در این پایان نامه به بررسی خاصیت نقطه ثابت و خاصیت نقطه ثابت برای نیم گروههای برگشت پذیر چپ روی بعضی جبرهای باناخ از جمله جبر فوریه و جبر فوریه استیلتیس پرداخته شده است. برای مثال بیان شده است که اگر گروه یک گروه فشرده موضعی با همسایگی فشرده برای عنصر همانی که تحت درونریختی ها پایاست باشد آنگاه جبر فوریه و جبر فوریه استیلتیس دارای خاصیت نقطه ثابت برای نیم گروه های برگشت پذیر چپ است اگر و تنها ا...

این پایان نامه جبر فوریه ابرگروه ها وضربگر های آن را بررسی می کند. به علت این جنس اعضای فضای فوریه یک ابرگروه توابع معین مثبت هستند و در حالت کلی برای ابرگروه ها ضرب دو تابع معین مثبت لزوما معین مثبت نیست.پس جبر فوریه یک ابرگروه درحالت کلی، جبر باناخ تشکیل نمی دهد. در این مقاله شرایط لازم و کافی بیان شده تا تحت آن شرایط جبر فوریه یک ابرگروه جابجایی تحت ضرب نقط وار یک جبر باناخ تشکیل دهد.

we commence by using from a new norm on l1(g) the -algebra of all integrable functions on locally compact group g, to make the c-algebra c(g). consequently, we find its dual b(g), which is a banach algebra so-called fourier-stieltjes algebra, in the set of all continuous functions on g. we consider most of important basic theorems about this algebra. this consideration leads to a rather com...

در این رساله ما تعریف جدیدی از فضای فوریه روی یک ابرگروه فشرده ی موضعی ارایه می دهیم و ثابت می کنیم که آن یک زیرفضای باناخ از جبر فوریه – استیلیس روی آن ابرگروه است. این تعریف باتعریف امینی و مدقالچی هنگامیکه ابرگروه مورد نظر یک ابرگروه تانسوری باشد منطبق است و همچنین با تعریف رم که تنها برای ابرگروه های فشرده می باشد انطباق دارد. ثابت می کنیم که دوگان جبر فوریه روی یک ابرگروه برابر است با جبر ...

در این پایان نامه نشان داده شده که (b(g همان دوگان (c*(g است. در فصل 2 به ویژگی ها و اثبات های پایه ای از (b(g اشاره شده است. پس از آوردن تعریفی از جبرهای فوریه در شروع فصل 3، ملاحضه می شود (a(g زیر جبری از (b(g تولید شده از توابع مثبت معین با محمل فشرده است.در ادامه در قالب قضیه ای اثبات می گردد دوگان (a(g دقیقا (vn(g است. همچنین در این فصل مشاهده می گردد که (a(g یک (vn(g- مدول چپ و (vn(g یک (...

در فصل سوم به اثبات لم فنی می پردازیم که برای رسیدن به نتایج مان پیرامون خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای نیم گروه های برگشت پذیر چپ مورد نیاز می باشد. در فصل چهارم ما به اثبات نتایج اصلی مان پیرامون خاصیت نقطه ثابت ضعیف ستاره برای نیمگروه های برگشت پذیر روی جبر فوریه – اشتیلیس از گروه های بطور موضعی فشرده و ارتباط آن با دیگر خواص هندسی می پردازیم. در فصل پنجم ما خاصیت نقطه ثابت ضعیف را برای نیمگروه ه...

میانگین پذیری هرکدام از جبرهای باناخ که در پایان نامه ذکر شده است، مستلزم متناهی بودن آن است. در سال های اخیر مسائل قابل توجهی در رابطه با میانگین پذیری تقریبی حل نشده باقی مانده است. دراین پایان نامه یک روش کلی ارائه می دهیم که نشان می دهد جبرهای باناخ بدون همانی تقریبی کران دار نمی توانند میانگین پذیر تقریبی باشند و از آن برای میانگین پذیر تقریبی نبودن برخی ار جبرهای باناخ استفاده می کنیم. بر...

در این رساله به مطالعه برخی از ویژگی های همانستگی جبرهای باناخ مانند میانگین پذیری کاراکتری و ‏همچنین به بررسی وجود برگشت و سه گشت روی دوگان دوم برخی از جبرهای باناخ می پردازیم. در ابتدا $phi$-میانگین پذیری جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. در واقع، وجود دو رده ی خاص از ‎‎$‎‎phi $-میانگین ها را مورد مطالعه قرار می دهیم؛ ‎$‎‎phi $‎-میانگین های با نرم ‎$‎‎1‎$‎‎ و ‎$‎‎phi $‎-میانگین های...

در این پایان نامه ایده آل های بسته با همانی تقریبی کران دار در جبر فوریه روی یک فضای همگن میانگین پذیر به صورت حلقه همدسته روی گروه متناظر در نظر گرفته می شوند و تعدادی از این نتایج را به جبر فیگا-تالامانکا-هرز توسیع می دهیم. بستار جبر فوریه a(g/k) در نرم cb-ضربگرهای کاملاً کران دار را در نظر می گیریم و برخی از نتایج را روی ترکیب طیفی اثبات می کنیم. به علاوه تعدادی از این نتایج را روی ایده آل ها...

چکیده :در این رساله به بررسی ساختار عملگری جبر فوریه a(g)، برای گروه موضعاً فشرده g و تاثیر ساختار ترتیب القایی از ساختار عملگری آن به عنوان پیش دوگان جبر فون نویمان vn(g)، می پردازیم. میانگین پذیری ترتیبی و کاملا ترتیبی را تعریف کرده و آن را با میانگین پذیری و میانگین پذیری عملگری مقایسه می کنیم. نشان خواهیم داد میانگین پذیری جبر فوریه و میانگین پذیری کاملاٌ ترتیبی آن با هم معادل هستند. همچنین ...