر کروی به نام پی را تعریف میکنیم که با کمک آن توابع پی شعاعی معرفی می شوند و چند ویژگی در مورد توابع پی شعاعی از جمله اینکه اگر تابعی پی شعاعی باشد وارون آن نیز پی شعاعی است و اینکه پیچش دوتابع پی شعاعی نیز تابعی پی شعاعی است و بیان مدار و اینکه تابعی پی شعاعی است اگر و تنها اگر روی هر مدار ثابت باشد و ... اثبات می شود و سپس ثابت می ...

چکیده فرض کنید ??و ?? دو عامل از جبرهای فون نویمان باشند. برای ? ?? b و a ضرب a و b را به صورت زیر تعریف کنید ، [a,b]_*=ab-ba^* هدف از این پایان نامه این است که نشان د هیم که یک نگاشت دو سویی غیر خطی ?? ? ?? : ? حافظ ضرب بالاست اگر و تنها اگر ? یک *- یکریختی حلقه ای باشد. واژه های کلیدی:عامل های جبر فون نویمان ،جبر اول